По предмету «Техническая механика. Основы механики для чайников

В рамках любого учебного курса изучение физики начинается с механики. Не с теоретической, не с прикладной и не вычислительной, а со старой доброй классической механики. Эту механику еще называют механикой Ньютона. По легенде, ученый гулял по саду, увидел, как падает яблоко, и именно это явление подтолкнуло его к открытию закона всемирного тяготения. Конечно, закон существовал всегда, а Ньютон лишь придал ему понятную для людей форму, но его заслуга – бесценна. В данной статье мы не будем расписывать законы Ньютоновской механики максимально подробно, но изложим основы, базовые знания, определения и формулы, которые всегда могут сыграть Вам на руку.

Механика – раздел физики, наука, изучающая движение материальных тел и взаимодействия между ними.

Само слово имеет греческое происхождение и переводится как «искусство построения машин» . Но до построения машин нам еще как до Луны, поэтому пойдем по стопам наших предков, и будем изучать движение камней, брошенных под углом к горизонту, и яблок, падающих на головы с высоты h.

Почему изучение физики начинается именно с механики? Потому что это совершенно естественно, не с термодинамического же равновесия его начинать?!

Механика – одна из старейших наук, и исторически изучение физики началось именно с основ механики. Помещенные в рамки времени и пространства, люди, по сути, никак не могли начать с чего-то другого, при всем желании. Движущиеся тела – первое, на что мы обращаем свое внимание.

Что такое движение?

Механическое движение – это изменение положения тел в пространстве относительно друг друга с течением времени.

Именно после этого определения мы совершенно естественно приходим к понятию системы отсчета. Изменение положения тел в пространстве относительно друг друга. Ключевые слова здесь: относительно друг друга . Ведь пассажир в машине движется относительно стоящего на обочине человека с определенной скоростью, и покоится относительно своего соседа на сиденье рядом, и движется с какой-то другой скоростью относительно пассажира в машине, которая их обгоняет.

Именно поэтому, для того, чтобы нормально измерять параметры движущихся объектов и не запутаться, нам нужна система отсчета - жестко связанные между собой тело отсчета, система координат и часов. Например, земля движется вокруг солнца в гелиоцентрической системе отсчета. В быту практически все свои измерения мы проводим в геоцентрической системе отсчета, связанной с Землей. Земля – тело отсчета, относительно которого движутся машины, самолеты, люди, животные.

Механика, как наука, имеет свою задачу. Задача механики – в любой момент времени знать положение тела в пространстве. Иными словами, механика строит математическое описание движения и находит связи между физическими величинами, его характеризующими.

Для того, чтобы двигаться далее, нам понадобится понятие “материальная точка ”. Говорят, физика – точная наука, но физикам известно, сколько приближений и допущений приходится делать, чтобы согласовать эту самую точность. Никто никогда не видел материальной точки и не нюхал идеального газа, но они есть! С ними просто гораздо легче жить.

Материальная точка – тело, размерами и формой которого в контексте данной задачи можно пренебречь.

Разделы классической механики

Механика состоит из нескольких разделов

• Кинематика
• Динамика
• Статика

Кинематика с физической точки зрения изучает, как именно тело движется. Другими словами, этот раздел занимается количественными характеристиками движения. Найти скорость, путь – типичные задачи кинематики

Динамика решает вопрос, почему оно движется именно так. То есть, рассматривает силы, действующие на тело.

Статика изучает равновесие тел под действием сил, то есть отвечает на вопрос: а почему оно вообще не падает?

Границы применимости классической механики

Классическая механика уже не претендует на статус науки, объясняющей все (в начале прошлого века все было совершенно иначе), и имеет четкие рамки применимости. Вообще, законы классической механики справедливы привычном нам по размеру мире (макромир). Они перестают работать в случае мира частиц, когда на смену классической приходит квантовая механика. Также классическая механика неприменима к случаям, когда движение тел происходит со скоростью, близкой к скорости света. В таких случаях ярко выраженными становятся релятивистские эффекты. Грубо говоря, в рамках квантовой и релятивистской механики – классическая механика, это частный случай, когда размеры тела велики, а скорость – мала.

Вообще говоря, квантовые и релятивистские эффекты никогда никуда не деваются, они имеют место быть и при обычном движении макроскопических тел со скоростью, много меньшей скорости света. Другое дело, что действие этих эффектов так мало, что не выходит за рамки самых точных измерений. Классическая механика, таким образом, никогда не потеряет своей фундаментальной важности.

Мы продолжим изучение физических основ механики в следующих статьях. Для лучшего понимания механики Вы всегда можете обратиться к нашим авторам , которые в индивидуальном порядке прольют свет на темное пятно самой сложной задачи.

В рамках любого учебного курса изучение физики начинается с механики. Не с теоретической, не с прикладной и не вычислительной, а со старой доброй классической механики. Эту механику еще называют механикой Ньютона. По легенде, ученый гулял по саду, увидел, как падает яблоко, и именно это явление подтолкнуло его к открытию закона всемирного тяготения. Конечно, закон существовал всегда, а Ньютон лишь придал ему понятную для людей форму, но его заслуга – бесценна. В данной статье мы не будем расписывать законы Ньютоновской механики максимально подробно, но изложим основы, базовые знания, определения и формулы, которые всегда могут сыграть Вам на руку.

Механика – раздел физики, наука, изучающая движение материальных тел и взаимодействия между ними.

Само слово имеет греческое происхождение и переводится как «искусство построения машин» . Но до построения машин нам еще как до Луны, поэтому пойдем по стопам наших предков, и будем изучать движение камней, брошенных под углом к горизонту, и яблок, падающих на головы с высоты h.

Почему изучение физики начинается именно с механики? Потому что это совершенно естественно, не с термодинамического же равновесия его начинать?!

Механика – одна из старейших наук, и исторически изучение физики началось именно с основ механики. Помещенные в рамки времени и пространства, люди, по сути, никак не могли начать с чего-то другого, при всем желании. Движущиеся тела – первое, на что мы обращаем свое внимание.

