Наблюдение явлений интерференции и дифракции света. Исследовательская работа

Тема: Оптика

Урок: Практическая работа по теме «Наблюдение интерференции и дифракции света»

Название: «Наблюдение интерференции и дифракции света».

Цель: экспериментально изучить интерференцию и дифракцию света.

Оборудование: лампа с прямой нитью накала, 2 стеклянные пластины, проволочная рамка, мыльный раствор, штангенциркуль, плотная бумага, кусок батиста, капроновая нить, зажим.

Опыт 1

Наблюдение картины интерференции с помощью стеклянных пластин.

Берем две стеклянные пластины, перед этим тщательно их протираем, затем плотно складываем и сжимаем. Ту интерференционную картину, которую увидим в пластинах, нужно зарисовать.

Чтобы увидеть изменение картины от степени сжатия стекол, необходимо взять устройство зажима и с помощью винтов сжать пластины. В результате этого картина интерференции изменяется.

Опыт 2

Интрференция на тонких пленках.

Чтобы пронаблюдать данный опыт, возьмем мыльную воду и проволочную рамку, затем посмотрим, как образуется тонкая пленка. Если рамку опустить в мыльную воду, то после поднятия в ней видна образовавшаяся мыльная пленка. Наблюдая в отраженном свете за этой пленкой, можно увидеть полосы интерференции.

Опыт 3

Интерференция на мыльных пузырях.

Для наблюдения воспользуемся мыльным раствором. Выдуваем мыльные пузыри. То, как пузыри переливаются, это и есть интерференция света (см. Рис. 1).

Рис. 1. Интерференция света в пузырях

Картина, которую мы наблюдаем, может выглядеть следующим образом (см. Рис. 2).

Рис. 2. Интерференционная картина

Это интерференция в белом свете, когда мы положили линзу на стекло и осветили ее простым белым светом.

Если воспользоваться светофильтрами и освещать монохроматическим светом, то картина интерференции меняется (меняется чередование темных и светлых полос) (см. Рис. 3).

Рис. 3. Использование светофильтров

Теперь перейдем к наблюдению дифракции.

Дифракция - это волновое явление, присущее всем волнам, которое наблюдается на краевых частях каких-либо предметов.

Опыт 4

Дифракция света на малой узкой щели.

Создадим щель между губками штангенциркуля, с помощью винтов передвигая его части. Для того чтобы пронаблюдать дифракцию света, зажмем между губками штангенциркуля лист бумаги, таким образом, чтобы потом этот лист бумаги можно было вытащить. После этого перпендикулярно подносим эту узкую щель вплотную к глазу. Наблюдая через щель яркий источник света (лампу накаливания), можно увидеть дифракцию света (см. Рис. 4).

Рис. 4. Дифракция света на тонкой щели

Опыт 5

Дифракция на плотной бумаге

Если взять плотный лист бумаги и сделать бритвой надрез, то, поднеся этот разрез бумаги вплотную к глазу и меняя расположение соседних двух листочков, можно наблюдать дифракцию света.

Опыт 6

Дифракция на малом отверстии

Чтобы пронаблюдать такую дифракцию, нам потребуется плотный лист бумаги и булавка. С помощью булавки делаем в листе маленькое отверстие. Затем подносим отверстие вплотную к глазу и наблюдаем яркий источник света. В этом случае видна дифракция света (см. Рис. 5).

Изменение дифракционной картины зависит от величины отверстия.

Рис. 5. Дифракция света на малом отверстии

Опыт 7

Дифракция света на кусочке плотной прозрачной ткани (капрон, батист).

Возьмем батистовую ленту и, расположив ее на небольшом расстоянии от глаз, посмотрим сквозь ленту на яркий источник света. Мы увидим дифракцию, т.е. разноцветные полосы и яркий крест, который будет состоять из линий дифракционного спектра.

На рисунке представлены фотографии дифракции, которую мы наблюдаем (см. Рис. 6).

Рис. 6. Дифракция света

Отчет: в нем должны быть представлены рисунки интерференции и дифракции, которые наблюдались в ходе работы.

Изменение линий характеризует, как происходит та или иная процедура преломления и сложения (вычитания) волн.

На основании дифракционной картины, полученной от щели, создан специальный прибор - дифракционная решетка . Она представляет собой набор щелей, через которые проходит свет. Этот прибор нужен для того, чтобы проводить детальные исследования света. Например, с помощью дифракционной решетки можно определить длину световой волны.

1. Физика ().
2. Первое сентября. Учебно-методическая газета ().

Цель урока: Выяснить смысл понятия, дать его определение, рассмотреть энергетические эффекты, частичные соотношения, условия разности хода. Познакомить учащихся со способами получения системы когерентных волн. Разъяснить условия наблюдения интерференции света.

Свет представляет собой поток волн. Следовательно должно наблюдаться явление интерференции света, т.е. получение чередований максимумов и минимумов освещенности. Однако получить интерференционную картину с помощью двух независимых источников света невозможно. Выясним, почему? Для получения устойчивой интерференционной картины нужны согласованные волны. Они должны иметь одинаковые длины и постоянную разность фаз в любой точке пространства, т.е. быть когерентными.

Интерференцией световых волн называется сложение двух когерентных волн, вследствие которого наблюдается усиление или ослабление результирующих световых колебаний в различных точках пространства. Когерентные волны – волны, имеющие одинаковую частоту и постоянную во времени разность фаз. В Вы много раз наблюдали интерференционную картину, когда развлекались пусканием мыльных пузырей.

