Словом «индукция» в русском языке обозначает процессы возбуждения, наведения, создания чего-либо. В электротехнике этот термин применяется уже более двух столетий.

После знакомства с публикациями 1821 года, описывающими опыты датского ученого Эрстеда об отклонениях магнитной стрелки около проводника с электрическим током, Майкл Фарадей поставил перед собой задачу: преобразовать магнетизм в электричество .

Через 10 лет исследований он сформулировал основной закон электромагнитной индукции, объяснив, что внутри любого замкнутого контура наводится электродвижущая сила. Ее величина определяется скоростью изменения магнитного потока, пронизывающего рассматриваемый контур, но взятую со знаком минус.

Передача электромагнитных волн на расстояние

Первая догадка, которая осенила мозг ученого, не увенчалась практическим успехом.

Он расположил рядом два замкнутых проводника. Около одного установил магнитную стрелку в качестве индикатора проходящего тока, а в другой провод подал импульс от мощного гальванического источника того времени: вольтова столба.

Исследователь предполагал, что при импульсе тока в первом контуре изменяющееся в нем магнитное поле наведет во втором проводнике ток, который отклонит магнитную стрелку. Но, результат оказался отрицательным - индикатор не сработал. Вернее, ему не хватило чувствительности.

Мозг ученого предвидел создание и передачу электромагнитных волн на расстояние, которые сейчас используются в радиовещании, телевидении, беспроводном управлении, Wi-Fi технологиях и подобных устройствах. Его просто подвела несовершенная элементная база измерительных устройств того времени.

Производство электроэнергии

После проведения неудачного опыта Michael Faraday видоизменил условия эксперимента.

Для опыта Фарадей использовал две катушки с замкнутыми контурами. В первый контур он подавал электрический ток от источника, а во втором наблюдал за появлением ЭДС. Проходящий по виткам обмотки №1 ток создавал вокруг катушки магнитный поток, пронизывающий обмотку №2 и образовывающий в ней электродвижущую силу.

Во время эксперимента Фарадей:

• включал импульсом подачу напряжения в цепь при неподвижных катушках;
• при поданном токе вводил в нижнюю катушку верхнюю;
• закреплял стационарно обмотку №1 и вводил в нее обмотку №2;
• изменял скорость перемещения катушек относительно друг друга.

Во всех этих случаях он наблюдал проявление ЭДС индукции во второй катушке. И лишь при прохождении постоянного тока по обмотке №1 и неподвижных катушках наведения электродвижущей силы не было.

Ученый определил, что наводимая во второй катушке ЭДС зависит от скорости, с которой меняется магнитный поток. Она пропорциональна его величине.

Эта же закономерность полностью проявляется при прохождении замкнутого витка сквозь Под действием ЭДС в проводе образуется электрический ток.

Магнитный поток в рассматриваемом случае изменяется в контуре Sк, созданном замкнутой цепью.

Таким способом созданная Фарадеем разработка позволила поместить в магнитное поле вращающуюся токопроводящую рамку.

Ее затем сделали из большого количества витков, закрепили в подшипниках вращения. По концам обмотки вмонтировали токосъемные кольца и щетки, скользящие по ним, а через выводы на корпусе подключили нагрузку. Получился современный генератор переменного тока.

Его более простая конструкция создалась тогда, когда обмотку закрепили на стационарном корпусе, а вращать стали магнитную систему. В этом случае способ образования токов за счет никак не нарушался.

Принцип работы электродвигателей

Закон электромагнитной индукции, который обсновал Michael Faraday, позволил создать различные конструкции электрических двигателей. Они имеют сходное устройство с генераторами: подвижный ротор и статор, которые взаимодействуют между собой за счет вращающихся электромагнитных полей.

Трансформация электроэнергии

Майкл Фарадей определил возникновение наведенной электродвижущей силы и индукционного тока в рядом расположенной обмотке при изменении магнитного поля в соседней катушке.

Ток внутри близлежащей обмотки наводится при коммутациях цепи выключателя в катушке 1 и всегда присутствует во время работы генератора на обмотку 3.

На этом свойстве, получившем название взаимоиндукции , основана работа всех современных трансформаторных устройств.

У них для улучшения прохождения магнитного потока изолированные обмотки надеты на общий сердечник, обладающий минимальным магнитным сопротивлением. Его изготавливают из специальных сортов стали и формируют наборными тонкими листами в виде секций определенной формы, называют магнитопроводом.