Что такое движение?

Механическое движение – это изменение положения тел в пространстве относительно друг друга с течением времени.

Именно после этого определения мы совершенно естественно приходим к понятию системы отсчета. Изменение положения тел в пространстве относительно друг друга. Ключевые слова здесь: относительно друг друга . Ведь пассажир в машине движется относительно стоящего на обочине человека с определенной скоростью, и покоится относительно своего соседа на сиденье рядом, и движется с какой-то другой скоростью относительно пассажира в машине, которая их обгоняет.

Именно поэтому, для того, чтобы нормально измерять параметры движущихся объектов и не запутаться, нам нужна система отсчета - жестко связанные между собой тело отсчета, система координат и часов. Например, земля движется вокруг солнца в гелиоцентрической системе отсчета. В быту практически все свои измерения мы проводим в геоцентрической системе отсчета, связанной с Землей. Земля – тело отсчета, относительно которого движутся машины, самолеты, люди, животные.

Механика, как наука, имеет свою задачу. Задача механики – в любой момент времени знать положение тела в пространстве. Иными словами, механика строит математическое описание движения и находит связи между физическими величинами, его характеризующими.

Для того, чтобы двигаться далее, нам понадобится понятие “материальная точка ”. Говорят, физика – точная наука, но физикам известно, сколько приближений и допущений приходится делать, чтобы согласовать эту самую точность. Никто никогда не видел материальной точки и не нюхал идеального газа, но они есть! С ними просто гораздо легче жить.

Материальная точка – тело, размерами и формой которого в контексте данной задачи можно пренебречь.

Разделы классической механики

Механика состоит из нескольких разделов

• Кинематика
• Динамика
• Статика

Кинематика с физической точки зрения изучает, как именно тело движется. Другими словами, этот раздел занимается количественными характеристиками движения. Найти скорость, путь – типичные задачи кинематики

Динамика решает вопрос, почему оно движется именно так. То есть, рассматривает силы, действующие на тело.

Статика изучает равновесие тел под действием сил, то есть отвечает на вопрос: а почему оно вообще не падает?

Границы применимости классической механики

Классическая механика уже не претендует на статус науки, объясняющей все (в начале прошлого века все было совершенно иначе), и имеет четкие рамки применимости. Вообще, законы классической механики справедливы привычном нам по размеру мире (макромир). Они перестают работать в случае мира частиц, когда на смену классической приходит квантовая механика. Также классическая механика неприменима к случаям, когда движение тел происходит со скоростью, близкой к скорости света. В таких случаях ярко выраженными становятся релятивистские эффекты. Грубо говоря, в рамках квантовой и релятивистской механики – классическая механика, это частный случай, когда размеры тела велики, а скорость – мала.

Вообще говоря, квантовые и релятивистские эффекты никогда никуда не деваются, они имеют место быть и при обычном движении макроскопических тел со скоростью, много меньшей скорости света. Другое дело, что действие этих эффектов так мало, что не выходит за рамки самых точных измерений. Классическая механика, таким образом, никогда не потеряет своей фундаментальной важности.

Мы продолжим изучение физических основ механики в следующих статьях. Для лучшего понимания механики Вы всегда можете обратиться к нашим авторам , которые в индивидуальном порядке прольют свет на темное пятно самой сложной задачи.