Английский ученный Томас Юнг первым пришел к гениальной мысли о возможности объяснения цветов тонких пленок сложением волн, одна из которых отражается от наружной поверхности пленки, а другая – от внутренней. При этом происходит интерференция световых волн. Результат интерференции зависит от угла падения света на пленку, её толщины и длины волны. Усиление света произойдет, если преломленная волна отстанет от отраженной волны на целое число длин волн. Если же вторая волна отстанет от первой на половину длины волны или нечетное число полуволн, то произойдет ослабление света. Английский ученный Томас Юнг первым пришел к гениальной мысли о возможности объяснения цветов тонких пленок сложением волн, одна из которых отражается от наружной поверхности пленки, а другая – от внутренней. При этом происходит интерференция световых волн. Результат интерференции зависит от угла падения света на пленку, её толщины и длины волны. Усиление света произойдет, если преломленная волна отстанет от отраженной волны на целое число длин волн. Если же вторая волна отстанет от первой на половину длины волны или нечетное число полуволн, то произойдет ослабление света.

Условие максимума: если разность хода двух волн, возбуждающих колебания в этой точке, равна целому числу длин волн Δd = k λ, k =0,1,2,3,… - волны усилят друг друга, Δd – разность хода лучей Условие минимума: если разность хода двух волн, возбуждающих колебания в этой точке, равна нечётному числу полуволн Δd =(2k+1) λ/2, k =0,1,2,3,… -волны погасят друг друга.

Почему же одни мыльные пузыри имеют радужную окраску, а другие – нет? Сначала плёнка бесцветная, так как имеет приблизительно равную толщину. Затем раствор постепенно стекает вниз. Из-за разной толщины нижней утолщённой и верхней утончённой плёнки появляется радужная окраска. Сначала плёнка бесцветная, так как имеет приблизительно равную толщину. Затем раствор постепенно стекает вниз. Из-за разной толщины нижней утолщённой и верхней утончённой плёнки появляется радужная окраска. Сомненье, вера, пыл живых страстей. Игра воздушных мыльных пузырей: Тот радугой блеснул, а этот - серый И разлетятся все Вот жизнь людей.

Толщина плёнки мыльного пузыря Чтобы разрез стенки мыльного пузыря усматривался в виде тонкой линии необходимо увеличение в раз, при таком же увеличении волос будет иметь толщину свыше 2 м. Чтобы разрез стенки мыльного пузыря усматривался в виде тонкой линии необходимо увеличение в раз, при таком же увеличении волос будет иметь толщину свыше 2 м. Вверху – игольное ушко, человеческий волос, бацилла и паутинная нить, увеличенные в 200 раз. Внизу – бациллы и толщина мыльной пленки, увеличенные в раз. 1 μ=0,0001 см.

Волны, отраженные от наружной и внутренней поверхностей пленки – когерентны. Они являются частями одного и того же светового пучка. Цуг волн от каждого излучающего атома разделяется пленкой на два, а затем эти части сводятся вместе и интерферируют. Различие в цвете связано с различием в длине волн. Световым пучкам различного цвета соответствуют волны различной длины. Для взаимного усиления волн, отличающихся друг от друга длиной, требуется различная толщина пленки. Т.к. мыльный пузырь имеет пленку неодинаковой толщины. То при освещении её белым светом появляются различные цвета. К такому выводу первым пришел Томас Юнг. Явление интерференции не только доказывает наличие у света волновых свойств, но и позволяет измерить длину световой волны. Явление интерференции света находит разнообразное практическое применение. Используя это явление можно измерять показатели преломления газов и других веществ, осуществлять точные измерения линейных размеров, контролировать качество шлифования и полирования поверхностей.

Задачи, решаемые на уроке 1. Чем объясняется радужная окраска тонких нефтяных пленок? 2. Почему толстый слой нефти не имеет радужной окраски? 3. Можно ли наблюдать интерференцию света от двух поверхностей оконного окна? 4. Объясните появление радужной окраски поверхности мыльного пузыря. 5. В некоторую точку пространства приходят когерентные лучи с оптической разностью хода 2мкм. Определите, усилится или ослабнет свет в этой точке, если в нее приходят фиолетовые лучи с длиной волны 400 нм.(Ответ: усилятся)

Два когерентных источника света посылают на экран свет длиной волны 550 нм, дающий на экране интерференционную картину. Источники удалены один от другого на 2,2 мм, а от экрана на 2,2 м. Определить, что будет наблюдаться на экране в точке О – гашение или усиление света. (Найти разность хода лучей). Решение: Для ответа на вопрос задачи необходимо знать разность хода лучей. В данном случае оптическая разность хода лучей равна их геометрической разности (лучи распространяются в одной среде – воздухе): =S 2 D=S 2 O-S 1 O=L Из треугольника S 1 OS 2 определим S 2 O: S 2 O= L 2 + d 2 = L 1+(d/L) 2. Учитывая, что d/L величина малая по сравнению с L, можно воспользоваться формулой приближенного вычисления (1±а 2 =1±1/2а 2):S 2 O = L(1+1/2(d/L) 2), тогда =L(1+ 1/2d 2 /L 2 – 1) = d 2 /2L; =(2,2*10 -3 м) 2 /2*2,2 м =1,1 *10 -6 м. В точке О будет максимальное усиление, если разность хода будет соответствовать целому числу волн, т.е. k = 1,2,3,…. k = /λ =2 Ответ. В точке О произойдет усиление света (будет светлая полоса). Закрепление В заключении урока покажем опыт по интерференции звуковых волн. На демонстрационном столе помещаем звуковой генератор, к которому подключаем два одинаковых динамика, служащих источниками звука. На расстоянии порядка 1 м ставим микрофон и электронный осциллограф. Микрофон вначале располагаем на одинаковом расстоянии от динамиков. Включив звук, наблюдаем на экране осциллографа сигнал значительной амплитуды. Перемещая микрофон вдоль линии, параллельной динамикам, наблюдаем ослабление, а затем вновь возрастание амплитуды сигнала, что свидетельствует о переходе микрофона через интерференционный минимум и последующий максимум.

Я. Гегузин

Отрывок из книги: Гегузин Я. Е. Пузыри. - Долгопрудный: ИД «Интеллект», 2014.

