Упругие элементы. Формула жесткости пружины Упругие пружины

⁰

В каждой машине есть специфические детали, принципиально отличающиеся от всех остальных. Их называют упругими элементами. Упругие элементы имеют разнообразные, весьма непохожие друг на друга конструкции. Поэтому можно дать общее определение.

Упругими элементами называют детали машин, работа которых основана на способности изменять свою форму под воздействием внешней нагрузки и восстанавливать ее в первоначальном виде после снятия этой нагрузки.

Или другое определение:

Упругие элементы – детали, жёсткость которых намного меньше, чем у остальных, а деформации выше.

Благодаря этому своему свойству упругие элементыпервыми воспринимают удары, вибрации, деформации.

Чаще всего упругие элементы легко обнаружитьпри осмотре машины, как, например, резиновые покрышки колёс, пружины и рессоры, мягкие кресла водителей и машинистов.

Иногда упругий элемент скрыт под видом другой детали, например, тонкого торсионного вала, шпильки с длинной тонкой шейкой, тонкостенного стержня, прокладки, оболочки и т.п. Однако и здесь опытный конструктор сможет распознать и применятьтакой "замаскированный" упругий элемент именно по сравнительно малой жёсткости.

Упругие элементы находят широчайшее применение:

Для амортизации (снижение ускорений и сил инерции при ударах и вибрации за счёт значительно большего времени деформации упругого элемента по сравнению с жёсткими деталями, например рессоры автомобиля);

Для создания постоянных сил (например, упругие и разрезные шайбыпод гайкой создают постояннуюсилу трения в витках резьбы, что препятствует самоотвинчиванию , сил прижатия диска муфты сцепления);

Для силового замыкания кинематических пар, чтобы исключить влияние зазора на точность перемещения, например в распределительном кулачковом механизме двигателя внутреннего сгорания;

Для аккумуляции (накопления) механической энергии (часовые пружины, пружина оружейного бойка, дуга лука, резина рогатки и т.д.);

Для измерения сил (пружинные весы основаны на связи веса и деформации измерительной пружины по закону Гука);

Для восприятия энергии удара, например буферные пружины, применяемые в железнодорожных составах, артиллерийских орудиях.

В технических устройствах используется большое число различных упругих элементов, но наиболее распространены следующие три типа элементов, выполненных как правило из металла:

Пружины – упругие элементы, предназначенные для создания (восприятия) сосредоточенной силовой нагрузки.

Торсионы - упругие элементы, выполненные обычно в форме вала и предназначенные для создания (восприятия) сосредоточенной моментной нагрузки.

Мембраны - упругие элементы, предназначенные для создания (восприятия) распределенной по их поверхности силовой нагрузки (давления).

Упругие элементы находят самое широкое применение в различных областях техники. Их можно обнаружить и в авторучках, которыми вы пишете конспекты, и в стрелковом оружии (например, боевая пружина), и в МГКМ (клапанные пружины двигателей внутреннего сгорания, пружины в муфтах сцепления и главных фрикционах, пружины тумблеров и переключателей, резиновые кулаки в ограничителях поворота балансиров гусеничных машин и т.д. и т.п.).

В технике наряду с цилиндрическими винтовыми одножильными пружинами растяжения-сжатия широкое распространение получили моментные пружины и торсионные валы.

В данном разделе рассматриваются только два вида из большого числа упругих элементов: цилиндрические винтовые пружины растяжения-сжатия и торсионы .

Классификация упругих элементов

1) По виду создаваемой (воспринимаемой) нагрузки: силовые (пружины, амортизаторы, демпферы) - воспринимают сосредоточенную силу; моментные (моментные пружины, торсионы) – сосредоточенный крутящий момент (пару сил); воспринимающие распределенную нагрузку (мембраны давления, сильфоны, трубки Бурдона и т.п.).

2) По виду материала, использованного для изготовления упругого элемента: металлические (стальные, стальные нержавеющие, бронзовые, латунные пружины, торсионы, мембраны, сильфоны, трубки Бурдона) и неметаллические , изготовленные из резин и пластмасс (демпферы и амортизаторы, мембраны).

3) По виду основных напряжений, возникающих в материале упругого элемента в процессе его деформации: растяжения-сжатия (стержни, проволоки), кручения (винтовые пружины, торсионы), изгиба (пружины изгиба, рессоры).

4) В зависимости от взаимосвязи нагрузки, действующей на упругий элемент, с его деформацией: линейные (график нагрузка-деформация представляет прямую линию) и

5) В зависимости от формы и конструкции: пружины, цилиндрические винтовые , одно- и многожильные, конические винтовые, бочкообразные винтовые, тарельчатые, цилиндрические прорезные, спиральные (ленточные и круглые), плоские, рессоры (многослойные пружины изгиба), торсионы (пружинные валы), фигурные и т.п.

6) В зависимости от способа изготовления: витые, точеные, штампованные, наборные и т.п.

7) Пружины делятся на классы. 1-й класс – для больших чисел циклов нагружений (клапанные пружины двигателей автомобилей). 2-й класс для средних чисел циклов нагружений и 3-й класс – для малых чисел циклов нагружений .

8) По точности пружины делятся на группы. 1-я группа точности с допускаемыми отклонениями по силам и упругим перемещениям ± 5%, 2-я группа точности – на ± 10% и 3-я группа точности ± 20%.

Рис. 1. Некоторые упругие элементы машин: винтовые пружины - а) растяжения, б) сжатия, в) коническая сжатия, г) кручения;

д) телескопическая ленточная пружина сжатия; е) наборная тарельчатая пружина;

ж , з) кольцевые пружины; и) составная пружина сжатия; к) спиральная пружина;

л) пружина изгиба; м) рессора (наборная пружина изгиба); н) торсионный валик.

Обычно упругие элементы выполняются в виде пружин различных конструкций (рис. 1.1).

Рис. 1.1.Конструкции пружин

Основное распространение в машинах имеют упругие пружины растяжения (рис.1.1, а ), сжатия (рис.1.1, б ) и кручения (рис.1.1, в ) с различным профилем сечения проволоки. Применяются также фасонные (рис.1.1, г ), многожильные (рис.1.1, д ) и составные пружины (рис.1.1, е ) имеющие сложную упругую характеристику применяющиеся при сложных и высоких нагрузках.

В машиностроении наибольшее распространение получили винтовые одножильные пружины, витые из проволоки – цилиндрические, конические и бочкообразные. Цилиндрические пружины имеют линейную характеристику (зависимость сила-деформация), две другие – нелинейную. Цилиндрическая или коническая форма пружин удобна для размещения их в машинах. В упругих пружинах сжатия и растяжения витки подвержены кручению.

Цилиндрические пружины изготавливаются, как правило, методом навивки проволоки на оправку. При этом пружины из проволоки диаметром до 8 мм навиваются, как правило, холодным способом, а из проволоки (прутка) большего диаметра – горячим способом, то есть с предварительным подогревом заготовки до температуры пластичности металла. Пружины сжатия навиваются с необходимым шагом между витками. При навивке пружин растяжения проволоке обычно придается дополнительное осевое вращение, обеспечивающее плотное прилегание витков друг к другу. При таком способе навивки между витками возникают силы сжатия, достигающие до 30% от максимально допустимого значения для данной пружины. Для соединения с другими деталями используются различные виды прицепов, например в виде изогнутых витков (рис.1.1, а ). Наиболее совершенными являются крепления с помощью ввертываемых резьбовых пробок с крючками.

Пружины сжатия навивают открытой навивкой с просветом между витками на 10…20% больше расчетных осевых упругих перемещений каждого витка при максимальных рабочих нагрузках. Крайние (опорные) витки пружин сжатия (рис. 1.2) обычно поджимаются и сошлифовываются , чтобы получить плоскую, перпендикулярную продольной оси пружины, опорную поверхность, занимающую не менее 75% круговой длины витка. После обрезки в нужный размер, подгибки и подшлифовки концевых витков пружины подвергаются стабилизирующему отжигу. Чтобы избежать потери устойчивости, при отношении высоты пружины в свободном состоянии к диаметру пружины больше трех ее следует ставить на оправки либо монтировать в направляющих стаканах.