Трансформаторы передают за счет взаимоиндукции энергию переменного электромагнитного поля из одной обмотки в другую так, что при этом происходит изменение, трансформация величины напряжения на входных и выходных его клеммах.

Соотношение количества витков в обмотках определяет коэффициент трансформации , а толщина провода, конструкция и объем материала сердечника - величину пропускаемой мощности, рабочий ток.

Работа индуктивностей

Проявление электромагнитной индукции наблюдается в катушке во время изменения в ней величины протекающего тока. Этот процесс получил название самоиндукции .

При включении выключателя на приведенной схеме индукционный ток видоизменяет характер прямолинейного нарастания рабочего тока в цепи, как и во время отключения.

Когда же к проводнику, смотанному в катушку, прикладывается не постоянное, а переменное напряжение, то через нее протекает уменьшенное индуктивным сопротивлением значение тока. Энергия самоиндукции сдвигает по фазе ток относительно приложенного напряжения.

Это явление используется в дросселях, которые предназначены для уменьшения больших токов, возникающих при определенных условиях работы оборудования. Такие устройства, в частности, применяются .

Конструктивная особенность магнитопровода у дросселя - разрез пластин, который создается для дополнительного повышения магнитного сопротивления магнитному потоку за счет образования воздушного зазора.

Дроссели с разрезным и регулируемым положением магнитопровода используются во многих радиотехнических и электрических устройствах. Довольно часто их можно встретить в конструкциях сварочных трансформаторов. Ими уменьшают величину электрической дуги, пропускаемой через электрод, до оптимального значения.

Индукционные печи

Явление электромагнитной индукции проявляется не только в проводах и обмотках, но и внутри любых массивных металлических предметов. Наводимые в них токи принято называть вихревыми. При работе трансформаторов и дросселей они вызывают нагрев магнитопровода и всей конструкции.

Для предотвращения этого явления сердечники изготавливают из тонких металлических листов и изолируют между собой слоем лака, препятствующим прохождению наведенных токов.

В обогревательных конструкциях вихревые токи не ограничивают, а создают для их прохождения наиболее благоприятные условия. широко применяются в промышленном производстве для создания высоких температур.

Электротехнические измерительные устройства

В энергетике продолжает работать большой класс индукционных приборов. Электрические счетчики с вращающимся алюминиевым диском, аналогичные конструкции реле мощности, успокоительные системы стрелочных измерительных приборов функционируют на основе принципа электромагнитной индукции.

Газовые магнитные генераторы

Если вместо замкнутой рамки в поле магнита перемещать токопроводящий газ, жидкость или плазму, то заряды электричества под действием магнитных силовых линий станут отклоняться в строго определенных направлениях, формируя электрический ток. Его магнитное поле на смонтированных электродных контактных пластинах наводит электродвижущую силу. Под ее действием в подключенной цепи к МГД-генератору создается электрический ток.

Так закон электромагнитной индукции проявляется в МГД-генераторах.

Здесь нет таких сложных вращающихся частей, как ротор. Это упрощает конструкцию, позволяет значительно повышать температуру рабочей среды, а, заодно и эффективность выработки электроэнергии. МГД-генераторы работают в качестве резервных либо аварийных источников, способных вырабатывать значительные потоки электроэнергии в малые промежутки времени.

Таким образом, закон электромагнитной индукции, обоснованный Майклом Фарадеем в свое время продолжает оставаться актуальным в наши дни.

Явление электромагнитной индукции используется, прежде всего, для преобразования механической энергии в энергию электрического тока. Для этой цели применяются генераторы переменного тока (индукционные генераторы).

