Точка пересечения как обозначается. вершина D и вершина E являются соседними

В этой статье мы подробно остановимся на одном из первичных понятий геометрии – на понятии прямой линии на плоскости. Сначала определимся с основными терминами и обозначениями. Далее обсудим взаимное расположение прямой и точки, а также двух прямых на плоскости, приведем необходимые аксиомы. В заключении, рассмотрим способы задания прямой на плоскости и приведем графические иллюстрации.

Навигация по странице.

Прямая на плоскости - понятие.

Прежде чем дать понятие прямой на плоскости, следует четко представлять себе что же представляет собой плоскость. Представление о плоскости позволяет получить, к примеру, ровная поверхность стола или стены дома. Следует, однако, иметь в виду, что размеры стола ограничены, а плоскость простирается и за пределы этих границ в бесконечность (как будто у нас сколь угодно большой стол).

Если взять хорошо заточенный карандаш и дотронуться его стержнем до поверхности «стола», то мы получим изображение точки. Так мы получаем представление о точке на плоскости .

Теперь можно переходить и к понятию прямой линии на плоскости .

Положим на поверхность стола (на плоскость) лист чистой бумаги. Для того чтобы изобразить прямую линию, нам необходимо взять линейку и провести карандашом линию на сколько это позволяют сделать размеры используемой линейки и листа бумаги. Следует отметить, что таким способом мы получим лишь часть прямой. Прямую линию целиком, простирающуюся в бесконечность, мы можем только вообразить.

Взаимное расположение прямой и точки.

Начать следует с аксиомы: на каждой прямой и в каждой плоскости имеются точки.

Точки принято обозначать большими латинскими буквами, например, точки А и F . В свою очередь прямые линии обозначают малыми латинскими буквами, к примеру, прямые a и d .

Возможны два варианта взаимного расположения прямой и точки на плоскости : либо точка лежит на прямой (в этом случае также говорят, что прямая проходит через точку), либо точка не лежит на прямой (также говорят, что точка не принадлежит прямой или прямая не проходит через точку).

Для обозначения принадлежности точки некоторой прямой используют символ «». К примеру, если точка А лежит на прямой а , то можно записать . Если точка А не принадлежит прямой а , то записывают .

Справедливо следующее утверждение: через любые две точки проходит единственная прямая.

Это утверждение является аксиомой и его следует принять как факт. К тому же, это достаточно очевидно: отмечаем две точки на бумаге, прикладываем к ним линейку и проводим прямую линию. Прямую, проходящую через две заданные точки (например, через точки А и В ), можно обозначать двумя этими буквами (в нашем случае прямая АВ или ВА ).

Следует понимать, что на прямой, заданной на плоскости, лежит бесконечно много различных точек, причем все эти точки лежат в одной плоскости. Это утверждение устанавливается аксиомой: если две точки прямой лежат в некоторой плоскости, то все точки этой прямой лежат в этой плоскости.

Множество всех точек, расположенных между двумя заданными на прямой точками, вместе с этими точками называют отрезком прямой или просто отрезком . Точки, ограничивающие отрезок, называются концами отрезка. Отрезок обозначают двумя буквами, соответствующими точкам концов отрезка. К примеру, пусть точки А и В являются концами отрезка, тогда этот отрезок можно обозначить АВ или ВА . Обратите внимание, что такое обозначение отрезка совпадает с обозначением прямой. Чтобы избежать путаницы, рекомендуем к обозначению добавлять слово «отрезок» или «прямая».

Для краткой записи принадлежности и не принадлежности некоторой точки некоторому отрезку используют все те же символы и . Чтобы показать, что некоторый отрезок лежит или не лежит на прямой пользуются символами и соответственно. К примеру, если отрезок АВ принадлежит прямой а , можно кратко записать .

Следует также остановиться на случае, когда три различных точки принадлежат одной прямой. В этом случае одна, и только одна точка, лежит между двумя другими. Это утверждение является очередной аксиомой. Пусть точки А , В и С лежат на одной прямой, причем точка В лежит между точками А и С . Тогда можно говорить, что точки А и С находятся по разные стороны от точки В . Также можно сказать, что точки В и С лежат по одну сторону то точки А , а точки А и В лежат по одну сторону от точки С .

Для полноты картины заметим, что любая точка прямой делит эту прямую на две части – два луча . Для этого случая дается аксиома: произвольная точка О , принадлежащая прямой, делит эту прямую на два луча, причем две любые точки одного луча лежат по одну сторону от точки О , а две любые точки разных лучей – по разные стороны от точки О .