Рис.1.2. Цилиндрическая пружина сжатия

Для получения повышенной податливости при небольших габаритах применяют многожильные витые пружины (на рис.1.1, д ) показаны сечения таких пружин). Изготовленные из высокосортной патентированной проволоки они обладают повышенной эластичностью, большой статической прочностью и хорошей амортизационной способностью. Вместе с тем из-за повышенного износа, вызванного трением между проволоками, контактной коррозией и пониженной усталостной прочностью, применять их для переменных нагрузок при большом числе циклов нагружений не рекомендуется. И те, и другие пружины подбираются по ГОСТ 13764 -86… ГОСТ 13776-86.

Составные пружины (рис.1.1, е) используются при больших нагрузках и для ослабления резонансных явлений. Они состоят из нескольких (обычно двух) концентрически расположенных пружин сжатия, воспринимающих нагрузку одновременно. Для устранения закручивания торцевых опор и перекоса пружины должны иметь правое и левое направление навивки. Между ними должен быть достаточный радиальный зазор, а опоры сконструированы так, чтобы отсутствовало боковое сползание пружин.

Для получения нелинейной нагрузочной характеристики используют фасонные (в частности, конические) пружины (рис.1.1, г ), проекции витков которых на опорную плоскость имеют вид спирали (архимедовой или логарифмической).

Витые цилиндрические пружины кручения изготовляют из круглой проволоки аналогично пружинам растяжения и сжатия. Просвет между витками у них несколько больше (во избежание трения при нагружении ). Они имеют специальные зацепы, с помощью которых внешний крутящий момент нагружает пружину, вызывая поворот поперечных сечений витков.

Разработано множество конструкций специальных пружин (рис.2).

Рис.2.Специальные пружины

Наиболее часто используемые – тарельчатые (рис.2, а ), кольцевые (рис.2, б ), спиральные (рис.2, в ), стержневые (рис.2, г ) и листовые рессоры (рис.2, д ), обладающие кроме амортизирующих свойств высокой способностью гасить (демпфировать ) колебания за счёт трения между пластинами. Кстати, такой же способностью обладают и многожильные пружины (рис. 1.1, д ).

При значительных крутящих моментах, сравнительно небольшой податливости и свободе перемещений в осевом направлении применяются торсионные валы (рис.2, г ).

При больших осевых нагрузках и малых перемещениях могут использоваться тарельчатые и кольцевые пружины (рис. 2, а, б ), причем последние благодаря значительному рассеиванию энергии широко используются также в мощных амортизаторах. Тарельчатые пружины применяют при больших нагрузках, малых упругих перемещениях и стесненных габаритах по оси приложения нагрузки.

При ограниченных габаритах по оси и небольших крутящих моментах применяются плоские спиральные пружины (рис.2, в ).

Для стабилизации нагрузочных характеристик и увеличения статической прочности ответственные пружины подвергаются операции заневоливания , т.е. нагружению , при котором в некоторых зонах поперечного сечения возникают пластические деформации, а при разгрузке - остаточные напряжения со знаком, противоположным знаку напряжений, возникающих при рабочих нагрузках.

Широко применяются неметаллические упругие элементы (рис.3), выполненные, как правило, из резины или полимерных материалов.

Рис.3. Типовые резиновые упругие элементы

Такие резиновые упругие элементы применяются в конструкциях упругих муфт, виброизолирующих опор (рис. 4), мягких подвесок агрегатов и ответственных грузов. При этом компенсируются перекосы и несоосности . Для защиты резины от износа и передачи нагрузки в них применяют металлические детали – трубки, пластины и т.п. материал элементов – техническая резина с пределом прочности σ в ≥ 8 МПа, модуль сдвига G = 500…900 МПа. В резине, из-за малого модуля упругости, рассеивается от 30 до 80 процентов энергии колебаний, что примерно в 10 раз больше, чем у стали.

Преимущества резиновых упругих элементов следующие: электро-изолирующая способность; высокая демпфирующая способность (рассеяние энергии в резине достигает 30...80%); способность аккумулировать большее количество энергии на единицу массы, чем пружинная сталь (до 10 раз).

Рис. 4. Упругая опора вала

Пружины и резиновые упругие элементы применяются в конструкциях некоторых ответственных зубчатых колёс, где они сглаживают пульсации передаваемого вращающего момента, заметно увеличивая ресурс изделия (рис.5).

Рис.5. Упругие элементы в зубчатых колёсах

а – пружины сжатия, б – пластинчатые пружины

Здесь упругие элементы встраиваются в конструкцию зубатого колеса.

Для больших нагрузок при необходимости рассеяния энергии вибрации и ударов применяют пакеты упругих элементов (пружин).

Идея состоит в том, что при деформации составных или слоистых пружин (рессор) энергия рассеивается за счёт взаимного трения элементов, как это происходит в слоистых рессорах и многожильных пружинах.

Пластинчатые пакетные рессоры (рис.2.д ) за счёт своего высокого демпфирования успешно применялись с первых шагов транспортного машиностроения ещё в подвеске карет, применялись они и на электровозах, и электропоездах первых выпусков, где были из-за нестабильности сил трения позже заменены витыми пружинами с параллельными демпферами, их можно встретить в некоторых моделях автомобилей и строительно-дорожных машин.

Пружины изготовляют из материалов, обладающих высокой прочностью и стабильными упругими свойствами. Такими качествами после соответствующей термической обработки обладают высокоуглеродистые и легированные (ссодержанием углерода 0,5…1,1%) стали марок 65, 70; марганцовистые стали 65Г, 55ГС; кремнистые стали 60С2, 60С2А, 70СЗА; хромованадиевая сталь 51ХФА и др. Модуль упругости пружинных сталей E = (2,1…2,2)∙ 10 5 МПа, модуль сдвига G = (7,6…8,2)∙ 10 4 МПа.

Для работы в агрессивных средах используются нержавеющие стали или сплавы цветных металлов: бронзы БрОЦ4-1, БрКМц3-1, БрБ-2, монель -металл НМЖМц 28-25-1,5, латуни и др. Модуль упругости сплавов на медной основе E = (1,2…1,3)∙ 10 5 МПа, модуль сдвига G = (4,5…5,0)∙ 10 4 МПа.

Заготовками для изготовления пружин служат проволока, пруток, полосовая сталь, лента.

Механические свойства некоторых материалов, применяемых для изготовления пружин представлены в табл. 1.

Таблица 1. Механические свойства материалов для пружин

Материал	Марка	Предел прочности на растяжение σ в , МПа	Предел прочности на кручение τ , МПа	Относительное удлинение δ , %
Материалы на основе железа
Углеродистые стали	65 70 75 85	1000 1050 1100 1150	800 850 900 1000	9 8 7 6
Рояльная проволока		2000…3000	1200…1800	2…3
Холоднокатаная пружинная проволока (нормальной – Н, повышенной – П и высокой – В прочности)	Н П В	1000…1800 1200…2200 1400…2800	600…1000 700…1300 800…1600	2…3
Марганцовистые стали	65Г 55ГС	700 650	400 350	8 10
Хромованадиевая сталь	50ХФА	1300	1100
Коррозионно-стойкая сталь	40Х13	1100
Кремнистые стали	55С2 60С2А 70С3А	1300 1300 1800	1200 1200 1600	6 5 5
Хромо-марганцовистые стали	50ХГ 50ХГА	1300	1100 1200	5 6
Никель-кремниевая сталь	60С2Н2А	1800	1600
Хромокремневанадиевая сталь	60С2ХФА	1900	1700
Вольфрамокремниевая сталь	65С2ВА	1900	1700
Медные сплавы
Оловянисто-цинковая бронза Кремнемарганцовистая бронза	БрО4Ц3 БрК3Мц1	800…900	500…550	1…2
Бериллиевые бронзы	БрБ2 БрБ2,5	800…1000	500…600	3…5

Конструирование и расчет цилиндрических витых пружин растяжения и сжатия

Основное применение в машиностроении имеют пружины из круглой проволоки благодаря их наименьшей стоимости и лучшей их работой при напряжениях кручения.

Пружины характеризуются следующими основными геометрическими параметрами (рис.6):

Диаметр проволоки (прутка) d ;

Средний диаметр навивки пружины D .