Простейшим генератором переменного тока является проволочная рамка, вращающаяся равномерно с угловой скоростью w=const в однородном магнитном поле с индукцией В (рис. 4.5). Поток магнитной индукции, пронизывающий рамку площадью S , равен

При равномерном вращении рамки угол поворота , где - частота вращения. Тогда

По закону электромагнитной при индукции ЭДС, наводимая в рамке ее вращении,

Если к зажимам рамки с помощью щеточно-контактного аппарата подключить нагрузку (потребителя электроэнергии), то через нее потечет переменный ток.
Для промышленного производства электроэнергии на электрических станциях используются синхронные генераторы (турбогенераторы, если станция тепловая или атомная, и гидрогенераторы, если станция гидравлическая). Неподвижная часть синхронного генератора называется статором , а вращающаяся – ротором (рис. 4.6). Ротор генератора имеет обмотку постоянного тока (обмотку возбуждения) и является мощным электромагнитом. Постоянный ток, подаваемый на обмотку возбуждения через щеточно-контактный аппарат, намагничивает ротор, и при этом образуется электромагнит с северным и южным полюсами.
На статоре генератора расположены три обмотки переменного тока, которые смещены одна относительно другой на 120 0 и соединены между собой по определенной схеме включения.
При вращении возбужденного ротора с помощью паровой или гидравлической турбины его полюсы проходят под обмотками статора, и в них индуцируется изменяющаяся по гармоническому закону электродвижущая сила. Далее генератор по определенной схеме электрической сети соединяется с узлами потребления электроэнергии.
Если передавать электроэнергию от генераторов станций к потребителям по линиям электропередачи непосредственно (на генераторном напряжении, которое относительно невелико), то в сети будут происходить большие потери энергии и напряжения (обратите внимание на соотношения , ). Следовательно, для экономичной транспортировки электроэнергии необходимо уменьшить силу тока. Но так как передаваемая мощность при этом остается неизменной, напряжение должно увеличиться во столько же раз, во сколько раз уменьшается сила тока.
У потребителя электроэнергии, в свою очередь, напряжение необходимо понизить до требуемого уровня. Электрические аппараты, в которых напряжение увеличивается или уменьшается в заданное количество раз, называются трансформаторами . Работа трансформатора также основана на законе электромагнитной индукции.

Рассмотрим принцип работы двухобмоточного трансформатора (рис. 4.7). При прохождении переменного тока по первичной обмотке вокруг нее возникает переменное магнитное поле с индукцией В , поток которого также переменный . Сердечник трансформатора служит для направления магнитного потока (магнитное сопротивление воздуха велико). Переменный магнитный поток, замыкающийся по сердечнику, индуцирует в каждой из обмоток переменную ЭДС:

Тогда У мощных трансформаторов сопротивления катушек очень малы, поэтому напряжения на зажимах первичной и вторичной обмоток приблизительно равны ЭДС:

где k – коэффициент трансформации. При k1 () трансформатор является понижающим .
При подключении ко вторичной обмотке трансформатора нагрузки, в ней потечет ток . При увеличении потребления электроэнергии по закону сохранения энергии должна увеличиться энергия, отдаваемая генераторами станции, т.е.

откуда

Это означает, что, повышая с помощью трансформатора напряжение в k раз, удается во столько же раз уменьшить силу тока в цепи (при этом джоулевы потери уменьшаются в k 2 раз).

Краткие выводы

1. Явление возникновения ЭДС в замкнутом проводящем контуре, находящемся в переменном магнитном поле называется электромагнитной индукцией.

2. Согласно закону электромагнитной индукции ЭДС индукции в замкнутом проводящем контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром:

Знак минус отражает правило Ленца: при всяком изменении магнитного потока сквозь замкнутый проводящий контур в последнем возникает индукционный ток такого направления, что его магнитное поле противодействует изменению внешнего магнитного потока.

Сущность явления электромагнитной индукции заключается не столько в появлении индукционного тока, сколько в возникновении вихревого электрического поля. Вихревое электрическое поле порождается переменным магнитным полем. В отличие от электростатического поля вихревое электрическое поле не является потенциальным, его силовые линии всегда замкнуты, подобно силовым линиям магнитного поля.

Радиовещание

Переменное магнитное поле, возбуждаемое изменяющимся током, создаёт в окружающем пространстве электрическое поле, которое в свою очередь возбуждает магнитное поле, и т.д. Взаимно порождая друг друга, эти поля образуют единое переменное электромагнитное поле - электромагнитную волну. Возникнув в том месте, где есть провод с током, электромагнитное поле распространяется в пространстве со скоростью света -300000 км/с.

Магнитотерапия

В спектре частот разные места занимают радиоволны, свет, рентгеновское излучение и другие электромагнитные излучения. Их обычно характеризуют непрерывно связанными между собой электрическими и магнитными полями.