Взаимное расположение прямых на плоскости.

Сейчас ответим на вопрос: «Как могут располагаться две прямые на плоскости относительно друг друга»?

Во-первых, две прямые на плоскости могут совпадать .

Это возможно в том случае, когда прямые имеют по крайней мере две общие точки. Действительно, в силу аксиомы, озвученной в предыдущем пункте, через две точки проходит единственная прямая. Иными словами, если через две заданные точки проходят две прямые, то они совпадают.

Во-вторых, две прямые на плоскости могут пересекаться .

В этом случае прямые имеют одну общую точку, которую называют точкой пересечения прямых. Пересечение прямых обозначают символом «», к примеру, запись означает, что прямые а и b пересекаются в точке М . Пересекающиеся прямые приводят нас к понятию угла между пересекающимися прямыми . Отдельно стоит рассмотреть расположение прямых на плоскости, когда угол между ними равен девяноста градусам. В этом случае прямые называются перпендикулярными (рекомендуем статью перпендикулярные прямые, перпендикулярность прямых). Если прямая a перпендикулярна прямой b , то можно использовать краткую запись .

В-третьих, две прямые на плоскости могут быть параллельными.

Прямую линию на плоскости с практической точки зрения удобно рассматривать вместе с векторами. Особое значение имеют ненулевые векторы, лежащие на данной прямой или на любой из параллельных прямых, их называют направляющими векторами прямой . В статье направляющий вектор прямой на плоскости даны примеры направляющих векторов и показаны варианты их использования при решении задач.

Также следует обратить внимание на ненулевые векторы, лежащие на любой из прямых, перпендикулярных данной. Такие векторы называют нормальными векторами прямой . О применении нормальных векторов прямой рассказано в статье нормальный вектор прямой на плоскости .

Когда на плоскости даны три и более прямых линии, то возникает множество различных вариантов их взаимного расположения. Все прямые могут быть параллельными, в противном случае некоторые или все из них пересекаются. При этом все прямые могут пересекаться в единственной точке (смотрите статью пучок прямых), а могут иметь различные точки пересечения.

Не будем подробно останавливаться на этом, а приведем без доказательства несколько примечательных и очень часто используемых фактов:

• если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны между собой;
• если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны между собой;
• если на плоскости некоторая прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую прямую.

Способы задания прямой на плоскости.

Сейчас мы перечислим основные способы, которыми можно задать конкретную прямую на плоскости. Это знание очень полезно с практической точки зрения, так как на нем основывается решение очень многих примеров и задач.

Во-первых, прямую можно задать, указав две точки на плоскости.

Действительно, из аксиомы, рассмотренной в первом пункте этой статьи, мы знаем, что через две точки проходит прямая, и притом только одна.

Если в прямоугольной системе координат на плоскости указаны координаты двух несовпадающих точек, то есть возможность записать уравнение прямой, проходящей через две заданные точки .

Во-вторых, прямую можно задать, указав точку, через которую она проходит, и прямую, которой она параллельна. Этот способ справедлив, так как через данную точку плоскости проходит единственная прямая, параллельная заданной прямой. Доказательство этого факта проводилось на уроках геометрии в средней школе.

Если прямую на плоскости задать таким способом относительно введенной прямоугольной декартовой системы координат, то есть возможность составить ее уравнение. Об этом написано в статье уравнение прямой, проходящей через заданную точку параллельно заданной прямой .

В-третьих, прямую можно задать, если указать точку, через которую она проходит, и ее направляющий вектор.

Если прямая линия задана в прямоугольной системе координат таким способом, то легко составить ее каноническое уравнение прямой на плоскости и параметрические уравнения прямой на плоскости .

Четвертый способ задания прямой заключается в том, что следует указать точку, через которую она проходит, и прямую, которой она перпендикулярна. Действительно, через заданную точку плоскости проходит единственная прямая, перпендикулярная данной прямой. Оставим этот факт без доказательства.

Наконец, прямую на плоскости можно задать, указав точку, через которую она проходит, и нормальный вектор прямой.

Если известны координаты точки, лежащей на заданной прямой, и координаты нормального вектора прямой, то есть возможность записать общее уравнение прямой .

Список литературы.

• Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений.
• Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Киселева Л.С., Позняк Э.Г. Геометрия. Учебник для 10-11 классов средней школы.
• Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Том первый: элементы линейной алгебры и аналитической геометрии.
• Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия.

Copyright by cleverstudents

Все права защищены.
Охраняется законом об авторском праве. Ни одну часть сайта www.сайт, включая внутренние материалы и внешнее оформление, нельзя воспроизводить в какой-либо форме или использовать без предварительного письменного разрешения правообладателя.

Несмотря на то что геометрия относится к числу точных наук, ученые не могут однозначно дать определение термину «прямая». В самом общем виде можно дать такое определение: «Прямая — это линия, путь вдоль которой равен расстоянию между двумя точками».

Что такое прямая в математике? Определение прямой в математике: прямая не имеет концов и может продолжаться в обе стороны до бесконечности.

К основным понятиям геометрии относятся точка, прямая и плоскость, они даются без определения, но определения других геометрических фигур даются через эти понятия. Плоскость, как и прямая, - это первичное понятие, не имеющее определения. Это утверждение устанавливается следующей аксиомой: если две точки прямой лежат в некоторой плоскости, то все точки этой прямой лежат в этой плоскости. А само утверждение, которое доказывается, называется теоремой. Формулировка теоремы обычно состоит из двух частей.

Задача: где прямая, луч, отрезок, кривая? Вершины ломаной(похожи на вершины гор) - это точка, с которой начинается ломанная, точки, в которых соединяются отрезки, образующие ломаную, точка, которой заканчивается ломанная. Задача: какая ломанная длиннее, а у какой больше вершин? Смежные стороны многоугольника - это смежные звенья ломанной. Вершины многоугольника - это вершины ломанной. Соседние вершины - это точки концов одной стороны многоугольника.

На уроках математики можно услышать следующее объяснение: математический отрезок имеет длину и концы. Отрезок в математике — это совокупность всех точек, лежащих на прямой между концами отрезка.

В дальнейшем будут определения для разных фигур кроме двух — точка и прямая. Значит иногда обозначить прямую можем и двумя большими латинскими буквами, например, прямая\(AB\), так как никакая другая прямая через эти две точки не может быть проведена. Символически записываем отрезок \(AB\).

Что такое точка в математике?

Теорема:Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. С. Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобных прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику. С. Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, — прямой. Здесь собраны основные определения, теоремы, свойства фигур на плоскости.

Вектор с координатами точки называется нормальным вектором, он перпендикулярен прямой.

При систематическом изложении геометрии прямая линия обычно принимается за одно из исходных понятий, которое лишь косвенно определяется аксиомами геометрии.

4.Две несовпадающие прямые на плоскости или пересекаются в единственной точке, или они параллельны. Лучом называют часть прямой линии, ограниченную с одной стороны. Отрезок, как и прямая линия, обозначается или одной буквой, или двумя. В последнем случае эти буквы указывают концы отрезка.

В геометрии основными геометрическими фигурами являются точка и прямая. Для обозначения точек принято использовать прописные латинские буквы: A, B, C, D, E, F … . Для обозначения прямых используют строчные латинские буквы: a, b, c, d, e, f … . На рисунке ниже представлена прямая а, и несколько точек A, B, C, D.

Для изображения на рисунке прямой мы пользуемся линейкой, но мы изображаем не всю прямую, а только лишь её кусок. Так как прямая в нашем представлении простирается до бесконечности в обе стороны, то прямая есть бесконечна.

На рисунке представленном выше мы видим, что точки А и С расположены на прямой а . В таких случаях говорят, что точки А и С принадлежат прямой а. Либо говорят, что прямая проходит через точки А и С. При записи принадлежность точки к прямой обозначают специальным значком. А тот факт, что точка не принадлежит прямой, отмечают таким же значком, только зачеркнутым.

В нашем случае точки B и D не принадлежат прямой а.

Как уже отмечалось выше, на рисунке точки А и С принадлежат прямой а. Часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих между двумя данными точками называется отрезком . Другими словами, отрезком называется часть прямой, ограниченная двумя точками.

В нашем случае мы имеем отрезок АB . Точки А и B называются концами отрезка. Для того, чтобы обозначить отрезок указывают его концы, в нашем случае АB. Одним из основных свойств принадлежности точек и прямых является следующее свойство : через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.

Если две прямые имеют общую точку, то говорят, что эти две прямые пересекаются. На рисунке прямые a и b пересекаются в точке A. Прямые а и с не пересекаются.

