Декарт родился. Декарт Рене: краткая биография и вклад в науку

⁰

Имя: Рене Декарт

Государство: Франция

Сфера деятельности: Наука. Математика, философия

Величайшее достижение: Разработал аналитическую геометрию. Стал автором современной алгебраической символики.

Не только Италия была богата на талантливых ученых – Французское королевство также успешно расширяло познания людей с помощью своих философов, математиков. Одним из выдающихся французов был Рене Декарт (1596 – 1650) французский философ и математик, который считается основателем современной философии, успешно оспаривая многие из принятых постулатов и традиций философии древней – эпохи

Декарт пропагандировал важность использования человеческого разума для поиска истины. Этот принцип разума был важным аспектом просвещения и развития современной мысли.

Ранние годы

Рене Декарт родился 31 марта 1596 года в городе Лаэ в провинции Турень. Его семья придерживалась католического вероисповедания, несмотря на то, что проживала в протестантском районе Пуату. Он воспитывался бабушкой, поскольку его мать скончалась, когда Рене исполнился лишь год. Маленького мальчика с детства интересовало абсолютно все – как устроен мир, предметы.

Первое образование он получил в Иезуитском колледже во Флеше — юный Декарт изучал точные науки и труды Галилея. После окончания он поступил в университет Пуатье, чтобы получить степень в области права. В 1616 году он отправился в Париж, чтобы практиковаться в качестве адвоката – по желанию отца. Вскоре пришло время отслужить в армии — в 1618 году он присоединился к военным частям, расположенным на территории Голландии. Декарт сосредоточился на изучении военной техники, которая также интересовала юное дарование.

Декарт всегда стремился быть независимо мыслящим, никогда не полагаясь на книги, которые он читал; это видение увеличило его независимость мысли и является характерным аспектом его философии.

В 1620 году Декарт покинул армию и некоторое время посвятил путешествиям – объездил несколько стран, прежде чем вернуться на Родину. Он горел желанием написать свой собственный философский трактат. Его первая работа «Правила для направления ума» была написана в 1628 году. В нем излагаются некоторые принципы философии и науки Декарта. В частности, она выразила важность опоры на разум и использование умственных способностей для методической выработки истины.

Карьера философа и ученого

Декарт часто переезжал в ранние годы, но больше всего его привлекала Голландия, где он прожил впоследствии почти 20 лет. И именно здесь он создал большую часть своих трудов. Параллельно с философией Декарт постигал математические аспекты науки. Он поступил в Лейденский Университет, где уделил внимание астрономии. С 1637 по 1644 годы в свет выходят три трактата – «Рассуждение о методе», «Размышления о первой философии», «Первоначала философии», где он приводит рассуждения и тезисы о мире, сотворении всего на земле.

Хотя Декарт оставался убежденным католиком на протяжении всей своей жизни, его труды все еще были спорными для периода времени. В 1633 году работы были занесены в запрещенный список, а его собственная Картезианская философия была осуждена профессорами и учеными в Утрехтском университете. В 1663 году, вскоре после его смерти, его работы были помещены в список запрещенных произведений.

По иронии судьбы, Декарт утверждал, что его размышления были направлены на защиту католической веры-через использование разума, а не только на веру. Однако в ретроспективе многие считают, что желание Декарта начать с сомнений ознаменовало важный сдвиг в философии и религиозной вере. Декарт больше не утверждал, что авторитет церкви и Священного Писания единственный – он перенес доказательство истины на человеческий разум; это было очень влиятельным аспектом просвещения и ознаменовало начало падения авторитета Церкви.

Готовность Декарта сомневаться в существовании Бога заставила многих современников усомниться в его истинной вере. Биограф Декарта, Стивен Гаукрогер утверждает, что Декарт оставался преданным католиком на протяжении всей своей жизни, но у него было желание открыть истину через разум.

Рационализм Декарта

Рене впервые предложил новый подход к современной философии, который отличался от предшествующего . Декарт с гордостью констатировал, что его выводы были сделаны на основе его собственного умозаключения и не опирались на труды других. Именно ему принадлежит легендарное высказывание Cogito ergo Sum – я мыслю, следовательно, существую. Исходя из этого, Декарт пришел к выводу, что первое, в чем он мог быть уверен, были его собственные мысли.

Декарт считал, что только его способность мыслить и дедукция были надежными – он полагал, что опора на чувства была открыта для сомнений. Кроме этого, он утверждал идеи дуализма – человек совмещает в себе и материальную, и духовную составляющую. Стало быть, он двойственен. И разум может управлять телом, и наоборот.

Декарт писал на самые разные темы, относящиеся к философии. В 1649 году он написал еще один трактат «Страсти души», где освещались аспекты морали, психологии. Эта работа привела к тому, что королева Швеции Кристина пригласила Декарта посетить Стокгольм. В 1650 году Декарт неохотно отправился в Швецию и дал королеве несколько уроков философии.

Однако, это не увенчалось успехом – правительница и философ не смогли понять друг друга. к этому прибавилось и более серьезное происшествие — Декарт заболел пневмонией, от которой и умер 11 февраля 1650 года.

Что открыл , французский математик, философ, физик, механик и физиолог, создатель современной алгебраической символики и аналитической геометрии, Вы узнаете из этой статьи.

Рене Декарт открытия и вклад в науку

Рене Декарт основные идеи в философии

Декарт придерживался дуалистической философии, признавая наличие 2 сущностей в мире: мыслящей и протяженной. Они взаимодействуют под началом создателя – Бога, который формирует обе сущности по одному закону. Но его главный вклад в том, что он сопоставил философию как классический рационализм с универсальным методом познания. Философ выделяет особую категорию – разум. Ему принадлежит особая роль – оценка опытных данных и выведение скрытых истинных законов на новом, математическом языке. И могуществу разума нет пределов при условии умелого применения.

Другая важная черта философии Декарта – это механицизм и скептицизм. Он убежден, что материя любого характера состоит из большого количества элементарных частичек, которые локально и механически взаимодействуют, производя природные явления. Рене Декарт критически относился к схоластической философской традиции.

Декарт вклад в биологию

Ученый прославился не только как истинный философ. Велики его заслуги и в биологии. Что сделал Рене Декарт? Он занимался исследованием строения всех органов животных и их зародышей на разных стадиях развития. Декарт был первым, кто сделал попытки выяснить суть произвольных и непроизвольных движений. Также ему принадлежит описание схемы рефлекторных реакций: центробежная и центростремительная части дуги.