Наука и жизнь // Иллюстрации

Схема, поясняющая появление чёрных пятен в расцветке тонкой плёнки.

Всякий раз, когда вспоминают о мыльных пузырях, неизменно заходит разговор об их цвете или, точнее, об их цветах, или, ещё точнее, - об их расцветке. Вот и С. Я. Маршак в своих стихах восторгается расцветкой пузыря:

Горит, как хвост павлиний,
Каких цветов в нём нет!
Лиловый, красный, синий,
Зелёный, жёлтый цвет.
И чуть дальше:
Огнями на просторе
Играет лёгкий шар.
То в нём синеет море,
То в нём горит пожар.

К восторгам Маршака, пожалуй, каждый из нас может добавить и собственные, разве что высказанные не стихами, а прозой.

В чём причина появления расцветки мыльных пузырей?

Вначале очень коротко об истории проблемы. Физика XVIII века передала XIX веку по наследству противоречивые представления о природе света. К Ньютону восходили представления о «корпускулярном» свете - потоке гипотетических частиц - корпускул. Ньютон считал, что, попадая на сетчатку глаза, частицы возбуждают ощущение света: маленькие корпускулы создают впечатление фиолетового цвета, а корпускулы побольше - красного. Эти представления, объясняя некоторые закономерности распространения света, оставляли без всякого объяснения множество явлений, среди которых оказалась и интерференция света.

К Гримальди, Гуку и Гюйгенсу восходили представления о волновой природе света. Итальянский физик Франческо Гримальди, младший современник Ньютона, сравнивал распространение света с распространением волн на воде.

Мы вспомнили о рубеже между XVIII и XIX веками именно потому, что в это время жил один из величайших физиков - Томас Юнг, который своими исследованиями обосновал волновые представления о свете, объяснив, в частности, всевозможные проявления интерференции. Да и сам термин «интерференция» ввёл в науку впервые именно Юнг.

Это был человек беспримерно многогранного дарования и необозримого круга творческих интересов. Но, пожалуй, наиболее значимые его достижения связаны с развитием представлений о волновой природе света и, в частности, о природе явления интерференции, о цветах тонких плёнок. Французский физик Доменик Араго написал о Томасе Юнге: «Ценнейшее открытие доктора Юнга, которому суждено навеки обессмертить его имя, было ему внушено предметом, казалось бы, весьма ничтожным: теми самыми яркими и лёгкими пузырями мыльной пены, которые, едва вырвавшись из трубочки школьника, становятся игрушкой самых незаметных движений воздуха».

Отдав дань стихам, восторгам и истории, обратимся к физике, поговорим об «оптике мыльного пузыря». Читателю известно, что распространение света - процесс волновой и что распространяющаяся монохроматическая волна имеет определённую длину волны λ0. Известно также, что световой луч отражается от поверхности раздела двух сред, а проходя сквозь эту границу, он преломляется. А ещё известно, что так называемый белый цвет - смесь разноцветных монохроматических лучей - от красного до фиолетового. Длина волны красного луча больше, чем фиолетового. И, наконец, известно, что при переходе из пустоты в вещество плёнки длина волны λ0 изменяется, становится равной λв. Величина n = λ0/λв называется показателем преломления.

Теперь направим под некоторым углом i на поверхность тонкой плёнки толщиной h монохроматический свет, длина волны которого λ0. Произойдёт вот что: луч света частично отразится от поверхности плёнки, а частично, преломившись под углом r, войдёт в её объём. На нижней поверхности плёнки произойдёт то же самое: преломление и отражение. Отражённый луч вернётся к верхней поверхности, отразится и преломится, и какая-то доля его выйдет из плёнки, где встретится с одним из лучей падающего первичного пучка. Произойдёт это в точке С. Точка эта в основном нас и интересует.

В точке С встречаются два луча, рождённые одним источником, но прошедшие разные пути. О таких лучах говорят «когерентные». Их отличительная особенность состоит в том, что разность фаз их колебаний остаётся неизменной. Характер взаимодействия этих лучей в точке С определяется разностью путей, пройденных ими до прихода в эту точку. Эта разность путей называется оптической разностью хода ∆. Из очень несложного расчёта и определения n = sin i/ sin r следует, что

∆ = 2hn cos r.

Мы подошли к самому существенному достижению Томаса Юнга. Он обратил внимание на то, что при выполнении условия ∆ = kλ0/2 (k - целое число) могут иметь место два существенно различных эффекта: если k - чётное число, волны усилят друг друга, а если нечётное - ослабят, точнее говоря, погасят друг друга.

Поражает мощь основной идеи механизма интерференции по Юнгу, которая очень естественно объясняет удивительный экспериментальный факт: свет, слагаясь со светом, порождает тьму! Иному читателю может показаться, что в полученном результате что-то неблагополучно, так как появление тьмы означает исчезновение энергии, а уж этого заведомо не должно происходить. На самом деле не означает, так как энергия в процессе интерференции не исчезает, она перераспределяется, накапливаясь там, где два луча усиливают друг друга.

Основываясь на формуле, определяющей ∆, мы можем очень многое понять в том, что назвали «оптикой мыльного пузыря». В формуле при данном значении n воедино связаны длина волны света λ0, толщина плёнки h и угол r, а следовательно, и угол падения пучка на плёнку i. Предположим, что на поверхность пузыря, образованного плёнкой постоянной толщины, падает пучок белого света, и различные участки поверхности пузыря пучок встречает под различными углами. Это означает, что в условия, при которых отражённый луч усиливается, будут попадать лучи с различной длиной волны и различные участки пузыря будут отсвечивать различными цветами радуги: лиловый, красный, синий, зелёный, жёлтый цвет. Это может произойти и по другой причине: различные участки плёнки пузыря со временем меняют свою толщину (теперь уже меняется h), и именно поэтому «то в нём синеет море, то в нём горит пожар». Если приглядеться к мыльному пузырю, можно отчётливо увидеть потоки жидкости, меняющие его окраску.