Любые две прямые имеют только одну общую точку либо не имеют общих точек. Если предположить обратное, что две прямые имеют две общих точки, тогда через них проходили бы две прямые. А это невозможно, так как через две точки можно провести лишь одну прямую.

Точка — это абстрактный объект, который не имеет измерительных характеристик: ни высоты, ни длины, ни радиуса. В рамках задачи важно только его местоположение

Точка обозначается цифрой или заглавной (большой) латинской буквой. Несколько точек — разными цифрами или разными буквами, чтобы их можно было различать

точка A, точка B, точка C

A B C

точка 1, точка 2, точка 3

1 2 3

Можно нарисовать на листке бумаги три точки "А" и предложить ребёнку провести линию через две точки "А". Но как понять через какие? A A A

Линия — это множество точек. У неё измеряют только длину. Ширины и толщины она не имеет

Обозначается строчными (маленькими) латинскими буквами

линия a, линия b, линия c

a b c

Линия может быть

1. замкнутой, если её начало и конец находятся в одной точке,
2. разомкнутой, если её начало и конец не соединены

замкнутые линии

разомкнутые линии

Ты вышел из квартиры, купил в магазине хлеб и вернулся обратно в квартиру. Какая линия получилась? Правильно, замкнутая. Ты вернулся в исходную точку. Ты вышел из квартиры, купил в магазине хлеб, зашёл в подъезд и разговорился с соседом. Какая линия получилась? Разомкнутая. Ты не вернулся в исходную точку. Ты вышел из квартиры, купил в магазине хлеб. Какая линия получилась? Разомкнутая. Ты не вернулся в исходную точку.

1. самопересекающейся
2. без самопересечений

самопересекающиеся линии

линии без самопересечений

1. прямой
2. ломанной
3. кривой

прямые линии

ломанные линии

кривые линии

Прямая линия — это линия которая не искривляется, не имеет ни начала, ни конца, её можно бесконечно продолжать в обе стороны

Даже когда виден небольшой участок прямой, предполагается, что она бесконечно продолжается в обе стороны

Обозначается строчной (маленькой) латинской буквой. Или двумя заглавными (большими) латинскими буквами — точками, лежащими на прямой

прямая линия a

a

прямая линия AB

B A

Прямые могут быть

1. пересекающимися, если имеют общую точку. Две прямые могут пересекаться только в одной точке.
   • перпендикулярными, если пересекаются под прямым углом (90°).
2. параллельными, если не пересекаются, не имеют общей точки.

параллельные линии

пересекающиеся линии

перпендикулярные линии

Луч — это часть прямой, которая имеет начало, но не имеет конца, её можно бесконечно продолжать только в одну сторону

У луча света на картинке начальной точкой является солнце

солнышко

Точка разделяет прямую на две части — два луча A A

Луч обозначается строчной (маленькой) латинской буквой. Или двумя заглавными (большими) латинскими буквами, где первая — это точка, с которой начинается луч, а вторая — точка, лежащая на луче

луч a

a

луч AB

B A

Лучи совпадают, если

1. расположены на одной и той же прямой,
2. начинаются в одной точке,
3. направлены в одну сторону

лучи AB и AC совпадают

лучи CB и CA совпадают

C B A

Отрезок — это часть прямой, которая ограничена двумя точками, то есть она имеет и начало и конец, а значит можно измерить её длину. Длина отрезка — это расстояние между его начальной и конечной точками

Через одну точку можно провести любое число линий, в том числе прямых

Через две точки — неограниченное количество кривых, но только одну прямую

кривые линии, проходящие через две точки

B A

прямая линия AB

B A

От прямой «отрезали» кусочек и остался отрезок. Из примера выше видно, что его длина — наикратчайшее расстояние между двумя точками. ✂ B A ✂

Отрезок обозначается двумя заглавными(большими) латинскими буквами, где первая — это точка, с которой начинается отрезок, а вторая — точка, которой заканчивается отрезок

отрезок AB

B A

Задача: где прямая , луч , отрезок , кривая ?

Ломанная линия — это линия, состоящая из последовательно соединённых отрезков не под углом 180°

Длинный отрезок «поломали» на несколько коротких

Звенья ломаной (похожи на звенья цепи) — это отрезки, из которых состоит ломанная. Смежные звенья — это звенья, у которых конец одного звена является началом другого. Смежные звенья не должны лежать на одной прямой.