• Айзенберг Т.Б., Воронков И.М., Осецкий В.М.. Руководство к решению задач по теоретической механике (6-е издание). М.: Высшая школа, 1968 (djvu)
• Айзерман М.А. Классическая механика (2-е изд.). М.: Наука, 1980 (djvu)
• Алешкевич В.А., Деденко Л.Г., Караваев В.А. Механика твердого тела. Лекции. М.: Физфак МГУ, 1997 (djvu)
• Амелькин Н.И. Кинематика и динамика твердого тела, МФТИ, 2000 (pdf)
• Аппель П. Теоретическая механика. Том 1. Статистика. Динамика точки. М.: Физматлит, 1960 (djvu)
• Аппель П. Теоретическая механика. Том 2. Динамика системы. Аналитическая механика. М.: Физматлит, 1960 (djvu)
• Арнольд В.И. Малые знаменатели и проблемы устойчивости движения в классической и небесной механике. Успехи математических наук т. XVIII, вып. 6 (114), с91-192, 1963 (djvu)
• Арнольд В.И., Козлов В.В., Нейштадт А.И. Математические аспекты классической и небесной механики. М.: ВИНИТИ, 1985 (djvu)
• Баринова М.Ф., Голубева О.В. Задачи и упражнения по классической механике. М.: Высш. школа, 1980 (djvu)
• Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах. Том 1: Статика и кинематика (5-е издание). М.: Наука, 1967 (djvu)
• Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах. Том 2: Динамика (3-е издание). М.: Наука, 1966 (djvu)
• Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах. Том 3: Специальные главы мехники. М.: Наука, 1973 (djvu)
• Бекшаев С.Я., Фомин В.М. Основы теории колебаний. Одесса: ОГАСА, 2013 (pdf)
• Беленький И.М. Введение в аналитическую механику. М.: Высш. школа, 1964 (djvu)
• Березкин Е.Н. Курс теоретической механики (2-е изд.). М.: Изд. МГУ, 1974 (djvu)
• Березкин Е.Н. Теоретическая механика. Методические указания (3-е изд.). М.: Изд. МГУ, 1970 (djvu)
• Березкин Е.Н. Решение задач по теоретической механике, часть 1. М.: Изд. МГУ, 1973 (djvu)
• Березкин Е.Н. Решение задач по теоретической механике, часть 2. М.: Изд. МГУ, 1974 (djvu)
• Березова О.А., Друшляк Г.Е., Солодовников Р.В. Теоретическая механика. Сборник задач. Киев: Вища школа, 1980 (djvu)
• Бидерман В.Л. Теория механических колебаний. М.: Высш. школа, 1980 (djvu)
• Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А., Самойленко А.М. Метод ускоренной сходимости в нелинейной механике. Киев: Наук. думка, 1969 (djvu)
• Бражниченко Н.А., Кан В.Л. и др. Сборник задач по теоретической механике (2-е издание). М.: Высшая школа, 1967 (djvu)
• Бутенин Н.В. Введение в аналитическую механику. М.: Наука, 1971 (djvu)
• Бутенин Н.В., Лунц Я.Л., Меркин Д.Р. Курс теоретической механики. Том 1. Статика и кинематика (3-е издание). М.: Наука, 1979 (djvu)
• Бутенин Н.В., Лунц Я.Л., Меркин Д.Р. Курс теоретической механики. Том 2. Динамика (2-е издание). М.: Наука, 1979 (djvu)
• Бухгольц Н.Н. Основной курс теоретической механики. Том 1: Кинематика, статика, динамика материальной точки (6-е издание). М.: Наука, 1965 (djvu)
• Бухгольц Н.Н. Основной курс теоретической механики. Том 2: Динамика системы материальных точек (4-е издание). М.: Наука, 1966 (djvu)
• Бухгольц Н.Н., Воронков И.М., Минаков А.П. Сборник задач по теоретической механике (3-е издание). М.-Л.: ГИТТЛ, 1949 (djvu)
• Валле-Пуссен Ш.-Ж. Лекции по теоретической механике, том 1. М.: ГИИЛ, 1948 (djvu)
• Валле-Пуссен Ш.-Ж. Лекции по теоретической механике, том 2. М.: ГИИЛ, 1949 (djvu)
• Вебстер А.Г. Механика материальных точек твердых, упругих и жидких тел (лекции по математической физике). Л.-М.: ГТТИ, 1933 (djvu)
• Веретенников В.Г., Синицын В.А. Метод переменного действия (2-е издание). М.: Физматлит, 2005 (djvu)
• Веселовский И.Н. Динамика. М.-Л.: ГИТТЛ, 1941 (djvu)
• Веселовский И.Н. Сборник задач по теоретической механике. М.: ГИТТЛ, 1955 (djvu)
• Виттенбург Й. Динамика систем твердых тел. М.: Мир, 1980 (djvu)
• Воронков И.М. Курс теоретической механики (11-е издание). М.: Наука, 1964 (djvu)
• Ганиев Р.Ф., Кононенко В.О. Колебания твердых тел. М.: Наука, 1976 (djvu)
• Гантмахер Ф.Р. Лекции по аналитической механике. М.: Наука, 1966 (2-е издание) (djvu)
• Гернет М.М. Курс теоретической механики. М.: Высш.школа (3-е издание), 1973 (djvu)
• Геронимус Я.Л. Теоретическая механика (очерки об основных положениях). М.: Наука, 1973 (djvu)
• Герц Г. Принципы механики, изложенные в новой связи. М.: АН СССР, 1959 (djvu)
• Голдстейн Г. Классическая механика. М.: Гостехиздат, 1957 (djvu)
• Голубева О.В. Теоретическая механика. М.: Высш. школа, 1968 (djvu)
• Диментберг Ф.М. Винтовое исчисление и его приложения в механике. М.: Наука, 1965 (djvu)
• Добронравов В.В. Основы аналитической механики. М.: Высшая школа, 1976 (djvu)
• Жирнов Н.И. Классическая механика. М.: Просвещение, 1980 (djvu)
• Жуковский Н.Е. Теоретическая механика (2-е издание). М.-Л.: ГИТТЛ, 1952 (djvu)
• Журавлев В.Ф. Основания механики. Методические аспекты. М.: Институт проблем механики РАН (препринт N 251), 1985 (djvu)
• Журавлев В.Ф. Основы теоретической механики (2-е издание). М.: Физматлит, 2001 (djvu)
• Журавлев В.Ф., Климов Д.М. Прикладные методы в теории колебаний. М.: Наука, 1988 (djvu)
• Зубов В.И., Ермолин В.С. и др. Динамика свободного твердого тела и определение его ориентации в пространстве. Л.: ЛГУ, 1968 (djvu)
• Зубов В.Г. Механика. Серия "Начала физики". М.: Наука, 1978 (djvu)
• История механики гироскопических систем. М.: Наука, 1975 (djvu)
• Ишлинский А.Ю. (ред.). Теоретическая механика. Буквенные обозначения величин. Вып. 96. М: Наука, 1980 (djvu)
• Ишлинский А.Ю., Борзов В.И., Степаненко Н.П. Сборник задач и упражнений по теории гироскопов. М.: Изд-во МГУ, 1979 (djvu)
• Кабальский М.М., Кривошей В.Д., Савицкий Н.И., Чайковский Г.Н. Типовые задачи по теоретической механике и методы их решения. Киев: ГИТЛ УССР, 1956 (djvu)
• Кильчевский Н.А. Курс теоретической механики, т.1: кинематика, статика, динамика точки, (2-е изд.), М.: Наука, 1977 (djvu)
• Кильчевский Н.А. Курс теоретической механики, т.2: динамика системы, аналитическая механика, элементы теории потенциала, мехаиики сплошной среды, специальной и общей теории относительности, М.: Наука, 1977 (djvu)
• Кирпичев В.Л. Беседы о механике. М.-Л.: ГИТТЛ, 1950 (djvu)
• Климов Д.М. (ред.). Проблемы механики: Сб. статей. К 90-летию со дня рождения А. Ю. Ишлинского. М.: Физматлит, 2003 (djvu)
• Козлов В.В. Методы качественного анализа в динамике твердого тела (2-е изд.). Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2000 (djvu)