Следуя за несметным количеством предшественников, и мы можем поставить опыт по интерференции в мыльных плёнках в условиях, близких к тем, в которых находятся разные участки плёнки мыльного пузыря. Дело в том, что в мыльном пузыре всегда есть участки, в которых под влиянием силы тяжести жидкость движется вниз и, следовательно, толщина плёнки меняется, а с ней меняется и её окраска.

Опыт такой. Плоская плёнка на каркасе располагается вертикально. Со временем она приобретает форму клина: вверху тоньше, внизу толще. Её окраска - полосчатая, разноцветная, меняющаяся со временем. Она как бы плывёт вместе с потоками жидкости.

Чтобы закончить рассказ об оптике мыльного пузыря, обязательно надо сказать о чёрных полосах и пятнах в окраске пузыря. Они особенно отчётливо видны, когда пузырю осталось жить всего несколько мгновений.

Попытаемся понять физическую причину появления чёрных пятен, вспомнив о том, что, обсуждая оптическую разность хода лучей в тонкой плёнке ∆, мы умолчали об одной детали во взаимодействии света с плёнкой. Эта деталь не очень существенна, когда плёнка толстая (h ≥ λ0), и не допускает пренебрежения собой, когда плёнка тонкая (h << λ0). Дело в том, что, как оказывается, отражение луча от границ воздух-плёнка и плёнка-воздух происходит так, что оптическая разность хода при этом скачком изменяется на половину длины волны. В соответствующем разделе теоретической оптики это обстоятельство доказывается математически строго. Известны, однако, совсем простые рассуждения английского физика Джорджа Стокса, отчётливо объясняющие это явление. Приведём его рассуждения. Если направление распространения луча, отражённого от границы воздух-плёнка (BD), и луча, преломлённого в ней (ВС), обратить, они должны образовать луч (ВА), равный по интенсивности и направленный противоположно первичному лучу (АВ). Это утверждение справедливо, оно попросту отражает закон сохранения энергии. Обращённые лучи СВ и DB, вообще говоря, могли бы образовать ещё луч (BE). Он, однако, отсутствует, это - экспериментальный факт. Следовательно, в его создание лучи СВ и DB вносят вклад в виде лучей, которые равны по интенсивности, но смещены по отношению друг к другу на половину длины волны и поэтому гасят друг друга. Если к сказанному добавить, что один из этих лучей испытывал отражение от границы воздух-плёнка, а другой - от границы плёнка-воздух, то станет ясно, что происходит дополнительный скачок ∆ = λ0/2 при отражении от границ между воздухом и плёнкой.

Возвратимся теперь к чёрным пятнам и полосам. Если толщина плёнки настолько мала, что оптическая разность хода, вычисленная без учёта потери полуволны при отражении от границы воздух-плёнка, оказывается малой по сравнению с длиной волны, то интерференция будет определяться только тем, что лучи смещены на половину длины волны, то есть они будут гасить друг друга. А это и означает, что возникает чёрная окраска плёнки.

Всю логику рассказа о чёрных пятнах на мыльном пузыре можно обратить и утверждать следующее. Чёрная окраска очень тонких плёнок - это факт! А следовательно, при отражении двух лучей от границ воздух-плёнка и плёнка-воздух между ними должна возникать дополнительная оптическая разность хода, равная половине длины волны. Это путь не от логики к эксперименту, а от эксперимента к логике. Оба пути законны и дополняют друг друга.

Мы познакомились с идеями, которые в наши дни выглядят почти само собой разумеющимися, а в начале XIX века, во времена Томаса Юнга, были поразительным откровением. Ведь подумать только: свет, слагаясь со светом, порождает тьму!

Информация о книгах Издательского дома «Интеллект» - на сайте www.id-intellect.ru

Лабораторная работа № 13

Тема: «Наблюдение интерференции и дифракции света»

Цель работы: экспериментально изучить явление интерференции и дифракции.

Оборудование: электрическая лампа с прямой нитью накала (одна на класс), две стеклянные пластинки, стеклянная трубка, стакан с раствором мыла, кольцо проволочное с ручкой диаметром 30 мм., компакт-диск, штангенциркуль, капроновая ткань.

Теория:

Интерференция – явление характерное для волн любой природы: механических, электромагнитных.

Интерференция волн – сложение в пространстве двух (или нескольких) волн, при котором в разных его точках получается усиление или ослабление результирующей волны .

Обычно интерференция наблюдается при наложении волн, испущенных одним и тем же источником света, пришедших в данную точку разными путями. От двух независимых источников невозможно получить интерференционную картину, т.к. молекулы или атомы излучают свет отдельными цугами волн, независимо друг от друга. Атомы испускают обрывки световых волн (цуги), в которых фазы колебаний случайные. Цуги имеют длину около 1метра. Цуги волн разных атомов налагаются друг на друга. Амплитуда результирующих колебаний хаотически меняется со временем так быстро, что глаз не успевает эту смену картин почувствовать. Поэтому человек видит пространство равномерно освещенным. Для образования устойчивой интерференционной картины необходимы когерентные (согласованные) источники волн.

Когерентными называются волны, имеющие одинаковую частоту и постоянную разность фаз.

Амплитуда результирующего смещения в точке С зависит от разности хода волн на расстоянии d2 – d1.

Условие максимума

, (Δd=d 2 -d 1 )

где k=0; ± 1; ± 2; ± 3 ;…

(разность хода волн равна четному числу полуволн)

Волны от источников А и Б придут в точку С в одинаковых фазах и “усилят друг друга”.

φ А =φ Б - фазы колебаний

Δφ=0 - разность фаз

А=2Х max

Условие минимума

, (Δd=d 2 -d 1 )

где k=0; ± 1; ± 2; ± 3;…

(разность хода волн равна нечетному числу полуволн)

Волны от источников А и Б придут в точку С в противофазах и “погасят друг друга”.