Синхрофазотроны

В настоящее время под магнитным полем понимают особую форму материи состоящую из заряженных частиц. В современной физике пучки заряженных частиц используют для проникновения в глубь атомов с целью их изучения. Сила, с которой действует магнитное поле на движущуюся заряженную частицу, называется силой Лоренца.

Расходомеры - счётчики

Метод основан на применении закона Фарадея для проводника в магнитном поле: в потоке электропроводящей жидкости, движущейся в магнитном поле наводится ЭДС, пропорциональная скорости потока, преобразуемая электронной частью в электрический аналоговый/цифровой сигнал.

Генератор постоянного тока

В режиме генератора якорь машины вращается под действием внешнего момента. Между полюсами статора имеется постоянный магнитный поток, пронизывающий якорь. Проводники обмотки якоря движутся в магнитном поле и, следовательно, в них индуктируется ЭДС, направление которой можно определить по правилу "правой руки". При этом на одной щетке возникает положительный потенциал относительно второй. Если к зажимам генератора подключить нагрузку, то в ней пойдет ток.

Трансформаторы

Трансформаторы широко применяются при передаче электрической энергии на большие расстояния, распределении ее между приемниками, а также в различных выпрямительных, усилительных, сигнализационных и других устройствах.

Преобразование энергии в трансформаторе осуществляется переменным магнитным полем. Трансформатор представляет собой сердечник из тонких стальных изолированных одна от другой пластин, на котором помещаются две, а иногда и больше обмоток (катушек) из изолированного провода. Обмотка, к которой присоединяется источник электрической энергии переменного тока, называется первичной обмоткой, остальные обмотки - вторичными.

Если во вторичной обмотке трансформатора намотано в три раза больше витков, чем в первичной, то магнитное поле, созданное в сердечнике первичной обмоткой, пересекая витки вторичной обмотки, создаст в ней в три раза больше напряжение.

Применив трансформатор с обратным соотношением витков, можно так же легко и просто получить пониженное напряжение.

Практическое применение электромагнитной индукции

Явление электромагнитной индукции используется, прежде всего, для преобразования механической энергии в энергию электрического тока. Для этой цели применяются генераторы переменного тока (индукционные генераторы).

sin

-

А

В

С

Т

Ф

Рис. 4.6

Для промышленного производства электроэнергии на электрических станциях используются синхронные генераторы (турбогенераторы, если станция тепловая или атомная, и гидрогенераторы, если станция гидравлическая). Неподвижная часть синхронного генератора называется статором , а вращающаяся – ротором (рис. 4.6). Ротор генератора имеет обмотку постоянного тока (обмотку возбуждения) и является мощным электромагнитом. Постоянный ток, подаваемый на
обмотку возбуждения через щеточно-контактный аппарат, намагничивает ротор, и при этом образуется электромагнит с северным и южным полюсами.

На статоре генератора расположены три обмотки переменного тока, которые смещены одна относительно другой на 120 0 и соединены между собой по определенной схеме включения.

При вращении возбужденного ротора с помощью паровой или гидравлической турбины его полюсы проходят под обмотками статора, и в них индуцируется изменяющаяся по гармоническому закону электродвижущая сила. Далее генератор по определенной схеме электрической сети соединяется с узлами потребления электроэнергии.

Если передавать электроэнергию от генераторов станций к потребителям по линиям электропередачи непосредственно (на генераторном напряжении, которое относительно невелико), то в сети будут происходить большие потери энергии и напряжения (обратите внимание на соотношения , ). Следовательно, для экономичной транспортировки электроэнергии необходимо уменьшить силу тока. Однако, так как передаваемая мощность при этом остается неизменной, напряжение должно
увеличиться во столько же раз, во сколько раз уменьшается сила тока.

У потребителя электроэнергии, в свою очередь, напряжение необходимо понизить до требуемого уровня. Электрические аппараты, в которых напряжение увеличивается или уменьшается в заданное количество раз, называются трансформаторами . Работа трансформатора также основана на законе электромагнитной индукции.

sin

sin

t

N

t

-

=

.

sin

sin

t

N

t

-

=

Тогда

У мощных трансформаторов сопротивления катушек очень малы,
поэтому напряжения на зажимах первичной и вторичной обмоток приблизительно равны ЭДС:

где k – коэффициент трансформации. При k <1 () трансформатор является повышающим , при k >1 () трансформатор является понижающим .