• Козлов В.В. Симметрии, топология и резонансы в гамильтоновой механике. Ижевск: Изд-во Удмуртского гос. университета, 1995 (djvu)
• Космодемьянский А.А. Курс теоретической механики. Часть I. М.: Просвещение, 1965 (djvu)
• Космодемьянский А.А. Курс теоретической механики. Часть II. М.: Просвещение, 1966 (djvu)
• Коткин Г.Л., Сербо В.Г. Сборник задач по классической механике (2-е изд.). М.: Наука, 1977 (djvu)
• Крагельский И.В., Щедров В.С. Развитие науки о трении. Сухое трение. М.: АН СССР, 1956 (djvu)
• Лагранж Ж. Аналитическая механика, том 1. М.-Л.: ГИТТЛ, 1950 (djvu)
• Лагранж Ж. Аналитическая механика, том 2. М.-Л.: ГИТТЛ, 1950 (djvu)
• Ламб Г. Теоретическая механика. Том 2. Динамика. М.-Л.: ГТТИ, 1935 (djvu)
• Ламб Г. Теоретическая механика. Том 3. Более сложные вопросы. М.-Л.: ОНТИ, 1936 (djvu)
• Леви-Чивита Т., Амальди У. Курс теоретической механики. Том 1, часть 1: Кинематика, принципы механики. М.-Л.: НКТЛ СССР, 1935 (djvu)
• Леви-Чивита Т., Амальди У. Курс теоретической механики. Том 1, часть 2: Кинематика, принципы механики, статика. М.: Из-во иностр. литературы, 1952 (djvu)
• Леви-Чивита Т., Амальди У. Курс теоретической механики. Том 2, часть 1: Динамика систем с конечным числом степеней свободы. М.: Из-во иностр. литературы, 1951 (djvu)
• Леви-Чивита Т., Амальди У. Курс теоретической механики. Том 2, часть 2: Динамика систем с конечным числом степеней свободы. М.: Из-во иностр. литературы, 1951 (djvu)
• Лич Дж.У. Классическая механика. М.: Иностр. литература, 1961 (djvu)
• Лунц Я.Л. Введение в теорию гироскопов. М.: Наука, 1972 (djvu)
• Лурье А.И. Аналитическая механика. М.: ГИФМЛ, 1961 (djvu)
• Ляпунов А.М. Общая задача об устойчивости движения. М.-Л.: ГИТТЛ, 1950 (djvu)
• Маркеев А.П. Динамика тела, соприкасающегося с твердой поверхностью. М.: Наука, 1992 (djvu)
• Маркеев А.П. Теоретическая механика, 2-е издание. Ижевск: РХД, 1999 (djvu)
• Мартынюк А.А. Устойчивость движения сложных систем. Киев: Наук. думка, 1975 (djvu)
• Меркин Д.Р. Введение в механику гибкой нити. М.: Наука, 1980 (djvu)
• Механика в СССР за 50 лет. Том 1. Общая и прикладная механика. М.: Наука, 1968 (djvu)
• Метелицын И.И. Теория гироскопа. Теория устойчивости. Избранные труды. М.: Наука, 1977 (djvu)
• Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике (34-е издание). М.: Наука, 1975 (djvu)
• Мисюрев М.А. Методика решения задач по теоретической механике. М.: Высшая школа, 1963 (djvu)
• Моисеев Н.Н. Асимптотические методы нелинейной механики. М.: Наука, 1969 (djvu)
• Неймарк Ю.И., Фуфаев Н.А. Динамика неголономных систем. М.: Наука, 1967 (djvu)
• Некрасов А.И. Курс теоретической механики. Том 1. Статика и кинематика (6-е изд.) М.: ГИТТЛ, 1956 (djvu)
• Некрасов А.И. Курс теоретической механики. Том 2. Динамика (2-е изд.) М.: ГИТТЛ, 1953 (djvu)
• Николаи Е.Л. Гироскоп и некоторые его технические применения в общедоступном изложении. М.-Л.: ГИТТЛ, 1947 (djvu)
• Николаи Е.Л. Теория гироскопов. Л.-М.: ГИТТЛ, 1948 (djvu)
• Николаи Е.Л. Теоретическая механика. Часть I. Статика. Кинематика (издание двадцатое). М.: ГИФМЛ, 1962 (djvu)
• Николаи Е.Л. Теоретическая механика. Часть II. Динамика (издание тринадцатое). М.: ГИФМЛ, 1958 (djvu)
• Новоселов В.С. Вариационные методы в механике. Л.: Изд-во ЛГУ, 1966 (djvu)
• Ольховский И.И. Курс теоретической механики для физиков. М.: МГУ, 1978 (djvu)
• Ольховский И.И., Павленко Ю.Г., Кузьменков Л.С. Задачи по теоретической механике для физиков. М.: МГУ, 1977 (djvu)
• Парс Л.А. Аналитическая динамика. М.: Наука, 1971 (djvu)
• Перельман Я.И. Занимательная механика (4-е издание). М.-Л.: ОНТИ, 1937 (djvu)
• Планк М. Введение в теоретическую физику. Часть первая. Общая механика (2-е издание). М.-Л.: ГТТИ, 1932 (djvu)
• Полак Л.С. (ред.) Вариационные принципы механики. Сборник статей классиков науки. М.: Физматгиз, 1959 (djvu)
• Пуанкаре А. Лекции по небесной механике. М.: Наука, 1965 (djvu)
• Пуанкаре А. Новая механика. Эволюция законов. М.: Современные проблемы: 1913 (djvu)
• Розе Н.В. (ред.) Теоретическая механика. Часть 1. Механика материальной точки. Л.-М.: ГТТИ, 1932 (djvu)
• Розе Н.В. (ред.) Теоретическая механика. Часть 2. Механика материальной системы и твердого тела. Л.-М.: ГТТИ, 1933 (djvu)
• Розенблат Г.М. Сухое трение в задачах и решениях. М.-Ижевск: РХД, 2009 (pdf)
• Рубановский В.Н., Самсонов В.А. Устойчивость стационарных движений в примерах и задачах. М.-Ижевск: РХД, 2003 (pdf)
• Самсонов В.А. Конспект лекций по механике. М.: МГУ, 2015 (pdf)
• Сахарный Н.Ф. Курс теоретической механики. М.: Высш. школа, 1964 (djvu)
• Сборник научно-методических статей по теоретической механике. Выпуск 1. М.: Высш. школа, 1968 (djvu)
• Сборник научно-методических статей по теоретической механике. Выпуск 2. М.: Высш. школа, 1971 (djvu)
• Сборник научно-методических статей по теоретической механике. Выпуск 3. М.: Высш. школа, 1972 (djvu)
• Сборник научно-методических статей по теоретической механике. Выпуск 4. М.: Высш. школа, 1974 (djvu)
• Сборник научно-методических статей по теоретической механике. Выпуск 5. М.: Высш. школа, 1975 (djvu)
• Сборник научно-методических статей по теоретической механике. Выпуск 6. М.: Высш. школа, 1976 (djvu)
• Сборник научно-методических статей по теоретической механике. Выпуск 7. М.: Высш. школа, 1976 (djvu)
• Сборник научно-методических статей по теоретической механике. Выпуск 8. М.: Высш. школа, 1977 (djvu)
• Сборник научно-методических статей по теоретической механике. Выпуск 9. М.: Высш. школа, 1979 (djvu)
• Сборник научно-методических статей по теоретической механике. Выпуск 10. М.: Высш. школа, 1980 (djvu)
• Сборник научно-методических статей по теоретической механике. Выпуск 11. М.: Высш. школа, 1981 (djvu)
• Сборник научно-методических статей по теоретической механике. Выпуск 12. М.: Высш. школа, 1982 (djvu)
• Сборник научно-методических статей по теоретической механике. Выпуск 13. М.: Высш. школа, 1983 (djvu)
• Сборник научно-методических статей по теоретической механике. Выпуск 14. М.: Высш. школа, 1983 (djvu)
• Сборник научно-методических статей по теоретической механике. Выпуск 15. М.: Высш. школа, 1984 (djvu)
• Сборник научно-методических статей по теоретической механике. Выпуск 16. М.: Высш. школа, 1986