φ А ≠φ Б - фазы колебаний

Δφ=π - разность фаз

А=0 – амплитуда результирующей волны.

Интерференционная картина – регулярное чередование областей повышенной и пониженной интенсивности света.

Интерференция света – пространственное перераспределение энергии светового излучения при наложении двух или нескольких световых волн.

Вследствие дифракции свет отклоняется от прямолинейного распространения (например, близи краев препятствий).

Дифракция – явление отклонения волны от прямолинейного распространения при прохождении через малые отверстия и огибании волной малых препятствий .

Условие проявления дифракции : d < λ , где d – размер препятствия, λ - длина волны. Размеры препятствий (отверстий) должны быть меньше или соизмеримы с длиной волны.

Существование этого явления (дифракции) ограничивает область применения законов геометрической оптики и является причиной предела разрешающей способности оптических приборов.

Дифракционная решетка – оптический прибор, представляющий собой периодическую структуру из большого числа регулярно расположенных элементов, на которых происходит дифракция света. Штрихи с определенным и постоянным для данной дифракционной решетки профилем повторяются через одинаковый промежуток d (период решетки). Способность дифракционной решетки раскладывать падающий на нее пучек света по длинам волн является ее основным свойством. Различают отражательные и прозрачные дифракционные решетки. В современных приборах применяют в основном отражательные дифракционные решетки .

Условие наблюдения дифракционного максимума :

d·sinφ=k·λ, где k=0; ± 1; ± 2; ± 3; d - период решетки, φ - угол, под которым наблюдается максимуи, а λ - длина волны.

Из условия максимума следует sinφ=(k·λ)/d .

Пусть k=1, тогда sinφ кр =λ кр /d и sinφ ф =λ ф /d.

Известно, что λ кр >λ ф, следовательно sinφ кр >sinφ ф . Т.к. y= sinφ ф - функция возрастающая, то φ кр >φ ф

Поэтому фиолетовый цвет в дифракционном спектре располагается ближе к центру.

В явлениях интерференции и дифракции света соблюдается закон сохранения энергии . В области интерференции световая энергия только перераспределяется, не превращаясь в другие виды энергии. Возрастание энергии в некоторых точках интерференционной картины относительно суммарной световой энергии компенсируется уменьшением её в других точках (суммарная световая энергия – это световая энергия двух световых пучков от независимых источников). Светлые полоски соответствуют максимумам энергии, темные – минимумам.

Ход работы:

Опыт 1. Опустите проволочное кольцо в мыльный раствор. На проволочном кольце получается мыльная плёнка.

Расположите её вертикально. Наблюдаем светлые и тёмные горизонтальные полосы, изменяющиеся по ширине по мере изменения толщины плёнки

Объяснение. Появление светлых и темных полос объясняется интерференцией световых волн, отраженных от поверхности пленки. треугольник d = 2h. Разность хода световых волн равна удвоенной толщине плёнки. При вертикальном расположении пленка имеет клинообразную форму. Разность хода световых волн в верхней её части будет меньше, чем в нижней. В тех местах пленки, где разность хода равна четному числу полуволн, наблюдаются светлые полосы. А при нечетном числе полуволн – темные полосы. Горизонтальное расположение полос объясняется горизонтальным расположением линий равной толщины пленки.

Освещаем мыльную пленку белым светом (от лампы). Наблюдаем окрашенность светлых полос в спектральные цвета: вверху – синий, внизу – красный.

Объяснение. Такое окрашивание объясняется зависимостью положения светлых полос о длины волн падающего цвета.

Наблюдаем также, что полосы, расширяясь и сохраняя свою форму, перемещаются вниз.

Объяснение. Это объясняется уменьшением толщины пленки, так как мыльный раствор стекает вниз под действием силы тяжести.

Опыт 2. С помощью стеклянной трубки выдуйте мыльный пузырь и внимательно рассмотрите его. При освещении его белым светом наблюдайте образование цветных интерференционных колец, окрашенных в спектральные цвета. Верхний край каждого светлого кольца имеет синий цвет, нижний – красный. По мере уменьшения толщины пленки кольца, также расширяясь, медленно перемещаются вниз. Их кольцеобразную форму объясняют кольцеобразной формой линий равной толщины.

Ответьте на вопросы:

1. Почему мыльные пузыри имеют радужную окраску?
2. Какую форму имеют радужные полосы?
3. Почему окраска пузыря все время меняется?

Опыт 3. Тщательно протрите две стеклянные пластинки, сложите вместе и сожмите пальцами. Из-за неидеальности формы соприкасающихся поверхностей между пластинками образуются тончайшие воздушные пустоты.

При отражении света от поверхностей пластин, образующих зазор, возникают яркие радужные полосы – кольцеобразные или неправильной формы. При изменении силы, сжимающей пластинки, изменяются расположение и форма полос. Зарисуйте увиденные вами картинки.

Объяснение: Поверхности пластинок не могут быть совершенно ровными, поэтому соприкасаются они только в нескольких местах. Вокруг этих мест образуются тончайшие воздушные клинья различной формы, дающие картину интерференции. В проходящем свете условие максимума 2h=kl

Ответьте на вопросы:

1. Почему в местах соприкосновения пластин наблюдаются яркие радужные кольцеобразные или неправильной формы полосы?
2. Почему с изменением нажима изменяются форма и расположение интерференционных полос?

Опыт 4. Рассмотрите внимательно под разными углами поверхность компакт-диска (на которую производится запись).

Объяснение : Яркость дифракционных спектров зависит от частоты нанесенных на диск бороздок и от величины угла падения лучей. Почти параллельные лучи, падающие от нити лампы, отражаются от соседних выпуклостей между бороздками в точках А и В. Лучи, отраженные под углом равным углу падения, образуют изображение нити лампы в виде белой линии. Лучи, отраженные под иными углами имеют некоторую разность хода, вследствие чего происходит сложение волн.