Конструктивными параметрами являются:

Индекс пружины, характеризующий кривизну ее витка c = D / d ;

Шаг витков h ;

Угол подъема витков α ,α =arctgh /(π D );

Длина рабочей части пружины Н Р ;

Полное число витков (с учетом концевых подогнутых, опорных витков) n 1 ;

Число рабочих витковn .

Все перечисленные конструктивные параметры – величины безразмерные.

К силовым и упругим параметрам можно отнести:

- жесткость пружины z , жесткость одного витка пружины z 1 (обычно единицей измерения жесткости является Н/мм );

- минимальную рабочую P 1 , максимальную рабочую P 2 и предельную P 3 силы пружины (измеряются в Н );

- величину деформации пружины F под действием приложенной силы;

- величину деформации одного витка f под действием нагрузки.

Рис.6. Основные геометрические параметры витой цилиндрической пружины

Упругие элементы требуют весьма точных расчётов. В частности, их обязательно рассчитывают на жёсткость, поскольку это главная характеристика. При этом неточности расчетов не могут быть компенсированы запасами жесткости. Однако конструкции упругих элементов столь разнообразны, а расчётные методики столь сложны, что привести их в какой-либо обобщённой формуле невозможно.

Чем податливеедолжна быть пружина, тем больше берется индекс пружины и число витков. Обычно индекс пружины выбирают в зависимости от диаметра проволоки в следующих пределах:

d , мм...До 2,5…3-5….6-12

с …… 5 – 12….4-10…4 – 9

Жесткость пружины z равна величине нагрузки, необходимой для деформации всей пружины на единицу длины, а жесткость одного витка пружины z 1 равна величине нагрузки, необходимой для деформации одного витка этой пружины на единицу длины. Присваивая символу F , обозначающему деформацию, необходимый подстрочный индекс, можно записать соответствие между деформацией и силой, её вызвавшей (см. первое из соотношений (1)).

Силовые и упругие характеристики пружины связаны между собой простыми соотношениями:

Цилиндрические винтовые пружины, выполненные из холоднокатаной пружинной проволоки (см. табл. 1), стандартизованы. В стандарте указываются: наружный диаметр пружины D Н , диаметр проволоки d , максимально допустимая сила деформации P 3 , предельная деформация одного витка f 3 , и жесткость одного витка z 1 . Проектный расчет пружин из такой проволоки выполняют методом подбора. Для определения всех параметров пружины в качестве исходных данных необходимо знать: максимальное и минимальное рабочие усилия P 2 и P 1 и одну из трех величин, характеризующих деформацию пружины – величину рабочего хода h , величину ее максимальной рабочей деформации F 2 , или жесткость z , а также размеры свободного пространства для установки пружины.

Обычно принимают P 1 = (0,1…0,5) P 2 и P 3 = (1,1…1,6) P 2 . Далее по величине предельной нагрузки P 3 подбирают пружину с подходящими диаметрами – наружным пружины D Н и проволоки d . Для выбранной пружины, используя соотношения (1) и параметры деформации одного витка, указанные в стандарте, можно определить необходимые жесткость пружины и число рабочих витков:

Полученное расчетом число витков округляют до 0,5 витка при n ≤ 20 и до 1 витка при n > 20 . Поскольку крайние витки пружины сжатия подгибают и сошлифовывают (они не участвуют в деформации пружины), полное число витков обычно увеличивают на 1,5…2 витка, то есть

n 1 = n + (1,5 …2) . (3)

Зная жесткость пружины и нагрузки на ней, можно вычислять все ее геометрические параметры. Длина пружины сжатия в полностью деформированном состоянии (под действием силы P 3 )

H 3 = (n 1 -0,5 )d .(4)

Длина пружины в свободном состоянии

Далее можно определить длину пружины при нагружении ее рабочими силами, предварительного сжатия P 1 и предельной рабочей P 2

При выполнении рабочего чертежа пружины на нем параллельно продольной оси пружины обязательно строится диаграмма (график) ее деформации, на котором отмечаются с допускаемыми отклонениями длины H 1 , H 2 , H 3 и силы P 1 , P 2 , P 3 . На чертеже справочными размерами наносятся: шаг навивки пружины h = f 3 + d и угол подъема витков α = arctg ( h / p D ) .

Винтовые цилиндрические пружины, выполненные из других материалов, не стандартизованы.

Силовые факторы, действующие в лобовом поперечном сечении пружин растяжения и сжатия, сводятся к моменту M = FD /2, вектор которого перпендикулярен оси пружины и силе F , действующей вдоль оси пружины (рис.6). Этот момент М раскладывается на крутящий Т и изгибающий М И моменты:

В большинстве пружин угол подъема витков небольшой, не превышает α < 10…12° . Поэтому проектный расчет можно вести по крутящему моменту, пренебрегая изгибающим моментом из-за его малости.

Как известно, при кручении стержня напряжения в опасном сечении

где T – крутящий момент, а W ρ =π∙ d 3 /16 – полярный момент сопротивления сечения витка пружины, навитой из проволоки диаметром d , [τ ] – допускаемое напряжение кручения (таблица 2). Для учета неравномерности распределения напряжения по сечению витка, обусловленного кривизной его оси, в формулу (7) вводится коэффициент k , зависящий от индекса пружины c = D / d . При обычных углах подъема витка, лежащих в пределах 6…12° коэффициент k с достаточной для расчетов точностью можно вычислить по выражению

Учитывая изложенное , зависимость (7) преобразуется к следующему виду

где Н 3 – длина пружины, сжатой до соприкосновения соседних рабочих витков, H 3 =(n 1 -0,5)d , полное число витков уменьшено на 0,5 из-за шлифовки каждого конца пружины на 0,25d для образования плоского опорного торца.

n 1 – полное число витков, n 1 =n +(1,5…2,0), дополнительные 1,5…2,0 витка идут на поджатие для создания опорных поверхностей пружин.

Осевое упругое сжатие пружин определяют как суммарный угол закручивания пружины θ , умноженный на средний радиус пружины

Максимальная осадка пружины, т. е. перемещение торца пружины до полного соприкосновения витков составляет,

Длина проволоки, необходимой для навивки пружины указывается в технических требованиях ее чертежа.

Отношение длины пружины в свободном состоянии H к ее среднему диаметру D называют индексом гибкости пружины (или просто гибкостью) . Обозначим индекс гибкости γ , тогда по определению γ = H /D . Обычно при γ≤ 2,5 пружина сохраняет устойчивость до полного сжатия витков, если же γ >2,5 возможна потеря устойчивости (возможен изгиб продольной оси пружины и выпучивание ее вбок). Поэтому для длинных пружин применяют либо направляющие стержни, либо направляющие гильзы, удерживающие пружину от выпучивания в сторону.

Характер нагрузки

Допускаемые напряжения кручения [ τ ]

Статическая

0,6 σ В

Отнулевая

(0,45…0,5) σ Конструирование и расчет торсионных валов

Торсионные валы устанавливаются таким образом, чтобы исключить на них воздействие изгибающей нагрузки. Наиболее распространенным является соединение концов торсионного вала с взаимно подвижными в угловом направлении деталями при помощи шлицевого соединения. Поэтому материал торсионного вала работает в чистом виде на кручение, следовательно для него справедливо условие прочности (7). Это означает что наружный диаметр D рабочей части полого торсиона можно подобрать по соотношению

где b = d / D – относительная величина диаметра отверстия, выполненного по оси торсиона.

При известных диаметрах рабочей части торсиона его удельный угол закручивания (угол поворота вокруг продольной оси одного конца вала относительно другого его конца, отнесенный к длине рабочей части торсиона) определится равенством

а предельно допустимый угол закручивания для торсиона в целом будет

Таким образом, при проектном расчете (определении конструктивных размеров) торсиона его диаметр вычисляют исходя из предельного момента (формула 22), а длину - из предельного угла закручивания по выражению (24 ).

Допускаемые напряжения для винтовых пружин сжатия-растяжения и торсионов можно назначать одинаковыми в соответствии с рекомендациями табл. 2.

В данном разделе представлены краткие сведения, касающиеся конструкции и расчета двух, наиболее часто встречающихся, упругих элементов механизмов машин – цилиндрических винтовых пружин и торсионов. Однако номенклатура применяемых в технике упругих элементов достаточно велика. Каждый из них характеризуется своими особенностями. Поэтому для получения более подробных сведений по проектированию и расчету упругих элементов следует обращаться к технической литературе.