Рене Декарт вклад в психологию

Самое крупное его открытие в психологии, которое оказало дальнейшее влияние – это введение понятия «рефлекс» и разработка принципа рефлекторной деятельности. Декартовая схема представляла собой модель организма в виде работающего механизма. В его понимании живое тело не нуждается во вмешательстве души. Кроме этого он разработал проблему страстей как телесного состояния, которая является регулятором психической жизни.

Рене Декарт вклад в медицину

Он пытался объяснить принцип работы двигательного аппарата, функциональность почек, механизмы вентиляции легких и так далее. Впрочем этим занимались все ученые того периода времени. Но его прорыв в том, что Декарт объяснил работу человеческого глаза с точки зрения оптических законов. Его взгляды были очень прогрессивны.

Рене Декарт вклад в математику

В своем труде «Геометрия» (1637 год) он ввел понятия «функция» и «переменная величина». Переменную величину Декарт представлял в двойной форме – как часть переменной длины с постоянным направлением координата точки, которая своим движением описывает кривую и как непрерывная переменная с совокупностью чисел, выражающие данный отрезок. Рене Декарт положил начало исследованиям свойств уравнений. Вместе с П. Ферма он разрабатывал аналитическую геометрию и создал метод координат.

Надеемся, что из этой статьи Вы узнали, какие основные открытия Рене Декарта в разных областях науки.

фр. René Descartes ; лат. Renatus Cartesius - Картезий

французский философ, математик, механик, физик и физиолог

Краткая биография

– французский математик, философ, физик, физиолог, авторитетнейший метафизик Нового времени, ученый, заложивший основы аналитической геометрии, современной алгебраической символики, новоевропейского рационализма. Декарт, родившийся 31 марта 1596 г. в г. Лаэ французской провинции Турень, был сыном советника, потомком обедневшего дворянского рода де Карт, давшего впоследствии название картезианству – философскому направлению.

Первым заведением, где он получал образование, была иезуитская коллегия Ла Флеш, куда отец устроил Рене в 1606 г. Религиозный характер обучения парадоксальным образом ослабил доверие Декарта к схоластической философии. В стенах коллегии судьба свела его с М. Мерсенном, который стал его другом и, будучи математиком, впоследствии служил связующим звеном между Декартом и научным сообществом.

Окончив иезуитскую школу, он поступил в университет Пуатье, где в 1616 г. им была получена степень бакалавра права. В следующем году Декарт подался в военнослужащие и побывал во многих местах Европы. Находясь в 1618 г. в Голландии, Рене свел знакомство с человеком, который в большой степени повлиял на его становление как ученого – это был Исаак Бекман, известный физик и натурфилософ. Ключевым для научной биографии был, по признанию самого Декарта, 1619 год, и, вероятнее всего, речь идет об открытии универсального метода познания, заключавшегося в математических рассуждениях, объектом которых были результаты практических опытов.

Вольнолюбие Декарта не ускользнуло от внимания иезуитов, которые выдвинули ему обвинение в ереси. В 1628 г. опальный ученый на два десятка лет покидает родную Францию, переехав в Голландию. В этой стране он не имел постоянного места жительства, переезжая из одного города в другой. Первая книга программного содержания, «Мир», была написана в 1634 г., но ученый принял решение не издавать ее: на слуху у всех был Галилей , который чуть было не стал жертвой инквизиции. В 1637 г. увидело свет его сочинение «Рассуждение о методе», которую многие исследователи считают стартом новоевропейской философии.

Основной философский труд Декарта - «Размышления о первой философии», написанные на латыни, - был опубликован в 1641 г., еще через три года вышли его «Первоначала философии», в которых были соединены воедино натурфилософские и метафизические воззрения. Последняя работа философского содержания, «Страсти души», была опубликована в 1649 г. и заметно повлияла на развитие европейской мысли. Уделял большое внимание Декарт и занятиям математикой, которые также сыграли огромную роль в развитии этой науки. В 1637 г. увидел свет его труд «Геометрия»; с введением нового метода координат о нем стали говорить как об основателе аналитической геометрии.

Труды Декарта издавались во Франции благодаря благосклонности кардинала Ришелье, но голландскими богословами они были осуждены. Вконец устав от долгих лет травли, ученый ответил согласием на приглашение королевы Швеции Кристины, с которой его связывала многолетняя переписка, и в 1649 г. переехал в Стокгольм. Жесткий график (чтобы выполнять поручения монаршей персоны, преподавать ей, ему приходилось подниматься в пять утра), холодный климат привели к тому, что он сильно простудился и скончался 11 февраля в 1650 г. от пневмонии. Есть версия, связывающая смерть Декарта с отравлением мышьяком: якобы на преступление пошли силы, опасавшиеся, что под влиянием свободолюбивого наставника Кристина не станет католичкой.

После смерти главные работы ученого вошли в список запрещенной литературы, а философию Декарта запретили изучать во французских учебных заведениях. Останки Декарта через 17 лет после похорон перевезли на родину, в часовню аббатства Сен-Жермен де Пре. В 1792 г. планировалось перезахоронить его прах в Пантеоне, однако эти намерения так и остались неосуществленными.

Биография из Википедии

Рене́ Дека́рт (фр. René Descartes [ʁəˈne deˈkaʁt], лат. Renatus Cartesius - Картезий; 31 марта 1596, Лаэ (провинция Турень), ныне Декарт (департамент Эндр и Луара) - 11 февраля 1650, Стокгольм) - французский философ, математик, механик, физик и физиолог, создатель аналитической геометрии и современной алгебраической символики, автор метода радикального сомнения в философии, механицизма в физике, предтеча рефлексологии.

Декарт происходил из старинного, но обедневшего дворянского рода, был младшим (третьим) сыном в семье.

Родился 31 марта 1596 года в городе Ла-Э-ан-Турен (ныне Декарт), департамент Эндр и Луара, Франция. Его мать Жанна Брошар умерла, когда ему был 1 год. Отец, Жоаким Декарт, был судьёй и советником парламента в городе Ренн и в Лаэ появлялся редко; воспитанием мальчика занималась бабушка по матери. В детстве Рене отличался хрупким здоровьем и невероятной любознательностью, его стремление к науке было настолько сильно, что отец в шутку стал называть Рене своим маленьким философом.