Что вы наблюдаете? Объясните наблюдаемые явления. Опишите интерференционную картину.

Поверхность компакт-диска представляет собой спиральную дорожку с шагом соизмеримым с длиной волны видимого света. На мелкоструктурной поверхности проявляются дифракционные и интерференционные явления. Блики компакт- дисков имеют радужную окраску.

Опыт 5. Сдвигаем ползунок штангенциркуля до образования между губками щели шириной 0,5 мм.

Приставляем скошенную часть губок вплотную к глазу (располагая щель вертикально). Сквозь эту щель смотрим на вертикально расположенную нить горящей лампы. Наблюдаем по обе стороны от нити параллельные ей радужные полоски. Изменяем ширину щели в пределах 0,05 – 0,8 мм. При переходе к более узким щелям полосы раздвигаются, становятся шире и образуют различимые спектры. При наблюдении через самую широкую щель полосы очень узки и располагаются близко одна к другой. Зарисуйте в тетрадь увиденную картину. Объясните наблюдаемые явления .

Опыт 6. Посмотрите сквозь капроновую ткань на нить горящей лампы. Поворачивая ткань вокруг оси, добейтесь четкой дифракционной картины в виде двух скрещенных под прямым углом дифракционных полос.

Объяснение : В центре краста виден дифракционный максимум белого цвета. При k=0 разность хода волн равна нулю, поэтому центральный максимум получается белого цвета. Крест получается потому, что нити ткани представляют собой две сложенные вместе дифракционные решетки со взаимно перпендикулярными щелями. Появление спектральных цветов объясняется тем, что белый свет состоит из волн различной длины. Дифракционный максимум света для различных волн получается в различных местах.

Зарисуйте наблюдаемый дифракционный крест. Объясните наблюдаемые явления.

Запишите вывод. Укажите, в каких из проделанных вами опытов наблюдалось явление интерференции, а в каких дифракции .

Контрольные вопросы:

1. Что такое свет?
2. Кем было доказано, что свет – это электромагнитная волна?
3. Что называют интерференцией света? Каковы условия максимума и минимума при интерференции?
4. Могут ли интерферировать световые волны идущие от двух электрических ламп накаливания? Почему?
5. Что называют дифракцией света?
6. Зависит ли положение главных дифракционных максимумов от числа щелей решетки?

1. Сложение световых волн от естественных источников света.

2. Когерентные источники. Интерференция света.

3. Получение двух когерентных источников из одного точечного источника естественного света.

4. Интерферометры, интерференционный микроскоп.

5. Интерференция в тонких пленках. Просветление оптики.

6. Основные понятия и формулы.

7. Задачи.

Свет имеет электромагнитную природу, и распространение света - это распространение электромагнитных волн. Все оптические эффекты, наблюдаемые при распространении света, связаны с колебательным изменением вектора напряженности электрического поля Е, который называют световым вектором. Для каждой точки пространства интенсивность света I пропорциональна квадрату амплитуды светового вектора волны, приходящей в эту точку: I ~ Е m 2 .

20.1. Сложение световых волн от естественных источников света

Выясним, что происходит в том случае, когда в данную точку приходят две световые волны с одинаковыми частотами и параллельными световыми векторами:

При этом для интенсивности света получается выражение

При получении формул (20.1) и (20.2) мы не рассматривали вопроса о физической природе источников света, создающих колебания Е 1 и Е 2 . По современным представлениям, элементарными источниками света являются отдельные молекулы. Излучение света молекулой происходит при ее переходе с одного энергетического уровня на другой. Длительность такого излучения очень мала (~10 -8 с), а момент излучения есть событие случайное. При этом образуется ограниченный во времени электромагнитный импульс протяженностью около 3 м. Такой импульс называется цугом.

Естественными источниками света являются тела, нагретые до высоких температур. Свет такого источника представляет собой совокупность огромного числа цугов, испущенных различными молекулами в различные моменты времени. Поэтому среднее значение cosΔφв формулах (20.1) и (20.2) получается равным нулю, и эти формулы принимают следующий вид:

Интенсивности естественных источников света в каждой точке пространства складываются.

Волновая природа света в данном случае не проявляется.

20.2. Когерентные источники. Интерференция света

Результат сложения световых волн будет иным, если разность фаз для всех цугов, приходящих в данную точку, будет иметь постоянное значение. Для этого необходимо использовать когерентные источники света.

Когерентными называются источники света одинаковой частоты, обеспечивающие постоянство разности фаз для волн, приходящих в данную точку пространства.

Световые волны, испущенные когерентными источниками, также называют когерентными волнами.

Рис. 20.1. Сложение когерентных волн

Рассмотрим сложение двух когерентных волн, испущенных источниками S 1 и S 2 (рис. 20.1). Пусть точка, для которой рассматривается сложение этих волн, удалена от источников на расстояния s 1 и s 2 соответственно, а среды, в которых распространяются волны, имеют различные показатели преломления n 1 и n 2 .

Произведение длины пути, пройденного волной, на показатель преломления среды (s*n) называется оптической длиной пути. Абсолютная величина разности оптических длин называется оптической разностью хода:

Мы видим, что при сложении когерентных волн величина разности фаз в данной точке пространства остается постоянной и определяется оптической разностью хода и длиной волны. В тех точках, где выполняется условие

cosΔφ = 1, и формула (20.2) для интенсивности результирующей волны принимает вид

В этом случае интенсивность принимает максимально возможное значение.

Для точек, в которых выполняется условие

Таким образом, при сложении когерентных волн происходит пространственное перераспределение энергии - в одних точках энергия волны увеличивается, а в других уменьшается. Это явление называется интерференцией.

Интерференция света - сложение когерентных световых волн, в результате которого происходит пространственное перераспределение энергии, приводящее к образованию устойчивой картины их усиления или ослабления.