Перечень экзаменационных вопросов

1. Техническая механика, ее определение. Механическое движение и механическое взаимодействие. Материальная точка, механическая система, абсолютно твердое тело .

Техническая механика – наука о механическом движении и взаимодействии материальных тел.

Механика является одной из самых древних наук. Термин «Механика» введен выдающимся философом древности Аристотелем.

Достижения ученых в области механики дают возможность решать сложные практические проблемы в области техники и по существу ни одно явление природы не может быть понято без уяснения его с механической стороны. И ни одно творение техники нельзя создать, не принимая в расчет те или иные механические закономерности.

Механическое движение – это изменение с течением времени взаимного положения в пространстве материальных тел или взаимного положения частей данного тела.

Механическое взаимодействие – это действия материальных тел друг на друга, в результате которых происходит изменение движения этих тел или изменение их формы (деформация).

Основные понятия:

Материальная точка – это тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь. Она обладает массой и способностью взаимодействовать с другими телами.

Механическая система – это совокупность материальных точек, положение и движение каждой из которых зависят от положения и движения других точек системы.

Абсолютно твердое тело (АТТ) – это тело, расстояние между любыми двумя точками которого всегда остается неизменным.

1. Теоретическая механика и ее разделы. Задачи теоретической механики.

Теоретическая механика – это раздел механики, в котором изучаются законы движения тел и общие свойства этих движений.

Теоретическая механика состоит из трех разделов: статики, кинематики и динамики.

Статика рассматривает равновесие тел и их систем под действием сил.

Кинематика рассматривает общие геометрические свойства движения тел.

Динамика изучает движение тел под действием сил.

Задачи статики:

1. Преобразование систем сил, действующих на АТТ в системы им эквивалентные, т.е. приведение данной системы сил к простейшему виду.

2. Определение условий равновесия системы сил, действующих на АТТ.

Для решения этих задач используется два метода графический и аналитический.

1. Равновесие. Сила, система сил. Равнодействующая сила, сосредоточенная сила и распределенные силы.

Равновесие – это состояние покоя тела по отношению к другим телам.

Сила – это основная мера механического взаимодействия материальных тел. Является векторной величиной, т.е. Сила характеризуется тремя элементами:

Точкой приложения;

Линией действия (направлением);

Модулем (числовым значением).

Система сил – это совокупность всех сил действующих на рассматриваемое абсолютно твердое тело (АТТ)

Система сил называется сходящейся , если линии действия всех сил пересекаются в одной точке.

Система называется плоской , если линии действия всех сил лежат в одной плоскости, в противном случае пространственной.

Система сил называется параллельной , если линии действия всех сил параллельны друг другу.

Две системы сил называются эквивалентными , если одну систему сил действующих на абсолютно твердое тело можно заменить другой системой сил, не изменяя при этом состояния покоя или движения тела.

Уравновешенной или эквивалентной нулю называется система сил, под действием которой свободное АТТ может находится в покое.

Равнодействующей силой называется сила, действие которой на тело или материальную точку эквивалентно действию системы сил на это же тело.

Внешними силами

Сила, проложенная к телу в какой-либо одной его точке называется сосредоточенной .

Силы, действующие на все точки некоторого объема или поверхности называются распределенными .

Тело, которому никакие другие тела не препятствуют перемещению в любом направлении называется свободным.

1. Внешние и внутренние силы. Свободное и несвободное тело. Принцип освобождаемости от связей.

Внешними силами называются силы, с которыми части данного тела действуют друг на друга.

При решении большинства задач статики требуется несвободное тело представить как свободное, что осуще­ствляется с помощью принципа освобожда­ем о с т и, который формулируется так:

всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если отбросить связи, заменив их реакциями.

В результате применения этого принципа получается тело, свободное от связей и находящееся под действием некоторой системы активных и реактивных сил.

1. Аксиомы статики.

Условия, при которых тело может находиться в равновесии, выводятся из нескольких основных положений, принимаемых без доказательств, но подтвержденных опытами, и называемых аксиомами статики. Основные ак­сиомы статики сформулированы английским ученым Нью­тоном (1642-1727), и поэтому они названы его именем.