Начальное образование Декарт получил в иезуитском колле́же Ла Флеш, где его учителем был Жан Франсуа. В коллеже Декарт познакомился с Мареном Мерсенном (тогда - учеником, позже - священником), будущим координатором научной жизни Франции. Религиозное образование только укрепило в молодом Декарте скептическое отношение к тогдашним философским авторитетам. Позже он сформулировал свой метод познания: дедуктивные (математические) рассуждения над результатами воспроизводимых опытов.

В 1612 году Декарт закончил коллеж, некоторое время изучал право в Пуатье, затем уехал в Париж, где несколько лет чередовал рассеянную жизнь с математическими исследованиями. Затем он поступил на военную службу (1617) - сначала в революционной Голландии (в те годы - союзнице Франции), затем в Германии, где участвовал в недолгой битве за Прагу (Тридцатилетняя война). В Голландии в 1618 году Декарт познакомился с выдающимся физиком и натурфилософом Исааком Бекманом, оказавшим значительное влияние на его формирование как учёного. Несколько лет Декарт провёл в Париже, предаваясь научной работе, где, помимо прочего, открыл принцип виртуальных скоростей, который в то время никто ещё не был готов оценить по достоинству.

Затем - ещё несколько лет участия в войне (осада Ла-Рошели). По возвращении во Францию оказалось, что свободомыслие Декарта стало известно иезуитам, и те обвинили его в ереси. Поэтому Декарт переезжает в Голландию (1628), где проводит 20 лет в уединённых научных занятиях.

Он ведёт обширную переписку с лучшими учёными Европы (через верного Мерсенна), изучает самые различные науки - от медицины до метеорологии. Наконец, в 1634 году он заканчивает свою первую, программную книгу под названием «Мир» (Le Monde ), состоящую из двух частей: «Трактат о свете» и «Трактат о человеке». Но момент для издания был неудачным - годом ранее инквизиция чуть не замучила Галилея. Поэтому Декарт решил при жизни не печатать этот труд. Он писал Мерсенну об осуждении Галилея:

Это меня так поразило, что я решил сжечь все мои бумаги, по крайней мере никому их не показывать; ибо я не в состоянии был вообразить себе, что он, итальянец, пользовавшийся расположением даже Папы, мог быть осуждён за то, без сомнения, что хотел доказать движение Земли… Признаюсь, если движение Земли есть ложь, то ложь и все основания моей философии, так как они явно ведут к этому же заключению.

Вскоре, однако, одна за другой, появляются другие книги Декарта:

«Рассуждение о методе…» (1637)
«Размышления о первой философии…» (1641)
«Первоначала философии» (1644)

В «Первоначалах философии» сформулированы главные тезисы Декарта:

Бог сотворил мир и законы природы, а далее Вселенная действует как самостоятельный механизм;
В мире нет ничего, кроме движущейся материи различных видов. Материя состоит из элементарных частиц, локальное взаимодействие которых и производит все природные явления;
Математика - мощный и универсальный метод познания природы, образец для других наук.

Кардинал Ришельё благожелательно отнёсся к трудам Декарта и разрешил их издание во Франции, а вот протестантские богословы Голландии наложили на них проклятие (1642); без поддержки принца Оранского учёному пришлось бы нелегко.

В 1635 году у Декарта родилась незаконная дочь Франсина (от служанки). Прожила она всего 5 лет (умерла от скарлатины); смерть дочери Декарт расценил как величайшее горе в своей жизни.

В 1649 году Декарт, измученный многолетней травлей за вольнодумство, поддался уговорам шведской королевы Кристины (с которой много лет активно переписывался) и переехал в Стокгольм. Почти сразу после переезда он серьёзно простудился и вскоре умер. Предположительной причиной смерти явилась пневмония. Существует также гипотеза о его отравлении, поскольку симптомы болезни Декарта были сходны с симптомами, возникающими при остром отравлении мышьяком. Эту гипотезу выдвинул Айки Пиз, немецкий учёный, а затем поддержал Теодор Эберт. Поводом для отравления, по этой версии, послужило опасение католических агентов, что вольнодумство Декарта может помешать их усилиям по обращению королевы Кристины в католичество (это обращение действительно произошло в 1654 году).

Гробница Декарта (справа - эпитафия), в церкви Сен-Жермен де Пре

К концу жизни Декарта отношение церкви к его учению стало резко враждебным. Вскоре после его смерти основные сочинения Декарта были внесены в «Индекс запрещённых книг», а Людовик XIV специальным указом запретил преподавание философии Декарта («картезианства ») во всех учебных заведениях Франции.

Спустя 17 лет после смерти учёного его останки были перевезены из Стокгольма в Париж и захоронены в часовне аббатства Сен-Жермен-де-Пре. Хотя Национальный конвент ещё в 1792 году планировал перенести прах Декарта в Пантеон, сейчас, спустя два с лишним века, он всё так же продолжает покоиться в часовне аббатства.

Научная деятельность

Математика

В 1637 году вышел в свет главный философско-математический труд Декарта, «Рассуждение о методе» (полное название: «Рассуждение о методе, позволяющем направлять свой разум и отыскивать истину в науках»). В приложении «Геометрия» к этой книге излагались аналитическая геометрия, многочисленные результаты в алгебре и геометрии, в другом приложении - открытия в оптике (в том числе - правильная формулировка закона преломления света) и многое другое.

Особо следует отметить переработанную им математическую символику, с этого момента близкую к современной. Коэффициенты он обозначал a , b , c …, а неизвестные - x , y , z . Натуральный показатель степени принял современный вид (дробные и отрицательные утвердились благодаря Ньютону). Появилась черта над подкоренным выражением. Уравнения приводятся к канонической форме (в правой части - ноль).

Символическую алгебру Декарт называл «Всеобщей математикой», и писал, что она должна объяснить «всё относящееся к порядку и мере ».

Создание аналитической геометрии позволило перевести исследование геометрических свойств кривых и тел на алгебраический язык, то есть анализировать уравнение кривой в некоторой системе координат. Этот перевод имел тот недостаток, что теперь надо было аккуратно определять подлинные геометрические свойства, не зависящие от системы координат (инварианты). Однако достоинства нового метода были исключительно велики, и Декарт продемонстрировал их в той же книге, открыв множество положений, неизвестных древним и современным ему математикам.

В приложении «Геометрия » были даны методы решения алгебраических уравнений (в том числе геометрические и механические), классификация алгебраических кривых. Новый способ задания кривой - с помощью уравнения - был решающим шагом к понятию функции. Декарт формулирует точное «правило знаков » для определения числа положительных корней уравнения, хотя и не доказывает его.