Равенства (20.6) и (20.7) являются условиями максимума и минимума интерференции. Их удобнее записывать через разность хода.

Максимум интенсивности при интерференции наблюдается тогда, когда оптическая разность хода равна целому числу длин волн (четному числу полуволн).

Целое число k называется порядком интерференционного максимума.

Аналогично получается условие минимума:

Минимум интенсивности при интерференции наблюдается тогда, когда оптическая разность хода равна нечетному числу полуволн.

Интерференция волн проявляется особенно отчетливо, когда интенсивности волн близки. В этом случае в области максимума интенсивность в четыре раза превышает интенсивность каждой волны, а в области минимума интенсивность практически равна нулю. Получается интерференционная картина из ярких светлых полос, разделенных темными промежутками.

20.3. Получение двух когерентных источников из одного точечного источника естественного света

До изобретения лазера когерентные источники света создавали путем расщепления световой волны на два пучка, которые интерферировали между собой. Рассмотрим два таких метода.

Метод Юнга (рис. 20.2). На пути волны, идущей от точечного источника S, установлена непрозрачная преграда с двумя небольшими отверстиями. Эти отверстия и являются когерентными источниками S 1 и S 2 . Так как вторичные волны, исходящие из S 1 и S 2 , принадлежат одному волновому фронту, то они являются когерентными. В области перекрытия этих световых пучков наблюдается интерференция.

Рис. 20.2. Получение когерентных волн методом Юнга

Обычно отверстия в непрозрачной преграде делают в виде двух узких параллельных щелей. Тогда интерференционная картина на экране представляет собой систему светлых полос, разделенных темными промежутками (рис. 20.3). Светлая полоса, соответствующая

Рис. 20.3. Интерференционная картина, соответствующая методу Юнга, k - порядок спектра

максимуму нулевого порядка, располагается в центре экрана таким образом, что расстояния до щелей одинаковы. Справа и слева от нее располагаются максимумы первого порядка и т.д. При освещении щелей монохроматическим светом светлые полосы имеют соответствующий цвет. При использовании белого света максимум нулевого порядка имеет белый цвет, а остальные максимумы имеют радужную окраску, так как максимумы одного порядка для разных длин волн образуются в разных местах.

Зеркало Ллойда (рис. 20.4). Точечный источник S находится на небольшом расстоянии от поверхности плоского зеркала М. Интерферируют прямой и отраженный лучи. Когерентными источниками являются первичный источник S и его мнимое изображение в зеркале S 1 . В области перекрытия прямого и отраженного пучков наблюдается интерференция.

Рис. 20.4. Получение когерентных волн с использованием зеркала Ллойда

20.4. Интерферометры, интерференционный

микроскоп

На использовании интерференции света основано действие интерферометров. Интерферометры предназначены для измерения показателей преломления прозрачных сред; для контроля формы, микрорельефа и деформации поверхностей оптических деталей; для обнаружения примесей в газах (используются в санитарной практике для контроля чистоты воздуха в помещениях и шахтах). На рисунке 20.5 показана упрощенная схема интерферометра Жамена, который предназначен для измерения показателей преломления газов и жидкостей, а также для определения концентрации примесей в воздухе.

Лучи белого света проходят через два отверстия (метод Юнга), а затем через две одинаковые кюветы К 1 и К 2 , заполненные веществами с различными показателями преломления, один из которых известен. Если бы показатели преломления были одинаковы, то белый интерференционный максимум нулевого порядка располагался бы в центре экрана. Различие в показателях преломлений приводят к появлению оптической разности хода при прохождении кювет. В результате максимум нулевого порядка (его называют ахроматическим) смещается относительно центра экрана. По величине смещения определяют второй (неизвестный) показатель преломления. Приведем без вывода формулу для определения разности между показателями преломления:

где k - число полос, на которое сместился ахроматический максимум; l - длина кюветы.

Рис. 20.5. Ход лучей в интерферометре:

S - источник, узкая щель, освещенная монохроматическим светом; Л - линза, в фокусе которой находится источник; К - одинаковые кюветы длины l ; Д - диафрагма с двумя щелями; Э -экран

С помощью интерферометра Жамена можно определять разницу в показателях преломления с точностью до шестого десятичного знака. Столь высокая точность позволяет обнаруживать даже небольшие загрязнения воздуха.

Интерференционный микроскоп представляет собой сочетание оптического микроскопа и интерферометра (рис. 20.6).

Рис. 20.6. Ход лучей в интерференционном микроскопе:

М - прозрачный объект; Д - диафрагма; О - окуляр микроскопа для

наблюдения интерферирующих лучей; d - толщина объекта

В связи с разницей показателей преломления объекта М и среды лучи приобретают разность хода. В результате между объектом и средой образуется световой контраст (при монохроматическом свете) или объект станет окрашенным (при белом свете).

Этот прибор применяется для измерения концентрации сухого вещества, размеров прозрачных неокрашенных микрообъектов, которые неконтрастны в проходящем свете.

Разность хода определяется толщиной d объекта. Оптическую разность хода можно измерить с точностью до сотых долей длины волны, что дает возможность количественно исследовать структуру живой клетки.

20.5. Интерференция в тонких пленках. Просветление оптики

Хорошо известно, что пятна бензина на поверхности воды или поверхность мыльного пузыря имеют радужную окраску. Радужную окраску имеют и прозрачные крылья стрекоз. Возникновение окраски объясняется интерференцией световых лучей, отраженных

Рис. 20.7. Отражение лучей в тонкой пленке

от передней и задней сторон тонкой пленки. Рассмотрим это явление подробнее (рис. 20.7).

Пусть луч 1 монохроматического света падает из воздуха на переднюю поверхность мыльной пленки под некоторым углом α. В точке падения наблюдаются явления отражения и преломления света. Отраженный луч 2 возвращается в воздушную среду. Преломленный луч отражается от задней поверхности пленки и, преломившись на передней поверхности, выходит в воздушную среду (луч 3) параллельно лучу 2.