Аксиома I (аксиома инерции или первый закон Нью­тона).

Всякое тело сохраняет свое состояние покоя или пря­молинейного равномерного движения, пока какие-нибудь Силы не выведут его из этого состояния.

Способность тела сохранять свое состояние покоя или прямолинейного равномерного движения называется инерцией. На основании этой аксиомы состоянием равно­весия считаем такое состояние, когда тело находится в покое или движется прямолинейно и равномерно (т. е. ПО инерции).

Аксиома II (аксиома взаимодействия или третий закон Ньютона).

Если одно тело действует на второе с некоторой силой, то второе тело одновременно действует на первое с силой, равной по модулю, ко противоположной по направлению.

Совокупность сил, приложенных к данному телу (или системе тел), называется системой сил. Сила действия какого-либо тела на данное тело и сила противодействия данного тела не представляют собой систему сил, так как они приложены к различным телам.

Если какая-нибудь система сил обладает таким свой­ством, что после приложения к свободному телу она не изменяет его состояние равновесия, то такая система сил называется уравновешенной.

Аксиома III (условие равновесия двух сил).

Для равновесия свободного твердого тела, находящегося под действием двух сил, необходимо и достаточно, чтобы эти силы были равны по модулю и действовали по одной прямой в противоположные стороны.

необходимым для равновесия двух сил. Это значит, что если система двух сил находится в равновесии, то эти силы должны быть равны по модулю и действовать по одной прямой в противоположные стороны.

Условие, сформулированное в этой аксиоме, является достаточным для равновесия двух сил. Это значит, что справедлива обратная формулировка аксиомы, а именно: если две силы равны по модулю и действуют по одной пря­мой в противоположные стороны, то такая система сил обязательно находится в равновесии.

В дальнейшем мы познакомимся с условием равновесия, которое будет необходимо, но не достаточно для равно­весия.

Аксиома IV .

Равновесие твердого тела не нарушится, если к нему приложить или удалить систему уравновешенных сил.

Следствие из аксиом III и IV .

Равновесие твердого тела не нарушится от перенесения силы вдоль линии ее действия.

Аксиома параллело­грамма. Эта аксиома формули­руется так:

Равнодействующая двух сил, приложенных к телу в одной точке, равна по модулю и совпадает по направлению с диагональю параллелограмма, построенного на данных силах, и приложена в той же точке.

1. Связи, реакции связей. Примеры связей.

Связями называются тела, ограничивающие перемещение данного тела в пространстве. Сила, с которой тело дей­ствует на связь, называется давлением; сила, с которой связь действует на тело, называется реакцией. Согласно аксиоме взаимодействия реакция и давление по модулю равны и действуют по одной прямой в противоположные стороны. Реакция и давление приложены к различным телам. Внешние силы, действующие на тело, делятся на ак­тивные и реактивные. Активные силы стремятся пере­мещать тело, к которому они приложены, а реактивные силыпосредством связей препятствуют этому перемеще­нию. Принципиальное отличие активных сил от реактив­ных заключается в том, что величина реактивных сил, во­обще говоря, зависит от величины активных сил, но не наоборот. Активные силы часто называют

Направление реакций определяется тем, в каком на­правлении данная связь препятствует, перемещению тела. Правило для определения направления реакций можно сформулировать так:

направление реакции связи противоположно направле­нию перемещения, уничтожаемого данной связью.

1. Идеально гладкая плоскость

В этом случае реакция R направлена перпендикулярно опорной плоскости в сторону тела.

2. Идеально гладкая поверхность (рис. 16).

В этом случае реакция R направлена перпендикулярно к касательной пло­скости t - t, т. е. по нормали к опорной поверхности в сторону тела.

3. Закрепленная точка или ребро угла (рис. 17, ребро В).

В этом случае реакция R в направлена по нормали к поверхности идеально-гладкого тела в сторону тела.

4. Гибкая связь (рис. 17).

Реакция Т гибкой связи направ­лена вдоль с в я з и . Из рис. 17 видно, что гибкая связь, перекинутая через блок, изменяет направление передаваемого усилия.

5. Идеально гладкий цилиндриче­ский шарнир (рис. 17, шарнир А; рис. 18, подшип­ник D).

В этом случае заранее известно только, что реакция R проходит через ось шарнира и перпендикулярна к этой оси.

6. Идеально гладкий подпятник (рис. 18, подпятник А).

Подпятник можно рассматривать как сочетание цилин­дрического шарнира и опорной плоскости. Поэтому будем

7. Идеально гладкий шаровой шарнир (рис. 19).

В этом случае заранее известно только, что реакция R проходит через центр шарнира.

8. Стержень, закрепленный двумя концами в идеально гладких шарни­рах и нагруженный только по концам (рис. 18, стержень ВС).

В этом случае реакция стержня направ­лена вдоль стержня, так как, согласно акси­оме III, реакции шарниров В и С при равновесии стержня могут быть направлены только по линии ВС, т. е. вдоль стержня.

1. Система сходящихся сил. Сложение сил, приложенных в одной точке.

Сходящимися называют силы, линии действия ко­торых пересекаются в одной точке.

В настоящей главе рассматриваются системы сходящихся сил, линии действия которых лежат в одной плоскости (плоские системы).

Представим, что на тело действует плоская система пяти сил, линии действия которых пересекаются в точке О (рис. 10, а). В § 2 было установлено, что сила-скользя­щий вектор . Поэтому все силы можно из точек их при­ложения перенести точку О пересечения линий их действия (рис. 10, б).

Таким образом, любую систему сходящихся сил, приложенных к различным точкам тела, можно заменить эквивалентной системой сил, приложенных к одной точке. Такую систему сил часто называют пучком сил .

20-е изд. - М.: 2010.- 416 с.