Вопросы для самопроверки

По какому признаку в конструкции машины можно найти упругие элементы?

Для каких задачприменяются упругие элементы?

Какая характеристика упругого элемента считается главной?

Из каких материалов следует изготавливать упругие элементы?

Какой вид напряжений испытывает проволока пружин растяжения-сжатия?

Почему материалы для пружин выбирают высокой прочности? Какие эти материалы?

Что означает открытая и закрытая навивка?

В чем состоит расчет витых пружин?

В чем состоит уникальность характеристик тарельчатых пружин?

Упругие элементы применяют в качестве.....

1) силовых элементов

2) амортизаторов

3) двигателей

4) измерительных элементов при замере усилий

5) элементов компактных конструкций

Равномерное напряженное состояние по длине присуще ..... пружинам

1) витым цилиндрическим

2) витым коническим

3) тарельчатым

4) листовым

Для изготовления витых пружин из проволоки диаметром до 8 мм применяю ..... стали.

1) высокоуглеродистые пружинные

2) марганцовистые

3) инструментальные

4) хромомарганцевые

Углеродистые стали, применяемые для изготовления пружин, отличаются......

1) высокой прочностью

2) повышенной упругостью

3) стабильностью свойств

4) повышенной прокаливаемостью

Для изготовления витых пружин с витками диаметром до 15 мм применяют .... стали

1) углеродистые

2) инструментальные

3) хромомарганцевые

4) хромованадиевые

Для изготовления витых пружин с витками диаметром 20...25 мм применяют ....

В качестве упругих устройств в подвесках современных автомобилей используют металлические и неметаллические элементы. Наибольшее распространение получили металлические устройства: пружины, листовые рессоры и торсионы .

Пружина подвески автомобиля с переменной жесткостью

Наиболее широко (особенно в подвесках легковых автомобилей) применяются витые пружины , изготавливаемые из стального упругого стержня круглого сечения.
При сжатии пружины по вертикальной оси, ее витки сближаются и закручиваются. Если пружина имеет цилиндрическую форму, то при ее деформации расстояние между витками сохраняется постоянным и пружина имеет линейную характеристику. Это значит, что деформация цилиндрической пружины всегда прямо пропорциональна приложенному усилию, а пружина имеет постоянную жесткость. Если изготовить витую пружину из прутка переменного сечения или придать пружине определенную форму (в виде бочонка или кокона), то такой упругий элемент будет иметь переменную жесткость. При сжатии такой пружины вначале будут сближаться менее жесткие витки, а после их соприкосновения в работу вступят более жесткие. Пружины переменной жесткости широко применяются в подвесках современных легковых автомобилей.
К достоинствам пружин, применяемых в качестве упругих элементов подвесок, следует отнести их малую массу и возможность обеспечения высокой плавности хода автомобиля. В то же время пружина не может передавать усилия в поперечной плоскости и ее применение требует наличия в подвеске сложного направляющего устройства.

Задняя рессорная подвеска :
1 - проушина рессоры;
2 - резиновая втулка;
3 - кронштейн;
4 - втулка;
5 - болт;
6 - шайбы;
7 - палец;
8 - резиновые втулки;
9 - пружинная шайба;
10 - гайка;
11 - кронштейн;
12 - втулка резиновая;
13 - втулка;
14 - пластина серьги;
15 - болт;
16 - штанга стабилизатора;
17 - коренной лист;
18 - листы рессоры;
19 - резиновый буфер хода сжатия;
20 - стремянки;
21 - накладка;
22 - балка заднего моста;
23 - амортизатор;
24 - хомут;
25 - лонжерон рамы;
26 - кронштейн стабилизатора;
27 - серьга стабилизатора

Листовая рессора служила упругим элементом подвески еще на гужевых экипажах и первых автомобилях, но она продолжает применяться и в наши дни, правда в основном на грузовых автомобилях. Типичная листовая рессора состоит из набора скрепленных между собой листов различной длины, изготовленных из пружинной стали. Листовая рессора обычно имеет форму полуэллипса.

Способы крепления рессор :
а - с витыми ушками;
б - на резиновых подушках;
в - с накладным ушком и скользящей опорой

Листы, из которых состоит рессора, имеют различную длину и кривизну. Чем меньше длина листа, тем больше должна быть его кривизна, что необходимо для более плотного взаимного прилегания листов в собранной рессоре. При такой конструкции уменьшается нагрузка на самый длинный (коренной) лист рессоры. Листы рессоры скрепляют между собой центровым болтом и хомутами. С помощью коренного листа рессора прикрепляется шарнирно обоими концами к кузову или раме и может передавать усилия от колес автомобиля на раму или кузов. Форма концов коренного листа определяется способом крепления его к раме (кузову) и необходимостью обеспечения компенсации изменения длины листа. Один из концов рессоры должен иметь возможность поворачиваться, а другой поворачиваться и перемещаться.
При деформации рессоры ее листы изгибаются и изменяют свою длину. При этом происходит трение листов друг о друга, и поэтому они требуют смазки, а между листами рессор легковых автомобилей устанавливают специальные антифрикционные прокладки. В то же время наличие трения в рессоре позволяет гасить колебания кузова и в некоторых случаях дает возможность обойтись без применения в подвеске амортизаторов. Рессорная подвеска имеет простую конструкцию, но большую массу, что и определяет наибольшее ее распространение в подвесках грузовых автомобилей и некоторых легковых автомобилях повышенной проходимости. Для уменьшения массы рессорных подвесок и улучшения плавности хода иногда применяются малолистовые и однолистовые рессоры с листом переменного по длине сечения . Довольно редко в подвесках применяются рессоры, изготовленные из армированной пластмассы.

Торсионная подвеска . В задней подвеске автомобиля Peugeot 206 используются два торсиона, соединенные с продольными рычагами. В направляющем устройстве подвески применяются трубчатые рычаги, установленные под углом к продольной оси автомобиля

Торсион - металлический упругий элемент, работающий на скручивание. Обычно торсион представляет собой сплошной металлический стержень круглого сечения с утолщениями на концах, на которых нарезаны шлицы. Встречаются подвески, в которых торсионы изготовлены из набора пластин или стержней (автомобили ЗАЗ). Одним концом торсион крепится к кузову (раме), а другим к направляющему устройству. При перемещениях колес торсионы закручиваются, обеспечивая упругую связь между колесом и кузовом. В зависимости от конструкции подвески торсионы могут располагаться как вдоль продольной оси автомобиля (обычно под полом), так и поперек. Торсионные подвески получаются компактными и легкими и дают возможность регулировки подвески путем предварительного закручивания торсионов.
Неметалические упругие элементы подвесок делятся на резиновые, пневматические и гидропневматические .
Резиновые упругие элементы присутствуют практически во всех конструкциях подвесок, но не в качестве основных, а как дополнительные, используемые для ограничения хода колес вверх и вниз. Применение дополнительных резиновых ограничителей (буферов, отбойников) ограничивает деформацию основных упругих элементов подвески, увеличивая ее жесткость при больших перемещениях и предотвращая удары металла по металлу. В последнее время резиновые элементы все чаще заменяются устройствами из синтетических материалов (полиуретан).

Упругие элементы пневматических подвесок :
а - рукавного типа;
б- двойные баллоны

В пневматических упругих элементах используются упругие свойства сжатого воздуха. Упругий элемент представляет собой баллон, изготовленный из армированной резины, в который подается под давлением воздух от специального компрессора. Форма пневмобаллонов может быть различной. Получили распространение баллоны рукавного типа (а) и двойные (двухсекционные) баллоны (б).
К преимуществам пневматических упругих элементов подвесок следует отнести высокую плавность хода автомобиля, небольшую массу и возможность поддержания постоянным уровня пола кузова, независимо от загрузки автомобиля. Подвески с пневматическими упругими элементами применяют на автобусах, грузовых и легковых автомобилях. Постоянство уровня пола грузовой платформы обеспечивает удобство погрузки и разгрузки грузового автомобиля, а для легковых автомобилей и автобусов - удобство при посадке и высадке пассажиров. Для получения сжатого воздуха на автобусах и грузовых автомобилях с пневматической тормозной системой используются штатные компрессоры, приводимые в действие от двигателя, а на легковых автомобилях устанавливают специальные компрессоры, как правило, с электроприводом (Range Rover, Mercedes, Audi).