При подключении к вторичной обмотке трансформатора нагрузки, в ней потечет ток . При увеличении потребления электроэнергии по закону
сохранения энергии должна увеличиться энергия, отдаваемая генераторами станции, то есть

Это означает, что, повышая с помощью трансформатора напряжение
в k раз, удается во столько же раз уменьшить силу тока в цепи (при этом джоулевы потери уменьшаются в k 2 раз).

Тема 17. Основы теории Максвелла для электромагнитного поля. Электромагнитные волны

В 60-х гг. XIX в. английский ученый Дж. Максвелл (1831-1879) обобщил экспериментально установленные законы электрического и магнитного полей и создал законченную единую теорию электромагнитного поля . Она позволяет решить основную задачу электродинамики : найти характеристики электромагнитного поля заданной системы электрических зарядов и токов.

Максвелл выдвинул гипотезу, что всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле , циркуляция которого и является причиной возникновения ЭДС электромагнитной индукции в контуре :

(5.1)

Уравнение (5.1) называют вторым уравнением Максвелла . Смысл этого уравнения заключается в том, что изменяющееся магнитное поле порождает вихревое электрическое, а последнее в свою очередь вызывает в окружающем диэлектрике или вакууме изменяющееся магнитное поле. Поскольку магнитное поле создается электрическим током, то, согласно Максвеллу, вихревое электрическое поле следует рассматривать как некоторый ток,
который протекает как в диэлектрике, так и в вакууме. Максвелл назвал этот ток током смещения .

Ток смещения, как это следует из теории Максвелла
и опытов Эйхенвальда, создает такое же магнитное поле, как и ток проводимости.

В своей теории Максвелл ввел понятие полного тока , равного сумме
токов проводимости и смещения. Следовательно, плотность полного тока

По Максвеллу полный ток в цепи всегда замкнут, то есть на концах проводников обрывается лишь ток проводимости, а в диэлектрике (вакууме) между концами проводника имеется ток смещения, который замыкает ток проводимости.

Введя понятие полного тока, Максвелл обобщил теорему о циркуляции вектора (или ):

(5.6)

Уравнение (5.6) называется первым уравнением Максвелла в интегральной форме . Оно представляет собой обобщенный закон полного тока и выражает основное положение электромагнитной теории: токи смещения создают такие же магнитные поля, как и токи проводимости .

Созданная Максвеллом единая макроскопическая теория электромагнитного поля позволила с единой точки зрения не только объяснить электрические и магнитные явления, но предсказать новые, существование которых было впоследствии подтверждено на практике (например, открытие электромагнитных волн).

Обобщая рассмотренные выше положения, приведем уравнения, составляющие основу электромагнитной теории Максвелла.

1. Теорема о циркуляции вектора напряженности магнитного поля:

Это уравнение показывает, что магнитные поля могут создаваться либо движущимися зарядами (электрическими токами), либо переменными электрическими полями.

2. Электрическое поле может быть как потенциальным (), так и вихревым (), поэтому напряженность суммарного поля . Так как циркуляция вектора равна нулю, то циркуляция вектора напряженности суммарного электрического поля

Это уравнение показывает, что источниками электрического поля могут быть не только электрические заряды, но и меняющиеся во времени магнитные поля.

3. ,

4.

где – объемная плотность заряда внутри замкнутой поверхности; – удельная проводимость вещества.

Для стационарных полей (E= const, B= const) уравнения Максвелла принимают вид

то есть источниками магнитного поля в данном случае являются только
токи проводимости, а источниками электрического поля – только электрические заряды. В этом частном случае электрические и магнитные поля независимы друг от друга, что и позволяет изучать отдельно постоянные электрические и магнитные поля.

Используя известные из векторного анализа теоремы Стокса и Гаусса , можно представить полную систему уравнений Максвелла в дифференциальной форме (характеризующих поле в каждой точке пространства):

(5.7)

Очевидно, что уравнения Максвелла не симметричны относительно электрического и магнитного полей. Это связано с тем, что в природе
существуют электрические заряды, но нет зарядов магнитных.

Уравнения Максвелла – наиболее общие уравнения для электрических
и магнитных полей в покоящихся средах. Они играют в учении об электромагнетизме ту же роль, что и законы Ньютона в механике.