В книге изложены основы механики материальной точки, системы материальных точек и твердого тела в объеме, соответствующем программам технических вузов. Приведено много примеров и задач, решения которых сопровождаются соответствующими методическими указаниями. Для студентов очных и заочных технических вузов.

Формат: pdf

Размер: 14 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к тринадцатому изданию 3
Введение 5
РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ СТАТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА
Глава I. Основные понятия исходные положения статей 9
41. Абсолютно твердое тело; сила. Задачи статики 9
12. Исходные положения статики » 11
$ 3. Связи и их реакции 15
Глава II. Сложение сил. Система сходящихся сил 18
§4. Геометрически! Способ сложения сил. Равнодействующая сходящихся сил, разложение сил 18
f 5. Проекции силы на ось и на плоскость, Аналитический способ задания и сложения сил 20
16. Равновесие системы сходящихся сил_ . . . 23
17. Решение задач статики. 25
Глава III. Момент силы относительно центра. Пара сил 31
i 8. Момент силы относительно центра (или точки) 31
| 9. Пара сил. Момент пары 33
f 10*. Теоремы об эквивалентности и о сложении пар 35
Глава IV. Приведение системы сил к центру. Условия равновесия... 37
f 11. Теорема о параллельном переносе силы 37
112. Приведение системы сил к данному центру - . , 38
§ 13. Условия равновесия системы сил. Теорема о моменте равнодействующей 40
Глава V. Плоская система сил 41
§ 14. Алгебраические моменты силы и пары 41
115. Приведение плоской системы сил к простейшему виду.... 44
§ 16. Равновесие плоской системы сил. Случай параллельных сил. 46
§ 17. Решение задач 48
118. Равновесие систем тел 63
§ 19*. Статически определимые н статически неопределимые системы тел (конструкции) 56"
f 20*. Определение внутренних усилий. 57
§ 21*. Распределенные силы 58
Э22*. Расчет плоских ферм 61
Глава VI. Трение 64
! 23. Законы трения скольжения 64
: 24. Реакции шероховатых связей. Угол трения 66
: 25. Равновесие при наличии трения 66
(26*. Трение нити о цилиндрическую поверхность 69
1 27*. Трение качения 71
Глава VII. Пространственная система сил 72
§28. Момент силы относительно оси. Вычисление главного вектора
и главного момента системы сил 72
§ 29*. Приведение пространственной системы сил к простейшему виду 77
§30. Равновесие произвольной пространственной системы сил. Случай параллельных сил
Глава VIII. Центр тяжести 86
§31. Центр параллельных сил 86
§ 32. Силовое поле. Центр тяжести твердого тела 88
§ 33. Координаты центров тяжести однородных тел 89
§ 34. Способы определения координат центров тяжести тел. 90
§ 35. Центры тяжести некоторых однородных тел 93
РАЗДЕЛ ВТОРОЙ КИНЕМАТИКА ТОЧКИ И ТВЕРДОГО ТЕЛА
Глава IX. Кинематика точки 95
§ 36. Введение в кинематику 95
§ 37. Способы задания движения точки. . 96
§38. Вектор скорости точки,. 99
§ 39. Вектор "ткорения точки 100
§40. Определение скорости и ускорения точки при координатном способе задания движения 102
§41. Решение задач кинематики точки 103
§ 42. Оси естественного трехгранника. Числовое значение скорости 107
§ 43. Касательное и нормальное ускорения точки 108
§44. Некоторые частные случаи движения точки ПО
§45. Графики движения, скорости и ускорения точки 112
§ 46. Решение задач < 114
§47*. Скорость и ускорение точки в полярных координатах 116
Глава X. Поступательное и вращательное движения твердого тела. . 117
§48. Поступательное движение 117
§ 49. Вращательное движение твердого тела вокруг оси. Угловая скорость и угловое ускорение 119
§50. Равномерное и равнопеременное вращения 121
§51. Скорости и ускорения точек вращающегося тела 122
Глава XI. Плоскопараллельное движение твердого тела 127
§52. Уравнения плоскопараллельного движения (движения плоской фигуры). Разложение движения на поступательное и вращательное 127
§53*. Определение траекторий точек плоской фигуры 129
§54. Определение скоростей точек плоской фигуры 130
§ 55. Теорема о проекциях скоростей двух точек тела 131
§ 56. Определение скоростей точек плоской фигуры с помощью мгновенного центра скоростей. Понятие о центроидах 132
§57. Решение задач 136
§58*. Определение ускорений точек плоской фигуры 140
§59*. Мгновенный центр ускорений "*«*
Глава XII*. Движение твердого тела вокруг неподвижной точки и движение свободного твердого тела 147
§ 60. Движение твердого тела, имеющего одну неподвижную точку. 147
§61. Кинематические уравнения Эйлера 149
§62. Скорости и ускорения точек тела 150
§ 63. Общий случай движения свободного твердого тела 153
Глава XIII. Сложное движение точки 155
§ 64. Относительное, переносное и абсолютное движения 155
§ 65, Теорема о сложении скоростей » 156
§66. Теорема о сложении ускорений (теорема Кориолнса) 160
§67. Решение задач 16*
Глава XIV*. Сложное движение твердого тела 169
§68. Сложение поступательных движений 169
§69. Сложение вращений вокруг двух параллельных осей 169
§70. Цилиндрические зубчатые передачи 172
§ 71. Сложение вращений вокруг пересекающихся осей 174
§72. Сложение поступательного и вращательного движений. Винтовое движение 176
РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ ДИНАМИКА ТОЧКИ
Глава XV: Введение в динамику. Законы динамики 180
§ 73. Основные понятия и определения 180
§ 74. Законы динамики. Задачи динамики материальной точки 181
§ 75. Системы единиц 183
§76. Основные виды сил 184
Глава XVI. Дифференциальные уравнения движения точки. Решение задач динамики точки 186
§ 77. Дифференциальные уравнения, движения материальной точки №6