Пневмоподвеска . На новых автомобилях Mercedes Е-класса вместо пружин стали применяться пневматические упругие элементы

Использование пневматических упругих элементов требует применения в подвеске сложного направляющего элемента и амортизаторов. Подвески с пневматическими упругими элементами некоторых современных легковых автомобилей имеют сложное электронное управление, которое обеспечивает не только постоянство уровня кузова, но и автоматическое изменение жесткости отдельных пневмобаллонов на поворотах и при торможении, для уменьшения крена кузова и клевков, что в целом повышает комфортабельность и безопасность движения.

Гидропневматический упругий элемент :
1 - сжатый газ;
2 - корпус;
3 - жидкость;
4 - к насосу;
5 - к амортизаторной стойке

Гидропневматический упругий элемент представляет собой специальную камеру, разделенную на две полости эластичной мембраной или поршнем.
Одна из полостей камеры заполнена сжатым газом (обычно азотом), а другая жидкостью (специальным маслом). Упругие свойства обеспечиваются сжатым газом, поскольку жидкость практически не сжимается. Перемещение колеса вызывает перемещение поршня, находящегося в цилиндре, заполненном жидкостью. При ходе колеса вверх поршень вытесняет из цилиндра жидкость, которая поступает в камеру и воздействует на разделительную мембрану, которая перемещается и сжимает газ. Для поддержания необходимого давления в системе используется гидравлический насос и гидроаккумулятор. Изменяя давление жидкости, поступающей под мембрану упругого элемента, можно изменять давление газа и жесткость подвески. При колебаниях кузова жидкость проходит через систему клапанов и испытывает сопротивление. Гидравлическое трение обеспечивает гасящие свойства подвески. Гидропневматические подвески обеспечивают высокую плавность хода, возможность регулировки положения кузова и эффективное гашение колебаний. К основным недостаткам такой подвески относится ее сложность и высокая стоимость.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n n 1. Общая характеристика пружин Пружины широко применяются в конструкциях в качестве виброизолирующих, амортизирующих, возвратно-подающих, натяжных, динамометрических и других устройств. Типы пружин. По виду воспринимаемой внешней нагрузки различают пружины растяжения, сжатия, кручения и изгиба.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n витые пружины (цилиндрические - растяжения, рис. 1 а, сжатия, рис. 1 б; кручения, рис. 1 в, фасонные-сжатия, рис. 1 г-е), специальные пружины (тарельчатые и кольцевые, рис. 2 а и б, - сжатия; истовые и рессоры, рис. 2 в, - изгиба; спиральные, рис. 2 г- кручения и др.) Наиболее распространены витые цилиндрические пружины из проволоки круглого сечения.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n Пружины растяжения (см. рис. 1 а) навивают, как правило, без просветов между витками, а в большинстве случаев - с начальным натяжением (давлением) между витками, компенсирующим частично внешнюю нагрузку. Натяжение обычно составляет (0, 25 - 0, 3) Fпр (Fnp - предельная растягивающая сила, при которой полностью исчерпываются упругие свойства материала пружины).

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n Для передачи внешней нагрузки такие пружины снабжают зацепами. Например, для пружин малого диаметра (3- 4 мм) зацепы выполняют в форме отогнутых последних витков (рис. 3 а-в). Однако такие зацепы снижают сопротивление пружин усталости изза высокой концентрации напряжений в местах отгиба. Для ответственных пружин диаметром свыше 4 мм часто применяют закладные зацепы (рис. 3 г-е), хотя они менее технологичны.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n n Пружины сжатия (см. рис. 1 б) навивают с просветом между витками, который должен на 10- 20% превышать осевые упругие перемещения каждого витка при наибольшей внешней нагрузке. Опорные плоскости у пружин получают путем поджатия последних витков к соседним и сошлифовывания их перпендикулярно оси. Длинные пружины под нагрузкой могут терять устойчивость (выпучиваться). Для исключения выпучивания такие пружины обычно ставят на специальные оправки (рис. 4 а) или в стаканы (рис. 4 б).

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n n Соосность пружин с сопрягаемыми деталями достигается установкой опорных витков в специальные тарелки, расточки в корпусе, канавки (см. рис. 4 в). Пружины кручения (см. рис. 1 в) навивают обычно с малым углом подъема и небольшими зазорами между витками (0, 5 мм). Внешнюю нагрузку они воспринимают с помощью зацепов, образуемых отгибом концевых витков.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n Основные параметры витых пружин. Пружины характеризуются следующими основными параметрами (см. рис. 1 б): диаметром d проволоки или размерами сечения; средним диаметром Do, индексом c = Do/d; числом n рабочих витков; длиной Hо рабочей части; шагом t = Ho/n витков, углом =arctg подъема витков. Последние три параметра рассматривают в ненагруженном и нагруженном состояниях.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n Индекс пружины характеризует кривизну витка. Пружины с индексом с 3 применять не рекомендуется из-за высокой концентрации напряжений в витках. Обычно индекс пружины выбирают в зависимости от диаметра проволоки следующим образом: для d 2, 5 мм, d = 3--5; 6- 12 мм соответственно c = 5- 12; 4- 10; 4- 9.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n Материалы. Витые пружины изготовляют навивкой холодным или горячим способом с последующей отделкой торцов, термической обработкой и контролем. Основными материалами для пружин являются - высокопрочная специальная пружинная проволока 1, II и III классов диаметром 0, 2- 5 мм, а также стали: высокоуглеродистые 65, 70; марганцовистая 65 Г; кремнистая 60 С 2 А, хромованадиевая 50 ХФА и др.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n Пружины, предназначенные для работы в химически активной среде, изготовляют из цветных сплавов. Для защиты поверхностей витков от окисления пружины ответственного назначения покрывают лаком или промасливают, а пружины особо ответственного назначения оксидируют, а также наносят на них цинковое или кадмиевое покрытие

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n 2. Расчет и проектирование витых цилиндрических пружин Напряжения в сечениях и перемещения витков. Под действием осевой силы F (рис. 5 а) в поперечном сечении витка пружины возникают результирующая внутренняя сила F, параллельная оси пружины, и момент T= F D 0/2, плоскость которого совпадает с плоскостью пары сил F. Нормальное поперечное сечение витка наклонено к плоскости момента на угол.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n Силовые факторы в сечении нагруженной пружины проектируя на оси x, y и z (рис. 5, б), связанные с нормальным сечением витка, силу F и момент T, получим Fx = F cos ; Fn = F sin (1) T = Mz = 0, 5 F D 0 cos ; Mx = 0, 5 F D 0 sin ;

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n n Угол подъема витков мал (обычно 12). Поэтому можно считать, что сечение пружины работает на кручение, пренебрегая остальными силовыми факторами. В сечении витка максимальное касательное напряжение (2) где Wk - момент сопротивления кручению сечения витка

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n Учитывая кривизну витков и соотношение (2) запишем в виде равенство (1), (3) n где F - внешняя нагрузка (растягивающая или сжимающая); D 0 -средний диаметр пружины; k - коэффициент, учитывающий кривизну витков и форму сечения (поправка к формуле для кручения прямого бруса); k -допускаемое карательное напряжение при кручении.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n Значение коэффициента k для пружин из круглой проволоки при индексе c 4 можно вычислять по формуле

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n Если учесть, что для проволоки круглого поперечного сечения Wk = d 3 / 16, то (4) У пружины с углом подъема 12 осевое перемещение n F, (5)

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n где n - коэффициент осевой податливости пружины. Податливость пружины наиболее просто определяется из энергетических соображений. Потенциальная энергия пружины: где T - крутящий момент в сечении пружины от силы F, G Jk - жесткость сечения витка на кручение (Jk 0, 1 d 4); l D 0 n -полная длина рабочей части витков;

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n и коэффициент осевой податливости пружины (7) n где - осевая податливость одного витка (осадка в миллиметрах при действии силы F = 1 H),

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n определяемая по формуле (8) n где G = E/ 0, 384 E -модуль сдвига (E - модуль упругости материала пружины).