Электромагнитной волной называют переменное электромагнитное поле, распространяющееся в пространстве с конечной скоростью.

Существование электромагнитных волн вытекает из уравнений Максвелла, сформулированных в 1865 г. на основе обобщения эмпирических законов электрических и магнитных явлений. Электромагнитная волна образуется вследствие взаимной связи переменных электрического и магнитного полей – изменение одного поля приводит к изменению другого, то есть чем быстрее меняется во времени индукция магнитного поля, тем больше напряженность электрического поля, и наоборот. Таким образом, для образования интенсивных электромагнитных волн необходимо возбудить электромагнитные колебания достаточно высокой частоты. Фазовая скорость электромагнитных волн определяется
электрическими и магнитными свойствами среды:

В вакууме () скорость распространения электромагнитных волн совпадает со скоростью света; в веществе , поэтому скорость распространения электромагнитных волн в веществе всегда меньше, чем в вакууме.

Электромагнитные волны являются поперечными волнами –
колебания векторов и происходят во взаимно перпендикулярных плоскостях, причем векторы , и образуют правовинтовую систему. Из уравнений Максвелла также следует, что в электромагнитной волне векторы и всегда колеблются в одинаковых фазах, а мгновенные значения Е и Н в любой точке связаны соотношением

Уравнения плоской электромагнитной волны в векторной форме :

(6.66)

y

z

x

Рис. 6.21

На рис. 6.21 показан «моментальный снимок» плоской электромагнитной волны. Из него видно, что векторы и образуют с направлением распространения волны правовинтовую систему. В фиксированной точке пространства векторы напряженности электрического и магнитного полей изменяются со временем по гармоническому закону.

Для характеристики переноса энергии любой волной в физике введена векторная величина, называемая плотностью потока энергии . Она численно равна количеству энергии, переносимой в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную к направлению, в котором
распространяется волна. Направление вектора совпадает с направлением переноса энергии. Величину плотности потока энергии можно получить, умножив плотность энергии на скорость волны

Плотность энергии электромагнитного поля слагается из плотности энергии электрического поля и плотности энергии магнитного поля:

(6.67)

Умножив плотность энергии электромагнитной волны на ее фазовую скорость, получим плотность потока энергии

(6.68)

Векторы и взаимно перпендикулярны и образуют с направлением распространения волны правовинтовую систему. Поэтому направление
вектора совпадает с направлением переноса энергии, а модуль этого вектора определяется соотношением (6.68). Следовательно, вектор плотности потока энергии электромагнитной волны можно представить как векторное произведение

(6.69)

Вектор называют вектором Умова-Пойнтинга .

Колебания и волны

Тема 18. Свободные гармонические колебания

Движения, обладающие той или иной степенью повторяемости, называются колебаниями.

Если значения физических величин, изменяющихся в процессе движения, повторяются через равные промежутки времени, то такое движение называется периодическим (движение планет вокруг Солнца, движение поршня в цилиндре двигателя внутреннего сгорания и др.). Колебательную систему вне зависимости от ее физической природы называютосциллятором. Примером осциллятора может служить колеблющийся груз, подвешенный на пружине или нити.

Полным колебанием называют один законченный цикл колебательного движения, после которого оно повторяется в том же порядке.

По способу возбуждения колебания делят на:

· свободные (собственные), происходящие в представленной самой себе системе около положения равновесия после какого-либо первоначального воздействия;

· вынужденные , происходящие при периодическом внешнем воздействии;

· параметрические, происходящие при изменении какого-либо параметра колебательной системы;

· автоколебания , происходящие в системах, самостоятельно регулирующих поступление внешних воздействий.

Любое колебательное движение характеризуетсяамплитудой А - максимальным отклонением колеблющейся точки от положения равновесия.

Колебания точки, происходящие с постоянной амплитудой, называютнезатухающими, а колебания с постепенно уменьшающейся амплитудой – затухающими.

Время, в течение которого совершается полное колебание, называютпериодом (Т).

Частотой периодических колебаний называют число полных колебаний, совершаемых за единицу времени. Единица частоты колебаний - герц (Гц). Герц – это частота колебаний, период которых равен 1 с: 1 Гц = 1 с –1 .

Циклической иликруговой частотой периодических колебаний называется число полных колебаний, совершаемых за время 2p с: . =рад/с.