Декарт исследовал алгебраические функции (многочлены), а также ряд «механических» (спирали, циклоида). Для трансцендентных функций, по мнению Декарта, общего метода исследования не существует.

Комплексные числа ещё не рассматривались Декартом на равных правах с вещественными, однако он сформулировал (хотя и не доказал) основную теорему алгебры: общее число вещественных и комплексных корней многочлена равно его степени. Отрицательные корни Декарт по традиции именовал ложными , однако объединял их с положительными термином действительные числа , отделяя от мнимых (комплексных). Этот термин вошёл в математику. Впрочем, Декарт проявил некоторую непоследовательность: коэффициенты a , b , c … у него считались положительными, а случай неизвестного знака специально отмечался многоточием слева.

Все неотрицательные вещественные числа, не исключая иррациональные, рассматриваются Декартом как равноправные; они определяются как отношения длины некоторого отрезка к эталону длины. Позже аналогичное определение числа приняли Ньютон и Эйлер. Декарт пока ещё не отделяет алгебру от геометрии, хотя и меняет их приоритеты; решение уравнения он понимает как построение отрезка с длиной, равной корню уравнения. Этот анахронизм был вскоре отброшен его учениками, прежде всего - английскими, для которых геометрические построения - чисто вспомогательный приём.

«Геометрия» сразу сделала Декарта признанным авторитетом в математике и оптике. Примечательно, что издана она была на французском, а не на латинском языке. «Геометрия » была, однако, тут же переведена на латинский и неоднократно издавалось отдельно, разрастаясь от комментариев и став настольной книгой европейских учёных. Труды математиков второй половины XVII века отражают сильнейшее влияние Декарта.

Механика и физика

Физические исследования Декарта относятся главным образом к механике, оптике и общему строению Вселенной. Физика Декарта, в отличие от его метафизики, была материалистической: Вселенная целиком заполнена движущейся материей и в своих проявлениях самодостаточна. Неделимых атомов и пустоты Декарт не признавал и в своих трудах резко критиковал атомистов, как античных, так и современных ему. Кроме обычной материи, Декарт выделил обширный класс невидимых тонких материй , с помощью которых пытался объяснить действие теплоты, тяготения, электричества и магнетизма.

Основными видами движения Декарт считал движение по инерции, которое сформулировал (1644) так же, как позднее Ньютон, и материальные вихри, возникающие при взаимодействии одной материи с другой. Взаимодействие он рассматривал чисто механически, как соударение. Декарт ввёл понятие количества движения, сформулировал (в нестрогой формулировке) закон сохранения движения (количества движения), однако толковал его неточно, не учитывая, что количество движения является векторной величиной (1664).

В 1637 году вышла в свет «Диоптрика», где содержались законы распространения света, отражения и преломления, идея эфира как переносчика света, объяснение радуги. Декарт первый математически вывел закон преломления света (независимо от В. Снеллиуса) на границе двух различных сред. Точная формулировка этого закона позволила усовершенствовать оптические приборы, которые тогда стали играть огромную роль в астрономии и навигации (а вскоре и в микроскопии).

Исследовал законы удара. Высказал предположение, что атмосферное давление с увеличением высоты уменьшается. Теплоту и теплопередачу Декарт совершенно правильно рассматривал как происходящую от движения мелких частиц вещества.

Другие научные достижения

Крупнейшим открытием Декарта, ставшим фундаментальным для последующей психологии, можно считать понятие о рефлексе и принцип рефлекторной деятельности. Схема рефлекса сводилась к следующему. Декарт представил модель организма как работающий механизм. При таком понимании живое тело не требует более вмешательства души; функции «машины тела», к которым относятся «восприятие, запечатление идей, удержание идей в памяти, внутренние стремления… совершаются в этой машине как движения часов».
Наряду с учениями о механизмах тела разрабатывалась проблема аффектов (страстей) как телесных состояний, являющихся регуляторами психической жизни. Термин «страсть», или «аффект», в современной психологии указывает на определённые эмоциональные состояния.

Философия

Философия Декарта была дуалистической: дуализм души и тела, - то есть двойственность идеального и материального, признающего и то, и другое независимыми самостоятельными началами, о чём впоследствии писал и Иммануил Кант . Декарт признавал наличие в мире двух родов сущностей: протяжённой (res extensa ) и мыслящей (res cogitans ), при этом проблема их взаимодействия разрешалась введением общего источника (Бога), который, выступая создателем, формирует обе субстанции по одним и тем же законам. Бог, сотворивший материю вместе с движением и покоем и сохраняющий их.

Главным вкладом Декарта в философию стало классическое построение философии рационализма как универсального метода познания. Конечной целью определялось знание. Разум, по Декарту, критически оценивает опытные данные и выводит из них скрытые в природе истинные законы, формулируемые на математическом языке. Могущество разума ограничено лишь несовершенством человека по сравнению с Богом, который как раз несёт в себе все совершенные характеристики. Учение Декарта о познании было первым кирпичом в фундаменте рационализма.

Другой важнейшей чертой подхода Декарта был механицизм. Материя (включая тонкую) состоит из элементарных частиц, локальное механическое взаимодействие которых и производит все природные явления. Для философского мировоззрения Декарта характерен также скептицизм, критика предшествующей схоластической философской традиции.

Самодостоверность сознания, cogito (декартовское «мыслю, следовательно, существую» - лат. Cogito, ergo sum), равно как и теория врождённых идей, является исходным пунктом картезианской гносеологии. Картезианская физика, в противоположность ньютоновской, считала всё протяжённое телесным, отрицая пустое пространство, и описывала движение с помощью понятия «вихрь»; физика картезианства впоследствии нашла своё выражение в теории близкодействия.

В развитии картезианства обозначились две противоположные тенденции:

к материалистическому монизму (Х. Де Руа, Б. Спиноза),
и к идеалистическому окказионализму (А. Гейлинкс, Н. Мальбранш).

Мировоззрение Декарта положило начало т. н. картезианству , представленному

голландской (Барух де Спиноза),
немецкой (Готтфрид Вильгельм Лейбниц),
и французской (Николя Мальбранш)

Метод радикального сомнения

Исходной точкой рассуждений Декарта является поиск несомненных оснований всякого знания. В эпоху Возрождения Монтень и Шаррон пересадили во французскую литературу скептицизм греческой школы Пиррона.