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n Из формулы (7) следует, что коэффициент податливости пружины возрастает при увеличении числа витков (длины пружины), ее индекса (наружного диаметра) и уменьшении модуля сдвига материала.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n Расчет и проектирование пружин. Расчет диаметра проволоки ведут из условия прочности (4). При заданном значении индекса с (9) n где F 2 - наибольшая внешняя нагрузка.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n Допускаемые напряжения [ k] для пружин из сталей 60 С 2, 60 С 2 Н 2 А и 50 ХФА принимают: 750 МПа - при действии статических или медленно изменяющихся переменных нагрузок, а также для пружин неответственного назначения; 400 МПа - для ответственных динамически нагруженных пружин. Для динамически нагруженных ответственных пружин из бронзы [ k] назначают (0, 2- 0, 3) в; для неответственных пружин из бронзы - (0, 4- 0, 6) в.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n Необходимое число рабочих витков определяют из соотношения (5) по заданному упругому перемещению (ходу) пружины. Если пружина сжатия установлена с предварительной затяжкой (нагрузкой) F 1, то (10) В зависимости от назначения пружины сила F 1= (0, 1- 0, 5) F 2. Изменением значения F 1 можно регулировать рабочую осадку пружины. Число витков округляют до полувитка при n 20 и до одного витка при n > 20.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n Полное число витков n n H 0 = H 3 + n (t - d), (12) где Н 3 =(n 1 - 0, 5)d -длина пружины, сжатой до соприкосновения соседних рабочих витков; t - шаг пружины. n n n 1 = n + (l, 5 -2, 0). (11) Дополнительные 1, 5- 2 витка идут на поджатие для создания опорных поверхностей у пружины. На рис. 6 показана зависимость между нагрузкой и осадкой пружины сжатия. Полная длина ненагруженной пружины n

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n Полное число витков уменьшено на 0, 5 из-за сошлифовки каждого конца пружины на 0, 25 d для образования плоского опорного торца. Максимальная осадка пружины, т. е. перемещение торца пружины до полного соприкосновения витков (см. рис. 6), определяется по формуле

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n n Шаг пружины определяется в зависимости от значения 3 из следующего приближенного соотношения: Необходимая для изготовления пружины длина проволоки где = 6 - 9° - угол подъема витков ненагруженной пружины.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n Для предотвращения выпучивания пружины от потери устойчивости ее гибкость H 0/D 0 должна быть менее 2, 5. Если по конструктивным соображениям это ограничение не выполняется, то пружины, как указано выше, следует ставить на оправках или монтировать в гильзах.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n n Установочная длина пружины, т. е. длина пружины после затяжки ее силой F 1 (см. рис. 6), определяется по формуле H 1 =H 0 - 1 = H 0 - n F 1 при действии наибольшей внешней нагрузки длина пружины H 2 =H 0 - 1 = H 0 - n F 2 и наименьшая длина пружины будет при силе F 3, соответствующей длине H 3 = H 0 - 3

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n Угол наклона прямой F = f() к оси абсцисс (см. рис. 6) определяется из формулы

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n При больших нагрузках и стесненных габаритах используют Составные пружины сжатия (см. рис. 4, в) - набор из нескольких (чаще двух) концентрически расположенных пружин, одновременно воспринимающих внешнюю нагрузку. Для предотвращения сильного закручивания торцовых опор и перекосов навивку соосных пружин выполняют в противоположных направлениях (левом и правом). Опоры выполняют так, чтобы обеспечивалась взаимная центровка пружин.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n Для равномерного распределения нагрузки между ними желательно, чтобы составные пружины имели одинаковые осадки (осевые перемещения), а длины пружин, сжатых до соприкосновения витков, были бы приблизительно одинаковы. В ненагруженном состоянии длина пружин растяжения Н 0 = n d+2 hз; где hз = (0, 5- 1, 0) D 0 -высота одного зацепа. При максимальной внешней нагрузке длина пружины растяжения Н 2= Н 0 + n (F 2 - F 1*) где F 1* - сила первоначального сжатия витков при навивке.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n Длина проволоки для изготовления пружины определяется по формуле где lз - длина проволоки для одного прицепа.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n Распространены пружины, в которых вместо проволоки используется трос, свитый из двух-шести проволок малого диаметра (d = 0, 8 - 2, 0 мм), - многожильные пружины. По конструктивному решению такие пружины эквивалентны концентрическим пружинам. Благодаря высокой демпфирующей способности (за счет трения между жилами) и податливости многожильные пружины хорошо работают в амортизаторах и подобных им устройствах. При действии переменных нагрузок многожильные пружины довольно быстро выходят из строя от износа жил.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n В конструкциях, работающих в условиях вибраций и ударных нагрузок, иногда применяют фасонные пружины (см. рис. 1, г-е) с нелинейной зависимостью между внешней силой и упругим перемещением пружины.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n Запасы прочности. При действии статических нагрузок пружины могут выходить из строя вследствие пластических деформаций в витках. По пластическим деформациям запас прочности где max - наибольшие касательные напряжения в витке пружины, вычисляемые по формуле (3), при F=F 1.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n Пружины, длительно работающие при переменных нагрузках, необходимо рассчитывать на сопротивление усталости. Для пружин характерно асимметричное нагружение, при котором силы изменяются от F 1 до F 2 (см. рис. 6). При этом в сечениях витков напряжения

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n амплитуда и среднее напряжение цикла n По касательным напряжениям запас прочности n где K d - коэффициент масштабного эффекта (для пружин из проволоки d 8 мм равен 1); = 0, 1- 0, 2 - коэффициент асимметрии цикла.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n Предел выносливости - 1 проволоки при переменном кручении по симметричному циклу: 300- 350 МПа - для сталей 65, 70, 55 ГС, 65 Г; 400- 450 МПа-для сталей 55 С 2, 60 С 2 А; 500- 550 МПа - для сталей 60 С 2 ХФА и др. При определении запаса прочности принимают эффективный коэффициент концентрации напряжений K = 1. Концентрацию напряжений учитывают коэффициентом k в формулах для напряжений.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n В случае резонансных колебаний пружин (например, клапанных) может происходить возрастание переменной составляющей цикла при неизменном m. В этом случае запас прочности по переменным напряжениям

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n Для повышения сопротивления усталости (на 20- 50%) пружины упрочняют дробеструйной обработкой, создающей в поверхностных слоях витков сжимающие остаточные напряжения. Для обработки пружин используют шарики диаметром 0, 5- 1, 0 мм. Более эффективной оказывается обработка пружин шариками малых диаметров при высокой скорости полета.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n Расчет на ударную нагрузку. В ряде конструкций (амортизаторы и др.) пружины работают при ударных нагрузках, прикладываемых почти мгновенно (с высокой скоростью) с известной энергией удара. Отдельные витки пружины получают при этом значительную скорость и могут опасно соударяться. Расчет реальных систем на ударную нагрузку связан со значительными трудностями (учет контактных, упругих и пластических деформаций, волновых процессов и т. д.); поэтому для инженерного приложения ограничимся энергетическим методом расчета.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n n Основной задачей расчета на ударную нагрузку является определение динамической осадки (осевого перемещения) и статической нагрузки, эквивалентной ударному воздействию на пружину с известными размерами. Рассмотрим удар штока массой m по пружинному амортизатору (рис. 7). Если пренебречь деформацией поршня и принять, что после удара упругие деформации мгновенно охватывают всю пружину, можно записать уравнение баланса энергии в виде где Fд - сила тяжести штока; K - кинетическая энергия системы после соударения,

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n определяемая по формуле (13) n где v 0 - скорость движения поршня; - коэффициент приведения массы пружины к месту соударения

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n n Если принять, что скорость перемещения витков пружины изменяется линейно по ее длине, то = 1/3. Второе слагаемое левой части уравнения (13) выражает работу поршня после соударения при динамической осадке д пружины. Правая часть уравнения (13)-потенциальная энергия деформации пружины (с податливостью m), которая может быть возвращена при постепенной разгрузке деформированной пружины.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ При мгновенном приложении нагрузки v 0 = 0; д = 2 ст. Статическая нагрузка, эквивалентная по эффекту ударному воздействию, может. вычислена из соотношения n n

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n Резиновые упругие элементы применяют в конструкциях упругих муфт, вибро- и шумоизолирующих опорах и других устройствах для получения больших перемещений. Такие элементы обычно передают нагрузку через металлические детали (пластины, трубки и т. п.).