Вершины ломаной (похожи на вершины гор) — это точка, с которой начинается ломанная, точки, в которых соединяются отрезки, образующие ломаную, точка, которой заканчивается ломанная.

Обозначается ломанная перечислением всех её вершин.

ломанная линия ABCDE

вершина ломанной A, вершина ломанной B, вершина ломанной C, вершина ломанной D, вершина ломанной E

звено ломанной AB, звено ломанной BC, звено ломанной CD, звено ломанной DE

звено AB и звено BC являются смежными

звено BC и звено CD являются смежными

звено CD и звено DE являются смежными

A B C D E 64 62 127 52

Длина ломанной — это сумма длин её звеньев: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Задача: какая ломанная длиннее , а у какой больше вершин ? У первой линии все звенья одинаковой длины, а именно по 13см. У второй линии все звенья одинаковой длины, а именно по 49см. У третьей линии все звенья одинаковой длины, а именно по 41см.

Многоугольник — это замкнутая ломанная линия

Стороны многоугольника (помогут запомнить выражения: "пойти на все четыре стороны", "бежать в сторону дома", "с какой стороны стола сядешь?") — это звенья ломанной. Смежные стороны многоугольника — это смежные звенья ломанной.

Вершины многоугольника — это вершины ломанной. Соседние вершины — это точки концов одной стороны многоугольника.

Обозначается многоугольник перечислением всех его вершин.

замкнутая ломанная линия, не имеющая самопересечения, ABCDEF

многоугольник ABCDEF

вершина многоугольника A, вершина многоугольника B, вершина многоугольника C, вершина многоугольника D, вершина многоугольника E, вершина многоугольника F

вершина A и вершина B являются соседними

вершина B и вершина C являются соседними

вершина C и вершина D являются соседними

вершина D и вершина E являются соседними

вершина E и вершина F являются соседними

вершина F и вершина A являются соседними

сторона многоугольника AB, сторона многоугольника BC, сторона многоугольника CD, сторона многоугольника DE, сторона многоугольника EF

сторона AB и сторона BC являются смежными

сторона BC и сторона CD являются смежными

сторона CD и сторона DE являются смежными

сторона DE и сторона EF являются смежными

сторона EF и сторона FA являются смежными

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

Периметр многоугольника — это длина ломанной: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Многоугольник с тремя вершинами называется треугольником, с четырьмя — четырёхугольником, с пятью — пятиугольником и т.д.

Конспект урока по математике

Тема: «Прямая. Обозначение прямой»

Класс: 1 «Г»

Цели урока:

Образовательная: - знать понятия прямая и непрямая линии; уметь изображать прямую линию; уметь различать прямые и непрямые линии; уметь принимать и сохранят учебную задачу; уметь выполнять учебно – познавательные действия в материальной и умственной форме; уметь работать в паре; умение делать выводы;

Развивающая: - развивать наблюдательность, логическое мышление, навыки самоконтроля; мыслительные операции(анализ, синтез, обобщение); развивать навык правильного речевого поведения;

Воспитывающая: ценностное отношение к предмету, воспитывать внимательность, аккуратность, усидчивость, прилежание; положительное отношение к учению; желание приобретать новые знания;

Тип урока: изучение нового материала

Техническое обеспечение: компьютер, мультимедийный проектор, экран, интерактивная доска

Оборудование :, учебник «Математика 1 класса», рабочая тетрадь по математике

УМК: «Перспектика »

Дата проведения: 01.10.2016г.

Время проведения: 45 минут

Проводящий: Болдуева Людмила Юрьевна

Организационный момент

Актуализация знаний

Целеполагание

Ознакомление с новым материалом.

Физкультминутка

Закрепление

Физкультминутка для глаз

Закрепление

Итог

Рефлексия

10. Домашнее задание

Здравствуйте, садитесь.

Для начала проведем устный счет.

На доску по одному, под счет детей прикрепляются кленовые листочки (или любая другая наглядность)

Молодцы!

А теперь назовите числа в порядке убывания.

Хорошо, молодцы!

Ребята, мы с вами попали в страну «Геометрию» и нас встречают точка. (учитель прикрепляет первую точку на доску). Назовем мы ее с вами точка А.

Сейчас с помощью линейки я проведу линию. Кто знает, как она называется?

Какова будет тема нашего урока?

А что мы сегодня будем делать, чему научимся?

Хорошо, молодцы!

Просмотр видео.

Итак, сколько прямых мы можем провести через одну точку?