Скептицизм и поиски идеальной математической точности - два различных выражения одной и той же черты человеческого ума: напряжённого стремления достигнуть абсолютно достоверной и логически непоколебимой истины. Им совершенно противоположны:

с одной стороны - эмпиризм, довольствующийся истиной приблизительной и относительной,
с другой - мистицизм, находящий особое упоение в непосредственном сверхчувственном, надрациональном знании.

Ничего общего ни с эмпиризмом, ни с мистицизмом Декарт не имел. Если он искал высшего абсолютного принципа знания в непосредственном самосознании человека, то речь шла не о каком-либо мистическом откровении неведомой основы вещей, а о ясном, аналитическом раскрытии самой общей, логически неопровержимой истины. Её открытие являлось для Декарта условием преодоления сомнений, с которыми боролся его ум.

Сомнения эти и выход из них он окончательно формулирует в «Первоначалах философии» следующим образом:

Так как мы рождаемся детьми и составляем разные суждения о вещах прежде, чем достигнем полного употребления своего разума, то многие предрассудки отклоняют нас от познания истины; избавиться от них мы, по-видимому, можем не иначе, как постаравшись раз в жизни усомниться во всём том, в чём найдём хотя бы малейшее подозрение недостоверности…. Если мы станем отвергать всё то, в чём каким бы то ни было образом можем сомневаться, и даже будем считать всё это ложным, то хотя мы легко предположим, что нет никакого Бога, никакого неба, никаких тел и что у нас самих нет ни рук, ни ног, ни вообще тела, однако же не предположим также и того, что мы сами, думающие об этом, не существуем: ибо нелепо признавать то, что мыслит, в то самое время, когда оно мыслит, не существующим. Вследствие чего это познание: я мыслю, следовательно существую , - есть первое и вернейшее из всех познаний, встречающееся каждому, кто философствует в порядке. И это - лучший путь для познания природы души и её отличия от тела; ибо, исследуя, что же такое мы, предполагающие ложным всё, что от нас отлично, мы увидим совершенно ясно, что к нашей природе не принадлежит ни протяжение, ни форма, ни перемещение, ничто подобное, но одно мышление, которое вследствие того и познаётся первее и вернее всяких вещественных предметов, ибо его мы уже знаем, а во всём другом ещё сомневаемся.

Таким образом, найден был Декартом первый твёрдый пункт для построения его миросозерцания - не требующая никакого дальнейшего доказательства основная истина нашего ума. От этой истины уже можно, по мнению Декарта, пойти далее к построению новых истин.

Прежде всего, разбирая смысл положения «cogito, ergo sum», Декарт устанавливает критерий достоверности. Почему известное положение ума безусловно достоверно? Никакого другого критерия, кроме психологического, внутреннего критерия ясности и раздельности представления, мы не имеем. В нашем бытии как мыслящего существа убеждает нас не опыт, а лишь отчётливое разложение непосредственного факта самосознания на два одинаково неизбежных и ясных представления, или идеи, - мышления и бытия. Против силлогизма как источника новых знаний Декарт вооружается почти так же энергично, как ранее Бэкон , считая его не орудием открытия новых фактов, а лишь средством изложения истин уже известных, добытых другими путями. Соединение упомянутых идей в сознании есть, таким образом, не умозаключение, а синтез, есть акт творчества, так же как усмотрение величины суммы углов треугольника в геометрии.Декарт первый намекнул на значение вопроса, игравшего затем главную роль у Канта, - именно вопроса о значении априорных синтетических суждений.

Доказательство существования Бога

Найдя критерий достоверности в отчётливых, ясных идеях (ideae clarae et distinctae ), Декарт берётся затем доказать существование Бога и выяснить основную природу вещественного мира. Так как убеждение в существовании телесного мира основывается на данных нашего чувственного восприятия, а о последнем мы ещё не знаем, не обманывает ли оно нас безусловно, то надо прежде найти гарантию хотя бы относительной достоверности чувственных восприятий. Такой гарантией может быть только сотворившее нас, с нашими чувствами, совершенное существо, идея о котором несовместима была бы с идеей обмана. Ясная и отчётливая идея такого существа в нас есть, а между тем, откуда же она взялась? Мы сами сознаем себя несовершенными лишь потому, что измеряем своё существо идеей всесовершенного существа. Значит, эта последняя не есть наша выдумка, не есть и вывод из опыта. Она могла быть внушена нам, вложена в нас только самим всесовершенным существом. С другой стороны, эта идея настолько реальна, что мы можем расчленить её на логически ясные элементы: полное совершенство мыслимо лишь под условием обладания всеми свойствами в высшей степени, а следовательно и полной реальностью, бесконечно превосходящей нашу собственную реальность.

Таким образом из ясной идеи всесовершенного существа двояким путём выводится реальность бытия Бога:

во-первых, как источника самой идеи о нём - это доказательство, так сказать, психологическое;
во-вторых, как объекта, в свойства которого необходимо входит реальность, - это доказательство так называемое онтологическое, то есть переходящее от идеи бытия к утверждению самого бытия существа мыслимого.

Всё же вместе Декартово доказательство бытия Божия должно быть признано, по выражению Виндельбанда, «соединением антропологической (психологической) и онтологической точек зрения».

Установив бытие всесовершенного Творца, Декарт уже без труда приходит к признанию относительной достоверности наших ощущений телесного мира, причём строит идею материи как субстанции или сущности, противоположной духу. Наши ощущения материальных явлений далеко не во всём своём составе годны для определения природы вещества. Ощущения цветов, звуков и проч. - субъективны; истинный, объективный атрибут телесных субстанций заключается только в их протяжённости, так как только сознание протяжённости тел сопровождает все разнообразные чувственные восприятия наши и только это одно свойство может быть предметом ясной, отчётливой мысли.

Таким образом, в понимании свойств материальности сказывается у Декарта всё тот же математический или геометрический строй представлений: тела суть протяжённые величины. Геометрическая односторонность Декартова определения материи сама собой бросается в глаза и достаточно выяснена новейшей критикой; но нельзя отрицать, что Декарт верно указал на самый существенный и основной признак идеи «материальности». Выясняя противоположные свойства той реальности, которую мы находим в самосознании своём, в сознании своего мыслящего субъекта, Декарт, как мы видим, признаёт мышление главным атрибутом духовной субстанции.