§ 78. Решение первой задачи динамики (определение сил по заданному движению) 187
§ 79. Решение основной задачи динамики при прямолинейном движении точки 189
§ 80. Примеры решения задач 191
§81*. Падение тела в сопротивляющейся среде (в воздухе) 196
§82. Решение основной задачи динамики, при криволинейном движении точки 197
Глава XVII. Общие теоремы динамики точки 201
§83. Количество движения точки. Импульс силы 201
§ S4. Теорема об изменении количества движения точки 202
§ 85. Теорема об изменении момента количества движения точки (теорема моментов) " 204
§86*. Движение под действием центральной силы. Закон площадей.. 266
§ 8-7. Работа силы. Мощность 208
§88. Примеры вычисления работы 210
§89. Теорема об изменении кинетической энергии точки. ". . . 213J
Глава XVIII. Несвободное и относительнее движения точки 219
§90. Несвободное движение точки. 219
§91. Относительнбе движение точки 223
§ 92. Влияние вращения Земли на равновесие и движение тел... 227
§ 93*. Отклонение падающей точки от вертикали вследствие вращения Земли " 230
Глава XIX. Прямолинейные колебания точки. . . 232
§ 94. Свободные колебания без учета сил сопротивления 232
§ 95. Свободные колебания при вязком сопротивлении (затухающие колебания) 238
§96. Вынужденные колебания. Резонаяс 241
Глава XX*. Движение тела в поле земного тяготения 250
§ 97. Движение брошенного тела в поле тяготения Земли " 250
§98. Искусственные спутники Земли. Эллиптические траектории. 254
§ 99. Понятие о невесомости."Местные системы отсчета 257
РАЗДЕЛ ЧЕТВЕРТЫЙ ДИНАМИКА СИСТЕМЫ И ТВЕРДОГО ТЕЛА
Г я а в а XXI. Введение в динамику системы. Моменты инерции. 263
§ 100. Механическая система. Силы внешние ж внутренние 263
§ 101. Масса системы. Центр масс 264
§ 102. Момент инерции тела относительно оси. Радиус инерции. . 265
$ 103. Моменты инерции тела относительно параллельных осей. Теорема Гюйгенса 268
§ 104*. Центробежные моменты инерции. Понятия о главных осях инерции тела 269
$ 105*. Момент инерции тела относительно произвольной оси. 271
Глава XXII. Теорема о движении центра масс системы 273
$ 106. Дифференциальные уравнения движения системы 273
§ 107. Теорема о движении центра масс 274
$ 108. Закон сохранения движения центра масс 276
§ 109. Решение задач 277
Глава XXIII. Теорема об изменении количества движимая системы. . 280
$ НО. Количество движения системы 280
§111. Теорема об изменении количества движения 281
§ 112. Закон сохранения количества движения 282
$ 113*. Приложение теоремы к движению жидкости (газа) 284
§ 114*. Тело переменной массы. Движение ракеты 287
Гдава XXIV. Теорема об изменении момента количеств движения системы 290
§ 115. Главный момент количеств движения системы 290
$ 116. Теорема об изменения главного момента количеств движения системы (теорема моментов) 292
$117. Закон сохранения главного момента количеств движения. . 294
$ 118. Решение задач 295
$ 119*. Приложение теоремы моментов к движению жидкости (газа) 298
§ 120. Условия равновесия механической системы 300
Глава XXV. Теорема об изменении кинетической энергии системы. . 301.
§ 121. Кинетическая энергия системы 301
$122. Некоторые случаи вычисления работы 305
$ 123. Теорема об изменении кинетической энергии системы 307
$ 124. Решение задач 310
$ 125*. Смешанные задачи "314
$ 126. Потенциальное силовое поле и силовая функция 317
$ 127, Потенциальная энергия. Закон сохранения механической энергии 320
Глава XXVI. "Приложение общих теорем к динамике твердого тела 323
$ 12&. Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси ". 323"
$ 129. Физический маятник. Экспериментальное определение моментов инерции. 326
$130. Плоскопаралдедыюе движение твердого тела 328
$ 131*. Элементарная теория гироскопа 334
$ 132*. Движение твердого тела вокруг неподвижной точки и движение свободного твердого тела 340
Глава XXVII. Принцип Даламбера 344
$ 133. Принцип Даламбера для точки и механической системы. . 344
$ 134. Главный вектор и главный момент сил инерции 346
$ 135. Решение задач 348
$136*, Дидемяческне реакции, действующие на ось вращающегося тела. Уравновешшвяпне вращающихся тел 352
Глава XXVIII. Принцип возможных перемещений и общее уравнение динамики 357
§ 137. Классификация связей 357
§ 138. Возможные перемещения системы. Число степеней свободы. . 358
§ 139. Принцип возможных перемещений 360
§ 140. Решение задач 362
§ 141. Общее уравнение динамики 367
Глава XXIX. Условия равновесия и уравнения движения системы в обобщенных координатах 369
§ 142. Обобщенные координаты и обобщенные скорости. . . 369
§ 143. Обобщенные силы 371
§ 144. Условия равновесия системы в обобщенных координатах 375
§ 145. Уравнения Лагранжа 376
§ 146. Решение задач 379
Глава XXX*. Малые колебания системы около положения устойчивого равновесия 387
§ 147. Понятие об устойчивости равновесия 387
§ 148. Малые свободные колебания системы с одной степенью свободы 389
§ 149. Малые затухающие и вынужденные колебания системы с одной степенью свободы 392
§ 150. Малые сводные колебания системы с двумя степенями свободы 394
Глава XXXI. Элементарная теория удара 396
§ 151. Основное уравнение теории удара 396
§ 152. Общие теоремы теории удара 397
§ 153. Коэффициент восстановления при ударе 399
§ 154. Удар тела о неподвижную преграду 400
§ 155. Прямой центральный удар двух тел (удар шаров) 401
§ 156. Потеря кинетической энергии при неупругом ударе двух тел. Теорема Карно 403
§ 157*. Удар по вращающемуся телу. Центр удара 405
Предметный указатель 409