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n Преимущества резиновых упругих элементов: электроизолирующая способность; высокая демпфирующая способность (рассеяние энергии в резине достигает 30- 80%); способность аккумулировать большее количество энергии на единицу массы, чем пружинная сталь (до 10 раз). В табл. 1 приведены расчетные схемы и формулы для приближенного определения напряжений и перемещений для резиновых упругих элементов.

ПРУЖИНЫ И УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ n n Материал элементов - техническая резина с пределом прочности (в 8 МПа; модуль сдвига G = 500- 900 МПа. В последние годы получают распространение пневмоэластичные упругие элементы.

В приборостроении широко применяют пружины различных геометрических форм. Они бывают плоскими, изогнутыми, спиральными, винтовыми.

6.1. Плоские пружины

6.1.1 Применение и конструкции плоских пружин

Плоская пружина представляет собой пластину, работающую на изгиб и изготовленную из упругого материала. При изготовлении ей можно придать форму, удобную для ее размещения в корпусе прибора, при этом она может занимать немного места. Плоскую пружину можно изготовить практически из любого пружинного материала.

Плоские пружины широко применяют в различных электроконтактных устройствах. Наибольшее распространение получила одна из самых простых форм плоской пружины в виде прямого стержня, защемленного одним концом (рис. 6.1, а).

а - контактная группа электромагнитного реле; б - перекидной контакт;

в - скользящие контактные пружины

Рис. 6.1 Контактные пружины:

С помощью плоской пружины может быть выполнена перекидная упругая система микровыключателя, обеспечивающая достаточно высокую скорость срабатывания (рис. 6.1, б).

Плоские пружины применяют также в электроконтактных устройствах в качестве скользящих контактов (рис. 6.1, в).

Упругие опоры и направляющие, изготовленные из плоских пружин, не имеют трения и люфтов, не нуждаются в смазке, не боятся загрязнений. Недостаток упругих опор и направляющих - ограниченность линейных и угловых перемещений.

Значительные угловые перемещения допускает измерительная пружина спиральной формы - волосок. Волоски широко применяют во многих показывающих электроизмерительных приборах и предназначенных для выбора люфтов передаточного механизма прибора. Угол закручивания волоска ограничивают как по соображениям прочности, так и в связи с потерей устойчивости плоской формы изгиба волоска при достаточно больших углах закручивания.

Спиральную форму имеют заводные пружины, которые выполняют роль двигателя.

Рис. 6.2 Способы закрепления плоских пружин

6.1.2 Расчет плоских и спиральных пружин

Плоские прямые и изогнутые пружины представляют собой пластину заданной формы (прямой или изогнутой), которая под действием внешних нагрузок упруго изгибается, т. е. работает на изгиб. Эти пружины применяют обычно в тех случаях, когда сила действует на пружину в пределах небольшого хода.

В зависимости от способов закрепления и мест приложения нагрузок различают плоские пружины:

- работающие как консольные балки с сосредоточенной нагрузкой на свободном конце (рис. 6.2 а);

- работающие как балки, свободно лежащие на двух опорах с сосредоточенной нагрузкой (рис. 6.2 б);

- работающие как балки, один конец которых закреплен, а другой свободно лежит на опоре с сосредоточенной нагрузкой (рис. 6.2 в);

- работающие как балки, один конец которых шарнирно закреплен, а другой свободно лежит на опоре с сосредоточенной нагрузкой (рис. 6.2 г);

- представляющие собой круглые пластины, закрепленные по краям и нагруженные по середине (мембраны) (рис. 6.2 д).

а) в) г)

При конструировании плоских листовых пружин следует по возможности выбирать для них наиболее простые формы, облегчающие их расчет. Плоские пружины рассчитывают по формулам,



Прогиб пружины от нагрузки в, м

Толщина пружины в м

Ширина пружины в м

	Задается по условиям работы

Рр	Выбираются по
Рабочий прогиб пружины в м		конструктивным
Рабочая длина пружины в м		соображениям

Спиральные пружины обычно помещают в барабан для придания пружине определенных внешних размеров.

Образуются выступами на валу, входящими в сопряжённые пазы ступицы колеса. Как по внешнему виду, так и по динамическим условиям работы шлицы можно считать многошпоночными соединениями. Некоторые авторы называют их зубчатыми соединениями.

В основном используются прямобочные шлицы (а), реже встречаются эвольвентные (б) ГОСТ 6033-57 и треугольные (в) профили шлицов.

Прямобочные шлицы могут центрировать колесо по боковым поверхностям (а), по наружным поверхностям (б), по внутренним поверхностям (в).

В сравнении со шпонками шлицы:

Имеют большую несущую способность;

Лучше центрируют колесо на валу;

Усиливают сечение вала за счёт большего момента инерции ребристого сечения по сравнению с круглым;

` требуют специального оборудования для изготовления отверстий.

Основными критериями работоспособности шлицов являются:

è сопротивление боковых поверхностей смятию (расчёт аналогичен шпонкам);

è сопротивление износу при фреттинг-коррозии (малые взаимные вибрационные перемещения).

Смятие и износ связаны с одним параметром – контактным напряжением (давлением) s см . Это позволяет рассчитывать шлицы по обобщённому критерию одновременно на смятие и контактный износ. Допускаемые напряжения [ s ] см назначают на основе опыта эксплуатации подобных конструкций.

Для расчёта учитывается неравномерность распределения нагрузки по зубьям ,

где Z – число шлицов, h – рабочая высота шлицов, l – рабочая длина шлицов, d ср – средний диаметр шлицевого соединения. Для эвольвентных шлицов рабочая высота принимается равной модулю профиля, за d ср принимают делительный диаметр.

Условные обозначения прямобочного шлицевого соединения составляют из обозначения поверхности центрирования D , d или b , числа зубьев Z , номинальных размеров d x D (а также обозначения полей допусков по центрирующему диаметру и по боковым сторонам зубьев). Например, D 8 x 36H7/g6 x 40 означает восьмишлицевое соединение с центрированием по наружному диаметру с размерами d = 36 и D = 40 мм и посадкой по центрирующему диаметру H7/g6 .

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

s В чём различие между разъёмными и неразъёмными соединениями?

s Где и когда применяются сварные соединения?

s Каковы достоинства и недостатки сварных соединений?

s Каковы основные группы сварных соединений?

s Как различаются основные типы сварных швов?

s Каковы достоинства и недостатки заклёпочных соединений?

s Где и когда применяются заклёпочные соединения?

s Каковы критерии прочностного расчёта заклёпок?

s В чём состоит принцип конструкции резьбовых соединений?

s Каковы области применения основных типов резьб?

s Каковы достоинства и недостатки резьбовых соединений?

s Для чего необходимо стопорение резьбовых соединений?

s Какие конструкции применяются для стопорения резьбовых соединений?

s Как учитывается податливость деталей при расчёте резьбового соединения?

s Какой диаметр резьбы находят из прочностного расчёта?

s Какой диаметр резьбы служит для обозначения резьбы?

s Какова конструкция и основное назначение штифтовых соединений?

s Каковы виды нагружения и критерии расчёта штифтов?

s Какова конструкция и основное назначение шпоночых соединений?

s Каковы виды нагружения и критерии расчёта шпонок?

s Какова конструкция и основное назначение шлицевых соединений?

Каковы виды нагружения и критерии расчёта шлицов

ПРУЖИНЫ. УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ В МАШИНАХ

Упругие элементы – детали, жёсткость которых намного меньше, чем у остальных, а деформации выше.

Благодаря этому своему свойству упругие элементы первыми воспринимают удары, вибрации, деформации.

Чаще всего упругие элементы легко обнаружить при осмотре машины, как, например, резиновые покрышки колёс, пружины и рессоры, мягкие кресла водителей и машинистов.

Иногда упругий элемент скрыт под видом другой детали, например, тонкого торсионного вала, шпильки с длинной тонкой шейкой, тонкостенного стержня, прокладки, оболочки и т.п. Однако и здесь опытный конструктор сможет распознать и применять такой "замаскированный" упругий элемент именно по сравнительно малой жёсткости.

На железной дороге из-за тяжести транспорта деформации деталей пути достаточно велики. Здесь упругими элементами, наряду с рессорами подвижного состава, фактически становятся рельсы, шпалы (особенно деревянные, а не бетонные) и грунт путевой насыпи.