Обе эти субстанции - дух и материя - для Декарта с его учением о всесовершенном существе являются субстанциями конечными, созданными; бесконечной же и основной является только субстанция Бога.

Этические взгляды

Что касается этических взглядов Декарта, то Фуллье метко реконструирует основоположения морали Декарта по его сочинениям и письмам. Строго отделяя и в этой области откровенную теологию от рациональной философии, Декарт в обосновании нравственных истин также ссылается на «естественный свет» разума (la lumière naturelle).

В «Рассуждение о методе» («Discours de la méthode») y Декарта преобладает ещё утилитарная тенденция открытия путей здравой житейской мудрости, причём заметно сказывается влияние стоицизма. Но в письмах к принцессе Елизавете он пытается установить основные идеи собственной морали. Таковыми являются:

идея «совершенного существа как истинного объекта любви»;
идея «противоположности духа материи», предписывающая нам удаляться от всего телесного;
идея «бесконечности вселенной», предписывающая «возвышение над всем земным и смирение перед Божественной мудростью»;
наконец, идея «солидарности нашей с другими существами и всем миром, зависимости от них и необходимости жертв общему благу».

В письмах к Шаню, по просьбе королевы Кристины, Декарт обстоятельно отвечает на вопросы:

«Что такое любовь?»
«Оправдывается ли любовь к Богу единственно естественным светом разума?»
«Какая крайность хуже - беспорядочная любовь или беспорядочная ненависть?»

Отличая интеллектуальную любовь от страстной, он видит первую «в добровольном духовном единении существа с предметом, как частью одного с ним целого». Такая любовь находится в антагонизме со страстью и желанием. Высшая форма такой любви - любовь к Богу как бесконечно великому целому, ничтожную часть которого мы составляем. Отсюда вытекает, что как чистая мысль наша душа может любить Бога по свойствам собственной природы своей: это даёт ей высшие радости и уничтожает в ней всякие желания. Любовь, как бы беспорядочна она ни была, всё же лучше ненависти, которая делает даже хороших людей дурными. Ненависть - признак слабости и трусости. Смысл морали заключается в том, чтобы учить любить то, что достойно любви. Это даёт нам истинную радость и счастье, которое сводится к внутреннему свидетельству какого-либо достигнутого совершенства, при этом Декарт нападает на тех, кто заглушает свою совесть посредством вина и табака. Фуллье справедливо говорит, что в этих идеях Декарта содержатся уже все главнейшие положения этики Спинозы и, в частности, его учения об интеллектуальной любви к Богу.

Декарт Рене (краткая биография этого человека является объектом нашего исследования) был знаменитым французским физиком, математиком, а также физиологом и философом. Являлся основателем новоевропейского рационализма. Один из самых влиятельных метафизиков Нового времени.

Жизнь Рене Декарта

Ученый родился 31 марта 1596 года во Франции. Так как родители были дворянами, мальчик с самого детства получил хорошее образование. В 1606 году Рене был отправлен в иезуитскую коллегию Ла Флэш. Так как здоровье парня было слабое, в учебном заведении для него делали послабления режима. Например, его утро начиналось немного позже, чем у других учеников. В этой же коллегии Декарт возненавидел схоластическую философию и проносил это чувство через всю жизнь.

Окончив коллегию, Рене решил получать дальнейшее образование, поэтому получил степень бакалавра права в университете Пуатье.

И уже в 1619 году Декарт окончательно принимает решение заниматься наукой. В этот период он смог открыть азы новой «удивительнейшей науки».

В двадцатом году семнадцатого века знакомится с математиком Мерсенном, который оказал на ученого значительное влияние.

В 1637 году выходит знаменитая работа Рене Декарта, опубликованная на французском языке, - «Рассуждение о методе». Именно с этой публикации начиналась новоевропейская философия.

«Рассуждение о методе»

Декарт Рене (краткая биография является тому подтверждением) имел философскую точку зрения, которая иллюстрировала попытки европейской культуры и традиций освободиться от старых понятий и построить новую жизнь, а также и науку. Истиной, по рассуждению ученого, считается только «естественный свет» человеческого разума.

Конечно, Декарт не исключает ценность человеческого опыта, но он считает, что единственная его функция - это помощь разуму в тех случаях, в которых сил для познания недостаточно.

Рене Декарт, идеи которого используются в современной философии, рассмотрел понятие дедукции, или «движения мысли», в котором соединяются интуитивные истины. Человеческий интеллект слаб, поэтому нуждается в постоянной проверке сделанных шагов. Эта методика нужна для того, чтобы проверить отсутствие пробелов в рассуждениях. Такую проверку ученый называет индукцией. А вот итог дедукции - это система всеобщего знания, или «универсальной науки». Такую науку Рене сравнивает с деревом. Его корень - это метафизика, ствол - физика, а ветви составляют такие науки, как механика, этика и медицина. Каждая из этих наук должна приносить пользу. Для того чтобы каждая отрасль была максимально эффективной, абсолютно правильной должна быть метафизика.

Сомнение и истина

Декарт Рене, краткая биография которого описывает самые важные жизненные этапы, считал, что метафизика как наука должна начинаться с безоговорочной постоянной любого начала. Ему кажется, что в существовании всего мира и Бога можно усомниться, а вот в том, что существует человек, он уверен.

«Сомневаюсь, следовательно, существую» - истина, сформулированная Рене Декартом, которая сделала значительный поворот европейской Основой любой мысли является сознание, поэтому ученый отрицает любое проявление бессознательного мышления. Идея - это настоящее свойство души, поэтому она является «мыслящей вещью».

Однако, несмотря на то что ученый считает собственное существование несомненным, он полностью не уверен в том, что душа существует. Ее даже можно считать субстанцией, существующей отдельно от человеческого тела. На самом деле человеческое тело и душа являются верными союзниками. Но так как последняя сама по себе независима, то для Рене Декарта это залог вероятного бессмертия души.

Размышления о Боге

Декарт Рене, краткая биография которого является доказательством становления новой философии, размышлял и об учении о Боге.

К тому же впоследствии смог дать несколько доказательств существования всевышнего. Самым известным фактором является онтологический аргумент. Невозможно отрицать существование Бога без противоречий.

Не менее значимым аргументом считается сама необходимость для человека существования всевышнего. От Бога мы получаем веру в то, что внешний мир существует и он реален. Господь не может обманывать, поэтому и материальный мир существует на самом деле.