Открываем учебник на стр. 50 и смотрим упражнение 1. Здесь показано как проведена прямая линия через одну точку с помощью линейки.

Можно ли ещё провести прямые через точку А?

Продолжаем, к нашей точке пришла в гости подружка. Это точка Б. (к доске учитель прикрепляет точку Б)

Просмотр видео.

Сколько можно провести прямых через две точки?

Правильно!

Открываем рабочие тетради на стр.38, выполняем задание 1.

Проверка посадки. Напомнить как держим карандаш.

Даны две точки А и Б. Проводим прямую с помощью линейки. Отмечаем на ней точку О. - - Какие прямые у нас получились?

Как ещё можно обозначить прямую АБ?

Правильно, БА.

(все действия учитель выполняет на интерактивной доске)

Игра на интерактивной доске(2)

Но существуют и непрямые линии, посмотрите на вторую картинку в учебнике. Это непрямые линии. И на доске у нас есть прямая и непрямая линия.

(на доске изображена прямая линия и непрямая линия)

А кто может сказать с помощью чего мы можем узнать прямая линия или нет?

Правильно, с помощью линейки. Если линейка совпадает с прямой, то линия – прямая, если нет, то непрямая.

Давайте попробуем(учитель прикладывает линейку к 1 прямой – линейка совпала, значит линия – прямая; прикладываем ко второй – не совпадает значит линия непрямая)

Игра на интерактивной доске(1)

Возвращаемся к рабочей тетради, номер 2, мы выполняем в парах, а затем проверяем вместе. Вам нужно провести прямые ДЕ и МК, потом провести ещё прямые через точки Е,М,К. Проводите. Подумайте вместе с вашим соседом по парте и запишите обозначения этих прямых.

Проверка, выполненного задания.(Учитель изображает прямые на интерактивной доске, обсуждая правильность выполнения с детьми)

На компьютере (презентация)

Возвращаемся к рабочим тетрадям и выполняем номер 3.

(учитель рисует вместе с детьми на интерактивной доске)

Пальчиковая гимнастика:

Пальчики.

Раз, два, три, четыре, пять, (Сжимают и разжимают кулачки.)

Мы пошли в лесок гулять.

Этот пальчик по дорожке, (Загибают пальчики, начиная с большого.)

Этот пальчик по тропинке,

Этот пальчик за грибами,

Этот пальчик за малиной,

Этот пальчик заблудился,

Очень поздно возвратился.

Пальчики мы с вами размяли и теперь выполняем номер 4.

Правила посадки.

Ну-ка показали, как мы держим ручку? Хорошо, молодцы!

И последнее упражнение, которое мы выполним на это уроке номер 6.

Давайте разбирать, нам нужно узнать кто из артистов будет выступать следующим, если он не на коньках, не клоун и не птица.

Кто подходит под это описание?

Правильно, молодцы!

Вот и подошел к концу наш с вами урок.

Что нового мы с вами сегодня узнали?

Чему научились?

Сегодня на уроке все работали активно, хорошо себя вели и поэтому я сейчас раздам вам по солнышку.

Ребята, поднимите руки, те кто всё понял на уроке, легко справился со всеми заданиями.

А теперь те, у кого были затруднения.

(А что именно ты не понял, что у тебя не получилось?)

Дома, по желанию вы можете сделать номер 7, в учебнике. Здесь узоры и цифры нужно перерисовать а тетрадь.

Здороваются, садятся.

Вместе с учителем считают листочки.

Прямая и её обозначение

Научимся изображать прямую

Работа с учебником

Только одну.

Выходят по очереди и выполняют задание

Проводят дети, под музыку

Работа с рабочими тетрадями

Работа в парах

Выполняют упражнение

Сжимают и разжимают кулачки

Загибаю пальчики, начинаю с большого

Ответы детей

Мы узнали, что такое прямая, её имя.

Научились изображать прямую

Мотивационная основа учебной деятельности (Л);

Смыслообразование (Л);

Постановка познавательной цели(П);

Познавательная инициатива (Р);

Прогнозирование (Р);

учебно-познавательный интерес (Л);

Смыслообразование (Л);

Волевая саморегуляция (Р);

Анализ, синтез, сравнение,

обобщение, аналогия (П);

Постановка и формулирование

проблемы (П);

Учет разных мнений,

координирование в

сотрудничестве

разных позиций (К);

Формулирование и аргументация

своего мнения и позиции в