Упругие элементы находят широчайшее применение:

è для амортизации (снижение ускорений и сил инерции при ударах и вибрации за счёт значительно большего времени деформации упругого элемента по сравнению с жёсткими деталями);

è для создания постоянных сил (например, упругие и разрезные шайбы под гайкой создают постоянную силу трения в витках резьбы, что препятствует самоотвинчиванию);

è для силового замыкания механизмов (чтобы исключить нежелательные зазоры);

è для аккумуляции (накопления) механической энергии (часовые пружины, пружина оружейного бойка, дуга лука, резина рогатки, согнутая вблизи студенческого лба линейка и т.д.);

è для измерения сил (пружинные весы основаны на связи веса и деформации измерительной пружины по закону Гука).

Обычно упругие элементы выполняются в виде пружин различных конструкций.

Основное распространение в машинах имеют упругие пружины сжатия и растяжения. В этих пружинах витки подвержены кручению. Цилиндрическая форма пружин удобна для размещения их в машинах.

Основной характеристикой пружины, как и всякого упругого элемента, является жёсткость или обратная ей податливость. Жёсткость K определяется зависимостью упругой силы F от деформации x . Если эту зависимость можно считать линейной, как в законе Гука, то жёсткость находят делением силы на деформацию K = F / x .

Если зависимость нелинейна, как это и бывает в реальных конструкциях, жёсткость находят, как производную от силы по деформации K =∂ F/ ∂ x.

Очевидно, что здесь нужно знать вид функции F =f (x ) .

Идея состоит в том, что при деформации составных или слоистых пружин (рессор) энергия рассеивается за счёт взаимного трения элементов.

Пакет тарельчатых пружин используется для амортизации ударов и вибрации в межтележечной упругой муфте электровозов ЧС4 и ЧС4 Т.

В развитие этой идеи по инициативе сотрудников нашей академии на Куйбышевской Дороге применяются тарельчатые пружины (шайбы) в болтовых соединениях накладок рельсовых стыков. Пружины подкладываются под гайки перед затяжкой и обеспечивают высокие постоянные силы трения в соединении, к тому же разгружая болты.

Материалы для упругих элементов должны иметь высокие упругие свойства, а главное, не терять их со временем.

Основные материалы для пружин – высокоуглеродистые стали 65,70, марганцовистые стали 65Г, кремнистые стали 60С2А, хромованадиевая сталь 50ХФА и т.п. Все эти материалы имеют более высокие механические свойства по сравнению с обычными конструкционными сталями.

В 1967 году в Самарском Аэрокосмическом университете был изобретён и запатентован материал, названный металлорезиной "МР". Материал изготавливается из скомканной, спутанной металлической проволоки, которая затем прессуется в необходимые формы.

Колоссальное достоинство металлорезины в том, что она великолепно сочетает прочность металла с упругостью резины и, кроме того, за счёт значительного межпроволочного трения рассеивает (демпфирует) энергию колебаний, являясь высокоэффективным средством виброзащиты.

Густоту спутанной проволоки и силу прессования можно регулировать, получая заданные значения жёсткости и демпфирования металлорезины в очень широком диапазоне.

Металлорезина, несомненно, имеет перспективное будущее в качестве материала для изготовления упругих элементов.

Упругие элементы требуют весьма точных расчётов. В частности, их обязательно рассчитывают на жёсткость, поскольку это главная характеристика.

Однако конструкции упругих элементов столь разнообразны, а расчётные методики столь сложны, что привести их в какой-либо обобщённой формуле невозможно. Тем более в рамках нашего курса, который на этом закончен.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. По какому признаку в конструкции машины можно найти упругие элементы?

2. Для каких задач применяются упругие элементы?

3. Какая характеристика упругого элемента считается главной?

4. Из каких материалов следует изготавливать упругие элементы?

5. Каким образом на Куйбышевской дороге применяются тарельчатые шайбы-пружины?

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………………………
1. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ РАСЧЕТА ДЕТАЛЕЙ МАШИН…………………………………...
1.1. Ряды предпочтительных чисел………………………………………………...
1.2. Основные критерии работоспособности деталей машин…………………… 1.3. Расчет на сопротивление усталости при переменных напряжениях………..

1.3.1. Переменные напряжения…………………………………………….. 1.3.2. Пределы выносливости……………………………………………….. 1.4. Коэффициенты безопасности………………………………………………….


2. МЕХАНИЧЕСКИЕ ПЕРЕДАЧИ…………………………………………………………... 2.1. Общие сведения……………………………………………………………….. 2.2. Характеристика передач привода……………………………………………..


3. ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ ………………………………………………………………….. 4.1. Условия работоспособности зубьев…………………………………………. 4.2. Материалы зубчатых передач…………………………………………........... 4.3. Характерные виды разрушения зубьев……………………………………… 4.4. Расчетная нагрузка……………………………………………………………. 4.4.1. Коэффициенты расчетной нагрузки…………………………………. 4.4.2. Точность зубчатых передач………………………………………….. 4.5. Цилиндрические зубчатые передачи………………………………………







4.5.1. Силы в зацеплении……………………………………………………. 4.5.2. Расчет на сопротивление контактной усталости……………………. 4.5.3. Расчет на сопротивление изгибной усталости……………………… 4.6. Конические зубчатые передачи……………………………………………… 4.6.1. Основные параметры…………………………………………………. 4.6.2. Силы в зацеплении……………………………………………………. 4.6.3. Расчет на сопротивление контактной усталости…………………… 4.6.4. Расчет на сопротивление усталости при изгибе…………………….







5. ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ…………………………………………………………………. 5.1. Общие сведения……………………………………………………………….. 5.2. Силы в зацеплении……………………………………………………………. 5.3. Материалы червячных передач……………………………………………… 5.4. Расчет на прочность…………………………………………………………..




5.5. Тепловой расчет………………………………………………………………. 6. ВАЛЫ И ОСИ………………………………………………………………………………. 6.1. Общие сведения……………………………………………………………….. 6.2. Расчетная нагрузка и критерий работоспособности………………………… 6.3. Проектировочный расчет валов………………………………………………. 6.4. Расчетная схема и порядок расчета вала…………………………………….. 6.5. Расчет на статическую прочность……………………………………………. 6.6. Расчет на сопротивление усталости………………………………………….. 6.7. Расчет валов на жесткость и виброустойчивость……………………………








7. ПОДШИПНИКИ КАЧЕНИЯ ……………………………………………………………… 7.1. Классификация подшипников качения……………………………………… 7.2. Обозначение подшипников по ГОСТ 3189-89……………………………… 7.3. Особенности радиально-упорных подшипников…………………………… 7.4. Схемы установки подшипников на валах…………………………………… 7.5. Расчетная нагрузка на радиально-упорные подшипники………………….. 7.6. Причины выхода из строя и критерии расчета………………………........... 7.7. Материалы деталей подшипников……..……………………………………. 7.8. Подбор подшипников по статической грузоподъемности (ГОСТ 18854-94)………………………………………………………………









7.9. Подбор подшипников по динамической грузоподъемности (ГОСТ 18855-94)……………………………………………………………… 7.9.1. Исходные данные……………………………………………………. 7.9.2. Основание подбора………………………………………………….. 7.9.3. Особенности подбора подшипников………………………………..




8. ПОДШИПНИКИ СКОЛЬЖЕНИЯ………………………………………………………….
8.1. Общие сведения ……………………………………………………………..
8.2. Условия работы и режимы трения ……………………………………………
7. МУФТЫ
7.1. Жёсткие муфты
7.2. Компенсирующие муфты
7.3. Подвижные муфты
7.4. Упругие муфты
7.5. Фрикционные муфты
8. СОЕДИНЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ МАШИН
8.1. Неразъёмные соединения
8.1.1. Сварные соединения
Расчёт на прочность сварных швов
8.1.2. Заклёпочные соединения
8.2. Разъёмные соединения
8.2.1. РЕЗЬБОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
Расчёт на прочность резьбовых соединений
8.2.2. Штифтовые соединения
8.2.3. Шпоночные соединения
8.2.4. Шлицевые соединения
9. Пружины……………………………………

	\|	следующая лекция ==>