Натуралистическая философия

После того как ученый убедился в существовании материального мира, он начинает изучать его свойства. Главным качеством любых материальных вещей является их протяжение. Пустого пространства не существует, ведь везде, где есть протяжение, есть и протяженная вещь.

Учения Рене Декарта о философии природы сообщают о том, что другие свойства материальных вещей существуют только в человеческом восприятии. А в самих предметах их нет.

Ученый считает, что вся материя состоит из нескольких элементов: земли, огня и воздуха. Отличаться предметы могут только величиной. К тому же вещи не могут менять свое состояние без наличия раздражителей. А двигаются они по прямой - символу постоянства.

В своих сочинениях Рене Декарт рассказывает о сохранении заданного количества мирового движения. Но само движение не является свойством материи, а исходит от Бога. Одного первотолчка вполне достаточно, чтобы материя, находящаяся в хаосе, самостоятельно превратилась в гармонический космос.

Душа и тело

Рене Декарт, открытия которого известны во всем мире, много времени посвятил изучению живых организмов. Он считал их чуткими механизмами, которые способны адаптироваться к любой окружающей среде и реагировать на внешние раздражители. Внешнее воздействие передается в мозг и влияет на сокращение мышц. Движения, осуществляемые телом, - это последовательность и совокупность сокращений.

У животных души нет, да она им и не нужна. Но ученого волновало не это. Его интересовало больше то, почему душа есть у человека. В людском теле она может выполнять функцию корректировки естественных реакций тела на раздражители.

Ученый изучал внутренние органы животных, а также исследовал зародыши на всех этапах их развития. Труды Рене Декарта стали залогом современного успешного учения о рефлексах. В его работах были показаны схемы рефлекторных реакций с учетом рефлекторной дуги.

Рене Декарт: достижения в области физики и математики

Ученый являлся первым, кто ввел коэффициенты, переменные величины, а также обозначения степеней. Внес свой вклад в теорию уравнений: сформулировал правило знаков для нахождения числа отрицательных и положительных корней. Также показал, что уравнение третьей степени можно решить в квадратных радикалах или же с помощью линейки и циркуля.

Характер ученого

Рене Декарт, открытия которого оказались весьма полезными для всего общества, был очень молчаливым человеком, и на все вопросы, которые требовали мудрых ответов, отвечал просто и сухо. Такое поведение стало причиной довольно уединенного образа жизни. Однако в обществе близких друзей и знакомых он становился очень общительным и веселым собеседником.

По словам Балье, вокруг ученого собралось большое количество верных и преданных друзей и поклонников, но ученый не был наделен способностью любить других. В общении с равными себе был высокомерным и надменным, но, приблизившись к особам высшего происхождения, сразу становился льстивым царедворцем.

Несколько слов о Рене Декарте

Мать ученого умерла через несколько дней после его рождения. Сам мальчик остался жив, но до двадцати лет находился в состоянии, плохо граничащем с жизнью. Постоянный сухой кашель и бледный цвет лица были подтверждением. Свое детство он провел в чудесном месте, которое славилось мягким климатом, плодородными почвами и волшебными садами.

Закончив школу в семнадцать лет, он совершенно перестал увлекаться книгами и учебой. Молодого человека интересовали лишь фехтование и верховая езда. Но это не значит, что его творческая личность не получала знания, которые ей понадобились для дальнейшей деятельности.

Все переживания и впечатления, которые полностью охватывали юного Декарта, сразу же становились обобщениями и законами. Во время увлечения фехтованием будущий ученый написал «Трактат о фехтовании».

В конце жизни Рене побывал в Шведском королевстве по приглашению самой королевы Христины. Она обещала подарить уже старому ученому большое поместье в Померании. Но в обмен на это Декарт должен был обучить ее философии.

Болезненному человеку пришлось вставать очень рано, чтобы в пять утра уже быть во дворце. Поездка к замку королевы была длинной и суровой. Однажды во время такого путешествия ученый вернулся с воспалением легких. Проболев девять дней, Рене Декарт скончался.

Рене Декарт – величайший ученый и мыслитель, основоположник европейской рационалистической философии. Философия Декарта стала фундаментальным учением. Вклад мыслителя в математику и психологию стал основополагающим для последующих великих открытий.

Краткая биография

Рене Декарт родился 31 марта 1596 года во Франции, в провинции Турень. Он происходил из дворянского рода, старинного, но обедневшего. Он был болезненным ребенком. Уже в раннем возрасте он проявлял большой интерес к науке и отличался любознательностью.

В 1606 году отец отправил Декарта в иезуитскую коллегию Ла Флеш. Там он изучал математику и другие науки. Там же он сформировал отрицательное мнение о схоластической философии, и сохранил это отношение на всю жизнь. Окончив учебу в коллегии, Декарт продолжил образование в университете Пуатье. В 1616 году он стал бакалавром по правовой специальности.

На следующий год Декарт поступил на военную службу с целью узнать свет. Этот год стал для него решающим в научных вопросах и взглядах. Он много путешествовал по Европе, участвовал в битвах. Несмотря на нехватку времени, он не оставлял свои занятия философией и наукой. В 1619 году, находясь в зимнем лагере рядом с Нейбургом, Декарт решил подвергнуть анализу существующую философию и построить ее заново.

Это решение послужило причиной выхода Декарта в отставку. Он провел несколько лет в путешествиях по Германии, Италии, Парижу. В 1628 году философ переехал в Голландию и провел там 20 лет. Это время, он посвятил написанию наиболее значимых работ – «Мир», «Рассуждения о методе…», «Первоначало философии». Декарт долгое время отказывался от публикации своих работ, чтобы избежать столкновения с духовенством. Идеи философа подвергались обвинениям в вольнодумстве, но были и сторонники его учения, в их числе – шведская королева Кристина. В 1649 году она пригласила его в Швецию, обучать ее философии. Вскоре после переезда в Стокгольм, Декарт заболел пневмонией. Слабый здоровьем и непривычный к суровому климату, он умер 11 февраля 1650 года.

Сомнение как рационалистический метод

Философия Рене Декарта является одной из основ европейского . Она строится на поиске неопровержимых оснований любого знания. Мыслитель стремился достичь абсолютной истины, достоверной и логически непоколебимой. Противоположными подходами были:

эмпиризм, опирающийся на чувственный опыт и довольствующийся относительной истиной;
мистицизм, опирающийся на сверхчувственное, мистическое знание.