Пройдя через оптическую систему глаза, лучи 2 и 3 пересекаются на сетчатке, где и происходит их интерференция. Расчеты показывают, что для мыльной пленки, находящейся в воздушной среде, разность хода между лучами 2 и 3 вычисляется по формуле

Различие связано с тем, что при отражении света от оптически более плотной среды его фаза изменяется на π, что равносильно изменению оптической длины пути луча 2 на λ/2. При отражении от менее плотной среды изменения фазы не происходит. У пленки бензина на поверхности воды отражение от более плотной среды происходит дважды. Поэтому добавка λ/2 появляется у обоих интерферирующих лучей. При нахождении разности хода она уничтожается.

Максимум интерференционной картины получается для тех углов зрения (α), которые удовлетворяют условию

Если бы мы смотрели на пленку, освещенную монохроматическим светом, то мы бы видели несколько полос соответствующего цвета, разделенных темными промежутками. При освещении пленки белым светом мы видим интерференционные максимумы различных цветов. Пленка при этом приобретает радужную окраску.

Явление интерференции в тонких пленках используется в оптических устройствах, уменьшающих долю световой энергии, отраженной оптическими системами, и увеличивающих (вследствие закона сохранения энергии), следовательно, энергию, поступающую к регистрирующим системам - фотопластинке, глазу.

Просветление оптики. Явление интерференции света находит широкое применение в современной технике. Одним из таких применений является «просветление» оптики. В современных оптических системах используются многолинзовые объективы с большим числом отражающих поверхностей. Потери света при отражении могут достигать 25 % в объективе фотоаппарата и 50 % в микроскопе. Кроме того, многократные отражения ухудшают качество изображения, например, возникает фон, уменьшающий его контрастность.

Для уменьшения интенсивности отраженного света объектив покрывают прозрачной пленкой, толщина которой равна 1 / 4 длины волны света в ней:

где λ П - длина световой волны в пленке; λ - длина световой волны в вакууме; n - показатель преломления вещества пленки.

Обычно ориентируются на длину волны, соответствующую середине спектра используемого света. Материал пленки подбирают так, чтобы его показатель преломления был меньше, чем у стекла объектива. В этом случае для вычисления разности хода используется формула (20.11).

Основная доля света падает на объектив под малыми углами. Поэтому можно положить sin 2 α ≈ 0. Тогда формула (20.11) принимает следующий вид:

Таким образом, лучи, отраженные от передней и задней поверхностей пленки, находятся в противофазе и при интерференции почти полностью гасят друг друга. Это имеет место в средней части спектра. Для других длин волн интенсивность отраженного пучка также уменьшается, хотя и в меньшей степени.

20.6. Основные понятия и формулы

Окончание таблицы

20.7. Задачи

1. Какова пространственная протяженность L цуга волн, образующегося за время t высвечивания атома?

Решение

L = c*t = 3х10 8 м/сх10 -8 с = 3 м. Ответ: 3 м.

2. Разность хода волн от двух когерентных источников света равна 0,2 λ. Найти: а) чему равна при этом разность фаз, б) каков результат интерференции.

3. Разность хода волн от двух когерентных источников света в некоторой точке экрана равна δ = 4,36 мкм. Каков результат интерференции, если длина волны λ равна: а) 670; б) 438; в) 536 нм?

Ответ: а) минимум; б) максимум; в) промежуточная точка между максимумом и минимумом.

4. На мыльную пленку (n = 1,36) падает белый свет под углом 45°. При какой наименьшей толщине пленки h она приобретет желтоватый оттенок (λ = 600 нм) при рассматривании ее в отраженном свете?

5. Мыльная пленка толщиной h = 0,3 мкм освещается белым светом, падающим перпендикулярно ее поверхности (α = 0). Пленка рассматривается в отраженном свете. Показатель преломления мыльного раствора равен n = 1,33. Какого цвета будет при этом пленка?

6. Интерферометр освещается монохроматическим светом с λ = 589 нм. Длина кювет l = 10 см. Когда воздух в одной кювете заменили на аммиак, ахроматический максимум сместился на k = 17 полос. Показатель преломления воздуха n 1 = 1,000277. Определить показатель преломления аммиака n 1 .

n 2 = n 1 + kλ/l = 1,000277 + 17*589*10 -7 /10 = 1,000377.

Ответ: n 1 = 1,000377.

7. Для просветления оптики применяют тонкие пленки. Какой толщины должна быть пленка, чтобы пропускать без отражения свет длины волны λ = 550 нм? Показатель преломления пленки n = 1,22.

Ответ: h = λ/4n = 113 нм.

8. Как по внешнему виду отличить просветленную оптику? Ответ: Так как нельзя одновременно погасить свет всех длин

волн, то добиваются гашения света, соответствующего середине спектра. Оптика приобретает фиолетовую окраску.

9. Какую роль выполняет покрытие с оптической толщиной λ/4, нанесенной на стекло, если показатель преломления вещества покрытия больше показателя преломления стекла?

Решение

В этом случае происходит потеря полуволны только на границе пленка-воздух. Поэтому разность хода получается равной λ вместо λ/2. При этом отраженные волны усиливают, а не гасят друг друга.

Ответ: покрытие является отражающим.

10. Лучи света, падающие на тонкую прозрачную пластинку под углом α = 45°, окрашивают ее при отражении в зеленый цвет. Как будет меняться цвет пластинки при изменении угла падения лучей?

При α = 45° условия интерференции соответствуют максимуму для зеленых лучей. При увеличении угла левая часть уменьшается. Следовательно, должна уменьшаться и правая часть, что соответствует увеличению λ.

При уменьшении угла λ будет уменьшаться.

Ответ: при увеличении угла окраска пластинки будет постепенно меняться в сторону красного цвета. При уменьшении угла окраска пластинки будет постепенно меняться в сторону фиолетового цвета.