Декарт, в поиске истины, не опирался на чувственный опыт, считая его надежность сомнительной. Доказательства ненадежности эмпирического опыта – в многочисленных обманах чувств. Также Декарт не полагался на мистическое знание. Согласно философу, в поисках абсолютной истины, все можно подвергнуть сомнению. Единственным неопровержимым фактом является наше мышление. Факт мышления убеждает в нашем существовании. Это убеждение Декарт выразил в знаменитом афоризме «Я мыслю, следовательно, существую». Данная истина неопровержима, а потому, является первым пунктом, на котором строилось миросозерцание Декарта. По его мнению, у человечества нет никакого другого критерия ясности. Поэтому все философские положения должны строиться именно на нем.

Мысли о Боге и материальном мире

Декарт много рассуждал о существовании Бога и о природе материального мира. Убеждение в существовании материального мира основано на человеческом чувственном восприятии, но нельзя установить доподлинно, не обманывает ли людей их восприятие. Декарт искал гарантию достоверности чувственного восприятия. Подобной гарантией выступает только тот факт, что существо, сотворившее человека с его чувствами и ощущениями, является совершенным и отрицающим идею обмана.

Человек признает себя несовершенным лишь по сравнению со всесовершенным существом – Богом. Мысль о таком существе могла быть только вложена в умы людей самим Богом. Это означает, что идея о Боге как о совершенном существе уже является доказательством его . Другим доказательством является то, что наше собственное бытие возможно объяснить, лишь признав существование Бога. Ведь если бы человек не был создан Богом, а происходил сам от себя, он вложил бы в себя все совершенные качества. Происхождение же человека от предков показывает, что есть первопричина – Бог.

Рассуждения ученого строились так: Бог – совершенное существо, и в числе его совершенств есть и абсолютная правдивость. Это означает, что человеческие чувственные познания – истинны. Ведь Бог не мог обмануть людей, так как обман противоречит мысли о нем, как о совершенном существе.

Двойственность материального и идеального

Декарт много работал над основным вопросом философии, и в своих суждениях демонстрировал дуализм – то есть, принятие сразу двух начал, материального и идеального. Но несмотря на это, ученый был материалистом в вопросах, касающихся объяснений природы. Вселенная устроена из материи и движения, в ней нет божественной силы. Так же он рассуждал и о животных, называя их сложными машинами.

Но, что касается человека, то здесь речь идет о нематериальной душе и участии Бога. В этой концепции и заключалось дуалистическое отношение ученого. Декарт полагал, что деятельность души человека невозможно объяснить, исходя из механических принципов. Мышление не отождествимо с телесными органами, оно представляет собой чистый дух. Пластичность и способность адаптации души доказывает ее божественное происхождение. Основным отличием человеческого мышления является универсальность, способность служить при различных обстоятельствах.

Не менее важным отличием человека от машины (в том числе, и от животных), Декарт считал наличие осмысленной речи. Он рассуждал, что даже слабоумные люди могут пользоваться осмысленной речью. Глухонемые изобретают осмысленный язык жестов. Животные же, даже если они здоровы и выращены в идеальных условиях, неспособны на подобное. У животных есть органы для произнесения слов, но нет мышления, как у людей.

Взгляды на этику и мораль

Этические взгляды ученого основывались на «естественном свете» разума. Рассуждения об этике Декарт выразил в письмах, сочинениях и в работе «Рассуждение о методе». В отношении мыслителя заметно влияние стоицизма. В основе идей стоицизма лежали мужество и твердость, проявляющиеся в жизненных испытаниях. Стоики уравнивали людей перед мировым законом. Нравственные поступки они рассматривали, как акт самосохранения и общее благо, а безнравственные – как саморазрушение.

Затем, в письмах к принцессе Елизавете, Декарт описывал собственные идеи этики. Он рассуждал о том, что дух и материя противоположны, и человеку необходимо удаляться от телесных аспектов. Мыслитель описывал идею «бесконечности вселенной», заключавшейся в возвышении над материальным, земным, и в смирении перед мудростью Бога.

Ученый полагал, что высшая форма интеллектуальной любви (в противовес страстной) заключается в любви к Богу, как к тому бесконечному целому, частью которого мы являемся. Любовь, даже беспорядочная, выше ненависти. Философ считал ненависть показателем слабости человека. Суть морали же он видел в умении любить то, что достойно любви. Это доставляет человеку истинную радость. Декарт осуждал людей, заглушавших свою совесть при помощи табака и алкоголя.

Вклад в философию

Декарт мужественно подошел к вопросам философии, настаивая на новом отношении к истинам, на которые опирается наука. Он требовал отказаться от доверия чувственному познанию (эмпиризму), чтобы построить новый мир философии. Основы науки должны выдерживать испытание радикальным сомнением. Он демонстрировал ясность и простоту мышления, опираясь на факт человеческого самосознания, как на абсолютную истину. Мыслитель признавал метафизику, но, анализируя природу, склонялся к механицизму. Поэтому, в дальнейшем, на него ссылались материалисты, взгляды которых он не разделял.

Учение и взгляды Декарта породили множество споров среди представителей философии и теологии. Противниками его учения были Гоббс, иезуит Валуа, Гассенди. Они вменяли ему скептицизм и атеизм, травили его. Но у мыслителя были и приверженцы его теорий в Голландии и Франции.

Влияние на различные науки

Декарт внес неоспоримый вклад в физиологическую и психологическую антропологию. Не все его взгляды впоследствии оказались верными, но, некоторые идеи были чрезвычайно важны. Фундаментальным открытием в области психологии была его мысль о рефлексах и рефлекторной деятельности. Также, он изучал природу аффектов – телесных состояний, выступающих регуляторами психики. Термин «аффекты» используется и в современном мире в качестве определенных эмоциональных состояний.

Декарт совершил ряд важных открытий в математике. Он стал основоположником аналитической геометрии, создал метод неопределенных коэффициентов, работал над пониманием значения отрицательных корней уравнений. Одной из наиболее значимых его заслуг – это его способ показать природу и свойства любой кривой, используя уравнения между парой переменных координат. Работы Декарта открыли ученым новые возможности в геометрии. На базе, заложенной мыслителем, были построены блестящие и чрезвычайно важные открытия. Изданные им сочинения «Геометрия» и «Диоптрика» раскрывали темы преломления световых лучей. В дальнейшем, это послужило фундаментом для великих открытий Ньютона и Лейбница.